如图,在△ABC中,点D、E分别在AC、AB上,BD、CE直线ab与cd相交于o点O,且EO/BO=DO/CO,求证AE/AB=AD/AC

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-16 12:57 标签： 直线ab与cd相交于o
在三角形ABC中,点D是角BAC的平分线上一点,BD垂直于D点.过点D作DE平行AC.交AB于点E.相关问题_数学
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　发表于： 20:59问题：如图所示，在三角形ABC中，角BAC=90°，AD垂直BC于点D，E为AC的中点，DE交BA的延长线于点F，求证AB：AC=BF:DF
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　发表于： 14:51问题：在△ABC中，D在∠ABC的平分线上，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AE=CF，DG⊥AC交BC于G。求证GA=GC 初二的，用角平分线做。急急
...回答：&连接DA,DC，由点D在∠ABC的平分线上,DE⊥AB于E，DF⊥BC于F知DE=DF，加上AE=CF,△ADE≌△CDF(边角边）
那么AD=CD，
在△ACD中，DG⊥AC且AD=CD，则有△ACD是 ...
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　发表于： 12:32问题：已知等腰三角形ABC中，AD垂直于BC于点D，且AD等于二分之一BC，则三角形ABC底角的度数为多少（只要答案 ） 已知等腰三角形ABC中，AD垂直于BC于点D，且AD等于二分之一BC，则三角形ABC底角的度数为多少(只要答案) ...回答：三角形ABC底角的度数为45 ...
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1，求三角形BOC和三角形DOC的面积 ...回答：∵AD∥BC
∴△AOD∽△BOC
∴OA/OC=OD/OB=AD/BC=3/6=1/2
∴S△AOD/S△BOC=（AD/BC）?=（1/2）?=1/4
S△BOC=4S△AOD=4×9=36
∵△DOC和△BOC在BD上等高
∴S△DOC/S ...
　发表于： 20:27问题：在等腰三角形ABC中，∠B=90°，P是AB上一点，点Q在BC延长线上，且AP=CQ，PQ交AC于点D，PE⊥AC于E，求证：DE=1/2AC
...回答：&延长DC，作QM垂直于DC，垂足为M。
∵等腰直角三角形ABC中角A=角ACB=45度
则角QCM=角A
又∵角PEA=角QMC=90度且AP=CQ
所以三角形AEP全等于三角形CQM，且都为 ...
　发表于： 15:56问题：在RT三角形中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的○O与AC相切与点E,连接DE并延长，与BC的延长线交与点F 1 求证：BD=BF
2 若DE=根号5，CF=1，试求○O的直径 ...回答：过E作AC垂线交AB于O，即圆心。EO⊥AC BC⊥AC ∴EO∥CB ∠DEO=∠DFB，∠DOE=∠DBF，∴△DEO∽△DFB.且2DO=DB.又∵DO=EO.∴△DOE是以DE为底的等腰三角形，∴△BDF ...
　发表于： 06:34问题：如图，已知以△ABC的BC边为直径的圆与边AB交于D，点E为⌒BD的中点，AF为△BAC的角平分线，且AF⊥EC，求证：AC与⊙O相切.
...回答：我来回答（1）证明：连接BE
∵BC为直径∴∠E=90°，
∴∠EBH+∠EHB=90°，
∵AH=AC，AF为△ABC的角平分线，
∴∠AHC=∠ACH，
∵∠AHC=∠EHB，
∴∠EHB=∠ACH，
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错误详细描述：
（2012海南）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是________．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图所示，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E．若AB＝6 cm，AC＝5 cm，则△ADE的周长为________．
【思路分析】
由在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，易证得△DOB与△EOC是等腰三角形，即DO=DB，EO=EC，继而可得△ADE的周长等于AB+AC，即可求得答案．
【解析过程】
∵在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，∴∠DBO=∠CBO，∠ECO=∠BCO，∵DE∥BC，∴∠DOB=∠CBO，∠EOC=∠BCO，∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC，∴OD=BD，OE=CE，∵AB=5，AC=4，∴△ADE的周长为：AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9．故答案为：9．
此题考查了等腰三角形的判定与性质、角平分线的定义以及平行线的性质．此题难度适中，注意证得△DOB与△EOC是等腰三角形是解此题的关键，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
其他类似题目
如图，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB＝6cm，AC＝8cm，则△ADE的周长为________cm．
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AC16在AC上求作一点N
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在三角型ABC中，AB=AC,点D,E在边BC上，且AD=AE.
在三角型ABC中，AB=AC,点D,E在边BC上，且AD=AE.试说明BD=CE成立的理由。
如下图所示，∵ AB=AC，∴ ∠B=∠C。又AD=AE，
∴ ∠ADE=∠AED ，从而∠ADB=∠AEC，
∴ △ABD≌△ACE（a.a.s）， ∴ BD=CE.
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