一个长方形的前面和上面的面积总和是209平方厘米,这个长方体的棱长总和长、宽、高都是以厘米为单位的素数。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-31 07:41 标签： 长方体
一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，这个长方体的体积和表面积各是多少？_百度作业帮
一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，这个长方体的体积和表面积各是多少？
根据以上分析知：长×高+长×宽=209，长×（高+宽）=209，209=19×11，要么宽+高=11，要么宽+高=19，11=2+9=3+8=4+7=5+6，不管怎么组合都有合数，19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10，只有2+17的组合都是质数，宽、高分别为2厘米、17厘米．体积为：11×17×2=374（立方厘米）．表面积为：（11×17+11×2+17×2）×2，=（187+22+34）×2，=243×2，=486（平方厘米）．答：这个长方体的体积是374立方厘米，表面积是486平方厘米．
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前面和上面两个面面积和为209，就是长×高+长×宽=209，长、宽、高都是以厘米为单位的数，且都是质数，据此可确定，这个长方形的长、宽、高是多少厘米，然后再根据长方体体积和表面积的计算方法进行计算．据此解答．
本题考点：
长方体和正方体的体积；合数与质数；长方体和正方体的表面积．
考点点评：
本题的关键是求出这个长方体的宽和高是多少，再根据长方体体积和表面积的计算方法进行计算．
209=11×1911不是两个质数的和19=2+17所以三边是2,11,17所以表面积是(2×11+2×17+11×17)=486平方厘米
209=11*19,11=1+10=2+9=3+8=4+7=5+6,每组含和数19=1+18=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10，只有2、17满足，所以长方体常为11，宽、高为2、17，表面积是209*2+(2*17*)2=486平方厘米
扫描下载二维码一个长方体前面和上面的面积之合是209平方厘米 这个长方体的长宽高厘米为单位的数都是质数这个长方体一个长方体前面和上面的面积之合是209平方厘米这个长方体的长宽高厘米为单位的数_百度作业帮
一个长方体前面和上面的面积之合是209平方厘米 这个长方体的长宽高厘米为单位的数都是质数这个长方体一个长方体前面和上面的面积之合是209平方厘米这个长方体的长宽高厘米为单位的数都是质数这个长方体的体积是多少立方厘米
209＝11×19两个质数的和等于11或19 只有2和17∴三条棱长2、11、17体积＝2×11×17＝574 表面积＝2×﹙2×11＋2×17＋17×11﹚＝686
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一个正方体前面和上面的面积和是209平方厘米这个长方体的长宽高都是以厘米为单位的素数，体积
提问者采纳
这是一个奇数，c＝17体积，宽为b：我不说出也会了吧，说明c+b一定是偶数，好像是不可能吧，比如说，上面面积为ab，素数不一定都是偶数，就是素数，要想此题成立，高为c，奇数＋奇数＝偶数：a＝11，则总面积为，即是ac+ab一定是偶数，2，一定是一个偶数： ac+ab=a(c+b)=209。考虑到209＝19＊11＝（2＋17）＊11因此、c全为素数、b。[补充解答]经过思考，长方体中必然会有一个2。 而a，而a与一个偶数相乘，首先素数一定是奇数。这样看来！ 设该长方体的长为a，发现，b＝2， 前面面积为ac，而不能等于209理论上讲
提问者评价
(*^__^*) 嘻嘻……
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出门在外也不愁一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，这个长方体的体积和表面积各是多少？_百度作业帮
一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，这个长方体的体积和表面积各是多少？
星魂EA26ZO28
根据以上分析知：长×高+长×宽=209，长×（高+宽）=209，209=19×11，要么宽+高=11，要么宽+高=19，11=2+9=3+8=4+7=5+6，不管怎么组合都有合数，19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10，只有2+17的组合都是质数，宽、高分别为2厘米、17厘米．体积为：11×17×2=374（立方厘米）．表面积为：（11×17+11×2+17×2）×2，=（187+22+34）×2，=243×2，=486（平方厘米）．答：这个长方体的体积是374立方厘米，表面积是486平方厘米．
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长方体和正方体的体积；合数与质数；长方体和正方体的表面积．
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1、一个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
Ａ．209&&Ｂ．342&&Ｃ．374&&Ｄ．418&&
2、容器里盛满60升纯酒精，倒出若干升后，用水加满，然后倒出比上次多14升的溶液，再用水加满，如果这时的纯酒精和水各占一半，问第一次倒出的纯酒精是多少升？
Ａ．6&&Ｂ．8& &Ｃ．9& &Ｄ．10
3、古代将外来词汇彻底汉化，与今日让外来语华洋杂处两种手法，（），无非都是因势利导，力求达意传情（），以受众的理解为第一要务，并无优劣之分。填入括号内最恰当的一项是：
A.背道而驰 简洁&&B.南辕北辙 精炼 C.异曲同工 简捷&&D.殊途同归 便捷
1、c& &2、d& &3、c
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