已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=3x+m的图像交于点(1,5).(1)求这两个函数解析式；（2）求这两函数图_百度知道
已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=3x+m的图像交于点(1,5).(1)求这两个函数解析式；（2）求这两函数图
已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=3x+m的图像交于点(1,5).(1)求这两个函数解析式；（2）求这两函数图像的另一个交点坐标.
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1.吧点带入反比例函数表达式得到了5=k/1解得k=5所以反比例函数是y=5/x把点带入一次函数得到了5=3×1+m，m=2即y=3x+2及反比例y=5/x，y=3x+2等起来5/x=3x+2同时乘以x得到5=3x²+2x移项得到了3x²+2x-5=0因式分解（3x+5）（x-1）=0及x=1或者-5/3那么另一个点的横左边是-5/3带入y=5/x得到了y=5/(-5/3)=-3另一个点是（-5/3，-3）
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（1）5=k/1 5=3+m
两个函数解析式为y=5/x
y=3x+2 （2）联立方程组 y=5/x
两边同乘以x得5=3X²+2x
3X²+2x-5=0
（3x+5）（x-1）=0
得x= -5/3 x=1
当x=-5/3时，y=-3
这两函数图像的另一个交点坐标.为（-5/3，-3）
将(1,5)带入两式可得y=5/x....y=3x+2将y=3x+2带入y=5/x可得3x^2+2x-5=0利用公式可得x1=1,,,,,,x2=-5/3所以将,,,,,,x2=-5/3带入y为-3..所以另一坐标为(-5/3,-3)
（1）把点带入反比例函数表达式可得：5=k/1
即：反比例函数的解析式是y=5/x
把点（1，5）带入一次函数可得5=3×1+m
所以：一次函数的解析式为y=3x+2
综上可得：反比例函数的解析式为y=5/x
一次函数的解析式为y=3x+2（2）当两个函数解析式相等时：5/x=3x+2
5=3x²+2x
3x²+2x-5=0
（3x+5）（x-1）=0
所以：｛3x+5=0
x-1=0那么另一个点的横左边是-5/3带入y=5/x得到了y=5/(-5/3)=-3另一个点是（-5/3，-3）
函数解析式的相关知识
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出门在外也不愁已知反比例函数y=的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点（1，5）．求这两个函数的解析式．☆☆☆☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差如图，一次函数图像的图像与x轴y轴分别交于AB两点，与反比例函数交于C D两点，如果A点的坐标为（2，0），点C D - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
如图，一次函数图像的图像与x轴y轴分别交于AB两点，与反比例函数交于C D两点，如果A点的坐标为（2，0），点C D
已知一次函数y=kx+b （k≠0）的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点 （如图）_百度知道
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由OA=OB=OD得
把A , B的坐标代入y=kx+b中
当x=1时 代入y=x+1中
求C点坐标为C（1,2）
把C(1嗖皮措忍诩悄带诂档通,2)代入y=m/x中
一次函数与反比例函数的解析式分别为
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1、因为A（-b/k，0），B（0，b）又因为OA=OB=OD=1，所甫缓催轿诎计挫袭旦陋以-b/k=1，b=1，即k=1所以A（-1，0），B（0，1），D（1,0）2、y=x+1因为C（1,2）代入y=m/x得m=2y=2/x
由已知条件得
把A , B的坐标代入y=kx+b中
当x=1时 代入y=x+1中 C点坐标为C（1,2）
把C(1,2)代入y=m/x中 m=2
一次函数与反比例函数的解析式分别为
（1）A点坐标（-1，0），B点坐标（0，1），D点坐标（1，0）（2）一次函数解析式y=x+1，反比例函数解析式y=x/2.
