已知向量a不等于e=（cos2x，2sin2x），b=（2,1/2sinx），若f（x）=a*b-4cosx，求f（x）的最大值和最小值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-11 13:39 标签：
已知向量a=（cosx+2sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），设函数f（x）=a?b+1/2若函数y=f（x+a ）为偶函数
不区分大小写
a=(cosx+2sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx) f(x)=a·b=(cosx+2sinx)(cosx-sinx)+2sinx*cosx =(cosx)^2+sinxcosx-2(sinx)^2+2sinxcosx =(cosx)^2-2(sinx)^2+3sinxcosx =(1+cos2x)/2-2(1-cos2x)/2+(3/2)sin2x =-1/2-(3/2)cos2x+(3/2)sin2x =-1/2+(3√2/2)[√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x] =-1/2+(3√2/2)sin(2x-π/4) 函数sinx在-π/2+2kπ=&x=&π/2+2kπ递增 所以此函数的递增区间满足-π/8+kπ=&x=&3π/8+kπ
送一朵小红花感谢TA已知，设2（1）若函数f（x）和函数g（x）的图象关于原点对称，求函数g（x）的解析式；（2）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在上是增函数，求实数λ的取值范围．
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同类试题1：过点Q&作圆O：x2+y2=r2（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4．（1）求r的值；（2）设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设，求的最小值（O为坐标原点）．（3）从圆O外一点M（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此时点M的坐标．解：（1）圆C：x2+y2=r2（r＞0）的圆心为O（0，0），则∵过点Q（-2，21）&作圆C：x2+y2=r2（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4∴r=OD=QO2-QD2=4+21-16=3；（2）设直线l的方程为xa+yb=1（a＞0，b＞0），即bx+ay-ab=0，则A（a，0），B（0，b），∵OK=OA+OB，∴OK=（a，b），∴|OK|=a2+b2∵直线l与圆C相切...
同类试题2：已知向量，向量与向量夹角为，且．（1）若向量与向量=（1，0）的夹角为，向量2C2)，其中A，C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求|+|的取值范围．（2）若A、B、C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，A≤B≤C，设f（A）=sin2A-2（sinA+cosA）+a2，f（A）的最大值为，关于x的方程在上有相异实根，求m的取值范围．解：（1）令n=（x，y），则有cos34π=m?n|m|?|n|=-22由m?n=-1得|m|?|n|=2，又向量m=(1，1)，故其模为2，则向量n人模为1．则有x2+y2=1（1）向量n与向量q=（1，0）的夹角为π2，故有n?q=0，即x=0，故y=±1又m?n=-1故y=-1，则n=（0，-1），&向量p=(cosA，2cos2C2)，即p=(cosA，1+cosC)又A，C为...已知向量a=(sinx,cosx)(x∈R),向量b=(1,根号3)。(1)若f(x)=向量a*向量b,求f(x)的解析式并化简；（2）求函数f(x)的周期，最大值和最小值
已知向量a=(sinx,cosx)(x∈R),向量b=(1,根号3)。(1)若f(x)=向量a*向量b,求f(x)的解析式并化简；（2）求函数f(x)的周期，最大值和最小值
解：（1） 因为f（x）=向量a& 乘 向量b
即& f（x）=sinx+& （根号3）cosx& （两个向量相乘，就把它们的坐标对应相乘
&& 现在化简& sinx+（根号3）cosx
提个2出来 ，就变成&&&&& 2（&&1/2sinx+& （根号3）/2&&& cosx）&&&&& （1）
1/2= sin pi/6（30度）&& （根号3）/2=cos&pi/6&
即 （1）式等于&&&&& 2cos （x—pi/6）&&& （公式：cos（a—b）=cosacosb + sinasinb）
&
（2）&&& 由（1），知
f（x）=2cos（x—pi/6）
所以，周期 T= 2pi/1 = 2pi
最大值为A，也就是2
最小值为—A， —2
满意别忘了采纳哦^_^!~
提问者 的感言：真心佩服你，谢谢！
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理工学科领域专家f（x）对与x∈R都有f（1-x）=f（1+x）成立，a=（sinx，2），b=（2sinx，1\2），c=（cos2x，1），d=（1,2）_百度知道
f（x）对与x∈R都有f（1-x）=f（1+x）成立，a=（sinx，2），b=（2sinx，1\2），c=（cos2x，1），d=（1,2）
π]时当x∈[1，求不等式f（ab）＞f（cd）（注
我有更好的答案
cd=cos2x+2
由x∈[1解,π]得,π]得：ab=2sin&#178，应该少了个有关增减性的条件 如果你的原题是这样的话，那我劝你不要再做了;x+1
由x∈[1：1≤ab≤3f（x）对与x∈R都有f（1-x）=f（1+x）成立则f(x)的图像关于直线x=1对称我可以确定这题的条件不足
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