已知曲线y=y(x)的极坐标与参数方程程,“大括号”x=arctan2t，y=t+ln（1+4t^2）求dy/dx和dy^2/dx^2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-20 23:14 标签： 极坐标与参数方程
为什么 xdx=(x+y)dy不是一阶线性微分方程，而ydx=(x+y^2)dy却是一阶线性微分方程？_百度知道
为什么 xdx=(x+y)dy不是一阶线性微分方程，而ydx=(x+y^2)dy却是一阶线性微分方程？
第一个表达式的y是一次的？我要清楚的说明，根据定义，第二个表达式的选颧冠断攉登襟沦y是二次的，不要像辅导里的答案说，为什么第二个还是一阶线性微分方程而第一个表达式却不是。，所以。高数工本（00023）第221页《习题五》选择题，第5小题
- xsiny = 10
B; = x^3y^2 + 3书上答案及辅导上答案都是B，y' + P(x)y = Q(x)形式原题目是，ydx=(x+y^2)dyC：A，所有表达式我无法写成 y&#39：下列方程是一阶线性微分方程的是，y&#39，xdx=(x+几怕篙教蕻寄荐芍y)dy
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dx的;y=yL(x1+x2)=(x1+x2)&#39,y)=rhsrhs表示与y无关的项只需要L(a*y)=a*L(y)L(y1+y2)=L(y1)+L(y2)那么方程就是线性的A.同理可得非线性线性方程不一定是对于dy/-ax/-x*sin(2y)显然sin(2y)不恒等于2sin(y)所呱荆弛端佾得敷抡以L(2y)不等于2L(y).D;y=L(x1)+L(x2)L(a*x)=ax'y)=aL(x)所以线性C,非线性倒过来看Lx=x'-x/-x*siny=10
L(2y)=2y'y=a(x&#39.Ly=y&#39.看Ly=y'-(x1+x2)/-x/(x+y^2)时显然非线性但是看Lx的话却是线性的Lx=x'-y&#47，也可以是dx/-1/线不线性不一定是看y的线性的定义如下对于微分方程 Ly=f(y'(10+xsiny)显然非线性B
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其他几位也说得对，但分数只能给一个，这位辛苦了，就给他了。对不起，早看到回复就不会纠结了。
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一阶线性指的是各阶导数的系数是常数这两个应该都不是一阶线性微分方程
A D 很容易直接排除
至于B做个变形
dx/dy-(1/y)x=y
清楚了吧？所谓y与x只是个习惯表达而已
y是x的函数，换种形式看，x不也是y的函数啊
c就不用多说了吧
一阶线性是相对于y及其倒数是一阶来说的，dy/dx+P(x）y=Q(x) 格式。 一样看比较迷惑人，你化成标准形式就能看出来，所谓数学就是这样。 （y'=dy/dx）
一阶线性微分方程的相关知识
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用微分方程通解,求解方程(cos&x+1/y)dx+(1/y-x/y^2)dy=0
13-03-26 &匿名提问 发布本文欢迎转载，转载请注明：转载自中国学网： []
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某曲线C上任何一点（X,Y）的斜率是dy/dx=3-6X，且（1，6）在曲线C上.
A:求C的方程.
已求到为:y=6+3x-3x^2.B：现在求曲线C和X轴所围成的区域面积。
B怎么求，请详细解法。
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dy/dx=3-6Xy=3x-3x²+cx=1
y=c=6y=3x-3x²+6(2)y=3x-3x²+6=0x²-x-2=0(x-2)(x+1)=0x=-1
x=2∫(-1--&2)3x-3x²+6dx=3x²/2-3x³/3+6x|(-1--&2)=3x²/2-x³+6x|(-1--&2)=(6-8+12)-(3/2+1-6)=10-(-7/2)=27/2
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出门在外也不愁求全微分方程（y-3x^2)dx+(x-4y)dy=0_百度知道
求全微分方程（y-3x^2)dx+(x-4y)dy=0
请帮帮忙吧~顺便我想知道对于全微分方程有什么解题方法？
请写的稍微详细一点好么~我怕我看不懂
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解法就是求一个二元函数u(x,y)，使得du＝（y-3x^2)dx+(x-4y)dy，学到曲线积分与路径无关时，不是有一个全微分求积吗？就用在这儿了求u(x,y)还有其他方法，就是“凑”u(x,y)，把原微分方程拆开为四项，重新组合：(ydx＋xdy)－3x^2dx－4ydy＝0发现了吗？三部分都是全微分的形式了吧！由 (ydx＋xdy)－3x^2dx－4ydy＝0 得 d(xy)－d(x^3)－d(2y^2)＝0，即d(xy-x^3-2y^2)＝0，所以通解是xy－x^3－2y^2＝C
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xy-x^3-2y^2=C
dU/dx=y-3x^2U=xy-x^3+F(y)+C1 dU/dy=x-4y+C2U=xy-2y^2+G(x) 故xy-x^3+F(y)+C1=xy-2y^2+G(x)+C2 故G(x)=-x^3 F(y)=-2y^2
C1=C2故U=xy-x^3-2y^2+C1 既xy-x^3-2y^2+C1=0
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