一次函数的相关知识
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出门在外也不愁已知一次函数y=3/4x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点（如图），且与反比例函数y=24/x的图像在第一象限交_百度知道
已知一次函数y=3/4x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点（如图），且与反比例函数y=24/x的图像在第一象限交
CD⊥x轴于D,n）,n的值,且与反比例函数y=24&#47,B两点（如图）,（1）求m,4x+m的图像分别交x轴,且AP=CQ,求点Q的坐标．,已知一次函数y=3&#47, （2）如果点P在x轴上,并在点A与点D之间,y轴于A,那么当△APQ与△ADC相似时,x的图像在第一象限交于点C（4,点Q在线段AC上,
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9则Q(4&#92,X+4&#92,,求得n=24&#47,求得6=3&#47,8&#92,4x+3,n）,DA,则Q（X,DA&#92,9),QA=40&#92,10&#92,则m=3一次函数y=3&#47,情况二
当PQ垂直AC时 求得A（-4,△APQ与△ADC相似, 代入反比例函数y=24&#47,0） ,9,3),4x+m,CA=10,0） 设P（X,0） ,4*4+m,X=4&#92,8, PA=CQ=X+4,（1）把C（4,PA=50&#92,把C（4,则C（4,DP=CA&#92,X=4&#47,CQ,9,9,X=14&#92,9,△APQ与△ADC相似,n=6 （2）情况一
当PQ垂直x轴时
求得A（-4,所以m=3,DA=8,DA=8,4=6,4x+3） PA=CQ=X+4,10=6-X&#92,6）代入一次函数y=3&#47,9,x,PA&#92,24&#92,X+4,6） , QA=CA-CQ=6-X,4-X=10&#92,3&#47,9,CA=10, Q(-4&#92,CA=QA&#92,0） 设P（X,解,
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AD=AQ&#47,则AC*AC=8*8+6*6=10*10,AO,x1=AP-,x上的点,6）AD=4-(-4)=8,则PQ&#47,10由题有AP=CQ所以解得AP=40&#47,去睡了,&#47,4*4+m所以m=3,可求得A点坐标为（-4,,ACAP&#47,n=6 因为A,9计算的有点糙,y1)因为40&#47,代入求得6=3&#47,9设Q点坐标设为（x1,8=(10-CQ)&#47,AO,因为C点是y=24&#47,DC则AP&#47,4x+m上的点,8=(AC-CQ)&#47,9&gt,即C点坐标（4,9-4=4&#47,自己再整理一下吧,C是y=3&#47,AD)*CD=30&#47,DC=6,代入求得n=24&#47,9y1=PQ=(AP&#47,0）C点坐标为（4,4x+6上的点,6）C点是y=3&#47,=40&#47,好困,AC=10当题示两个三角形相似时,ACAP&#47,4=6,
(1)对于，反比例函数当x=4时，n=6;对于一次函数当x=4,y=6时，m=3.(2)应该有两个解，当△APQ相似于△ADC 时是一个，当△APQ相似于△ACD时是一个。
函数好难啊~~~~~~~~~~~~~~~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
（1）m=3，n=6（2）（4\4，3\10），（-4\9，24\9）
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出门在外也不愁如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A，B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数（x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=．
（1）A点坐标为，B点坐标为；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）连接OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形．
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2013年初中数学单元提优测试卷-反比例函数与一次函数的图像（带解析）
适用年级：初三
试卷年份：2013年
省份：全国
试卷类型：单元试卷
上传日期：
如图，直线y=﹣x+b与双曲线交于点A、B，则不等式组的解集为（　　）A．﹣1＜x＜0&& B． x＜﹣1或x＞2&&& C．﹣1＜x≤1&& D．﹣1＜x＜1
答案：-解析：-
）直线y=﹣x﹣1与反比例函数（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（　　）A．﹣2' X
K; E7 `2 B0 D9 E&B．﹣46 R7 @& G9 U1 K( M9 N5 F&C．﹣6- b9 B: d8 W/ g& G& R% L/ Z&D．﹣80 X) M3 c' B4 Q' B6 T, V&
答案：-解析：-
已知正比例函数y=kx与反比例函数y=相交于点A（1，b）、点B（c，﹣2），求k+a的值．甲同学说：未知数太多，很难求的；乙同学说：可能不是用待定系数法来求；丙说：如果用数形结合的方法，利用两交点在坐标系中位置的特殊性，可以试试．请结合他们的讨论求出k+a=　　．
答案：-解析：-
若直线y=kx（k＞0）与双曲线的图象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则2x1y2+3x2y1=　　．
答案：-解析：-
如图，已知直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y=交于点C，A、D关于y轴对称，若S四边形OBCD=6，则k=　　．
答案：-解析：-
已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当m=　　时，有一个交点的纵坐标为6．
答案：-解析：-
一次函数y=﹣x+1与反比例函数y=﹣，x与y的对应值如下表：﹣3 ﹣2 ﹣1 1&& 2&& 3y=ax+b& 4&& 3&& 2&& 0&&﹣1 ﹣2y=﹣&&&& 1&& 2&&﹣2 ﹣1 ﹣方程﹣x+1=﹣的解为　　；不等式﹣x+1＞﹣的解集为　　．
答案：-解析：-
如图，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=，则k的值为　　．中小学在线题库 / &&
