已知函数f(x)=2acos平方x+bsinxcosx(a>0,b>0),f(x)的最大值减最小值为1+a,最小值为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-04 21:34 标签： 最大值减最小值
已知函数fx=2acos^2x+2bsinxcosx-√3/2,且f0=√3/2,f(π/4)=1/2,①求fx的表达式②求函数fx的单调递减区间③当x∈[0,π/2]时,求函数fx的取值范围
【爵爷】2货165
①表达式为cos(2x-π/6）②单调递减区间为[π/12+kπ,7π/12+kπ]③当x∈[0,π/2]2x-π/6∈[-π/6,5π/6]cos(2x-π/6)∈[-√3/2,1]
由f0=√3/2
f(π/4)=1/2得
a=√3/2；b=1/2
代入化简得f(x)=cos(2x-π/6）
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扫描下载二维码已知函数f(x)=2acos²x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+根号3/2已知函数f(x)=2acos²x+bsinxcosx，且f(0)=2，f(π/3)=1/2+√3/2，若α-β≠kπ，（k∈z），且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值
那朵花50446
先化简f(x)，得f(x)=a*(1+cos2x)+b*(1/2)*sin2x=a+a*cos2x+(b/2)*sin2x∵f(0)=2∴a+a=2，得a=1∵f(π/3)=1/2+√3/2∴a-(a/2)+b*√3/4=1/2+b*√3/4=1/2+√3/2∴b=2∴f(x)=cos2x+sin2x+1=√...
一会儿αβ
是一回儿事吗？？？
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扫描下载二维码已知函数f（x）=acos²x+bsinxcosx满足：f（0）=2,f（60°）=1/2+（√3）/21.当x大于等于-45°小于等于45°时,求f（x）的值域2.设g（x）=（f（x）-1）/√2,该函数图像可由y=sinx经怎样的变换得到
1 解 ：f(0) = acos²0+bsin0cos0= a= 2即 a = 2∴ f(60°) = 2cos²60°+ bsin60°cos60°= 1/2 + b[(√3)/2](1/2)= 1/2+ (√3)/2即 b = 2∴ f(x) = 2cos²x + 2sinxcosx= cos2x + sin2x + 1= (√2)*sin(45°+ 2x) + 1∴当x大于等于-45°小于等于45°时f(x) ∈ [ 0 ,√2 + 1 ]2 .g(x) = (f(x) - 1)/2 = sin(45°+ 2x)该图像是由 y = sinx 先向左平移 π/4 个单位再将周期缩短为原来的 1/2 得到的
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1 可知F(X)=COS(2X)+1+SIN(2X);
=根号2 *SIN(2X+45)+1
所以值域为[0,根号2 +1]2 G(X)=SIN(2X+45); 向下平移1,纵向压缩为根号2 /2
扫描下载二维码设函数f（x）=2acos平方x+bsinxcosx满足f（0）=2,f（π/3）=√3+1/2
（1）求a.b的值
（2）解不等式f（x）大于2
要详细解答步骤,谢谢了
∵f(0)=2acos²0+bsin0cos0=2a=2;∴a=1;∵f(π/3)=2acos²(π/3)+bsinπ/3cosπ/3=√3+1/2;2×(1/4)+b×(√3/2)×(1/2)=√3+1/2;∴b=4;(2)f(x)=2cos²x+4sinxcosx=cos2x-1+2sin2x=√5(cos2x(1/√5)+sin2x(2/√5))-1=√5sin(2x+ψ)-1(sinψ=1/√5=√5/5;)∴√5sin(2x+ψ)-1＞2;√5sin(2x+ψ)＞3;sin(2x+ψ)＞3/√5;∴π-arcsin(3√5/5)+2kπ＞2x+ψ＞arcsin(3√5/5)+2kπ;(sinψ=1/√5=√5/5;)∴arcsin(3√5/5)/2-ψ/2+kπ＜x＜π/2-arcsin(3√5/5)/2-ψ/2+kπ;如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步
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