一个多边形中的各内角相等,且每个内角内角和与外角和相等之差的绝对值为60°,求此多边形的边数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-05 14:43 标签： 内角和与外角和相等
一个多边形的每个内角都相等,一个外角等于一个内角的,又由于相邻内角与外角的和是度,设内角是,外角是,列方程组即可求得多边形的边数.
设内角是,外角是,可列一个方程组解得;而任何多边形的外角是,则多边形内角和中的外角的个数是,则这个多边形的边数是.故本题选.
本题根据多边形的内角与外角的关系转化为方程组的问题,并利用了多边形的外角和定理;其中已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容.
3902@@3@@@@多边形内角与外角@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第一大题，第5小题
第一大题，第7小题
求解答 学习搜索引擎 | 在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的\frac{1}{2},则这个多边形的边数是(
)A、5B、6C、7D、811.3多边形。探究1。在同一平面内，由不在同一 条直线上的三条线段首尾顺次连..
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
《多边形及其内角和》ppt课件
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口一个多边形中的各内角相等，且每个内角与外角之差的绝对值为60度，求此多边形的变数
一个多边形中的各内角相等，且每个内角与外角之差的绝对值为60度，求此多边形的变数
设有X条
(x-2)×180/x-360/x=60
&&&&&& 180x-360-360=60x
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 120x=720
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&x=6
∴有6条变。（正多边形（4变形以上）内角肯定是大于外角的）
的感言：谢谢
其他回答 (2)
解法一：根据正多边形内角和定理知：｜&X-2&*180/X｜=60&&&& 解得X=6
证明：正六边形内角和为720°，每个内角为120°，外角为60°
即此多边形为正六边形。
解法二：由内外角互补得性质知& ｜180-X=60｜，即证明此多边形内角非120即60，
由正三角形知：60为正三角形，所以此多边形为内角120°的正多边形，这也可以得出是正六边形。
.一个多边形的各内角相等,且每个内角与外角之差的绝对值为60度,求此多边形的边数. 解:每个内角与外角为x和y x+y=180 x-y=60 x=120 y=60 若x=120为外角此多边形的边数为 360÷120=3 若y=60为外角此多边形的边数为 360÷60=6 答:此多边形的边数为3或者是6 .
我是初中生，写的是标准答案！！！！！！
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知一个多边形的各个内角都相等，且每一个内角与它相邻的外角的差为90度，求这个多边形的边数_百度知道
已知一个多边形的各个内角都相等，且每一个内角与它相邻的外角的差为90度，求这个多边形的边数
使用七年级的知识
解：设每个内角x°.x+x-90=180x=135°设n边形.(n-2)180/n=135n=8答：八边形。
其他类似问题
您可能关注的推广回答者：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁根据正多边形的内角与外角是邻补角求出每一个外角的度数,再根据多边形的边数等于除以每一个外角的度数列式计算即可得到边数,然后根据多边形的内角和公式列式进行计算即可求出内角和.
解:每个内角与其外角之比为,每一个外角为,边数,内角和,故多边形的边数,内角和是.
本题考查了多边形的内角与外角,熟练掌握多边形的外角和,多边形的每一个外角的度数,多边形的边数三者之间的关系是解题的关键.
3902@@3@@@@多边形内角与外角@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 如果一个多边形的内角都相等,且每个内角与其外角之比为8:1,求多边形的边数及内角和.

我要回帖

更多关于 内角和与外角和相等 的文章

 

随机推荐