答案：-解析：-
如图，直线y=﹣x+b与双曲线（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE，则b=　　．
答案：-解析：-
已知关于x的一次函数y1=kx+1和反比例函数的图象都经过点（2，m）．（1）求一次函数的表达式；（2）求反比例函数的图象与一次函数的图象的两交点及坐标原点所构成的三角形的面积；（3）观察图象，当x在什么范围内时，y1＞y2．
答案：-解析：-
如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围；（3）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围；（4）求△AOB的面积．
答案：-解析：-
如图所示，直线y=k1x+b与反比例函数y=&的图象相交于A，B两点，已知A（1，4）．（1）求反比例函数的解析式；（2）直线AB交x轴于点C，连接OA，当△AOC的面积为6时，求直线AB的解析式；（3）直接写出不等式组&的解集．
答案：-解析：-
如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+b（k≠0）的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）在第一象限内，x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；（3）求△AOB的面积．
答案：-解析：-
如图，双曲线（x＞0）上有一点A（1，5），过点A的直线y=mx+n与x轴交于点C（6，0）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．
答案：-解析：-
已知，如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）（1）填空：a=　　；k=　　．（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．①当BM=DM时，求△ODM的面积；②当BM=2DM时，求出直线MA的解析式．
答案：-解析：-
已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，﹣n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．（1）若点D坐标是（﹣8，0），求A、B两点坐标及k的值．（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．
答案：-解析：-
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣1，2）、点B（﹣4，n）（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．
答案：-解析：-
如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
答案：-解析：-
如图，直线y=x与双曲线y=相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C（﹣4，0）．（1）求A、B两点的坐标及双曲线的解析式；（2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且△AOE的面积为10，求CD的长．
答案：-解析：-
已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．
答案：-解析：-
如图，反比例函数y=（x＞0）与正比例函数y=k2x的图象分别交矩形OABC的BC边于M（4，1），B（4，5）两点．（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）若一个点的横坐标、纵坐标都是整数，则称这个点为格点．请你写出图中阴影区域BMN（不含边界）内的所有格点关于y轴对称的点的坐标．
答案：-解析：-
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．
答案：-解析：-一次函数y=ax+b的图像与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=k/x的图像相交于C，D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF，DE
一次函数y=ax+b的图像与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=k/x的图像相交于C，D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF，DE
RT&&& 有以下结论：AC=BD& 请证明结论是否正确
这个结论成立。
证明：由题可知，a≠0，则：A(-b/a,0),B(0,b).设C(x1,y1),D(x2,y2)
&&&&&&& 由题可知，连列两方程，得：ax+b=k/x，即ax^2+bx-k=0。
&&&&&&& x1+x2=-b/a,x1*x2=-k/a。
&&&&&& AC=√[(x1+b/a)^2+y1^2]，BD=√[x2^2+(y2-b)^2]
&&&&&AC^2-BD^2=[(x1+b/a)^2+y1^2]-[x2^2+(y2-b)^2]=[x1^2+2bx1/a+b^2/a^2+(ax1+b)^2]-[x2^2+a^2*x2^2]=[(a^2+1)x1^2+(2b/a+2ab)x1+b^2/a^2+b^2]-(a^2+1)x2^2=(a^2+1)[x1^2-x2^2]+(2b/a+2ab)x1+b^2/a^2+b^2=(a^2+1)[x1^2-x2^2+2b/ax1+b^2/a^2]
&&&&& 因为ax1^2+bx1-k=0，即2b/ax1=2k/a-2x1^2
&& 所以，AC^2-BD^2=(a^2+1)[x1^2-x2^2+2k/a-2x1^2+b^2/a^2]=(a^2+1)[2k/a+b^2/a^2-(x1+x2)^2+2x1*x2]=(a^2+1)[2k/a+b^2/a^2-(-b/a)^2-2k/a]=0。
&& 所以，AC=BD。
请问“^”是啥？
次幂。比如说，2^3指2的3次方。
哦了 就你了 3Q& 看着有点迷糊……
这种题考的就是对x1+x2和x1*x2的变换，属于中比较麻烦的，不过只要思路清晰，一般还是可以做出来。
的感言：狠
等待您来回答
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说的太好了，我顶！
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