X/(X-3)-2/(X+3)=1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-26 12:26 标签： X0
（2014o台州）某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨．
（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；
（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入-经营总成本）．
①求w关于x的函数关系式；
②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？
（3）第二次，该公司准备投入132万元，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．
（1）这是一个分段函数，分别求出其函数关系式；
（2）①当2≤x＜8时及当x≥8时，分别求出w关于x的表达式．注意w=销售总收入-经营总成本=wA+wB-3×20；
②若该公司获得了30万元毛利润，将30万元代入①中求得的表达式，求出A类杨梅的数量；
（3）本问是方案设计问题，总投入为132万元，这笔132万元包括购买杨梅的费用+A类杨梅加工成本+B类杨梅加工成本．共购买了m吨杨梅，其中A类杨梅为x吨，B类杨梅为（m-x）吨，分别求出当2≤x＜8时及当x≥8时w关于x的表达式，并分别求出其最大值．
解：（1）①当2≤x＜8时，如图，
&设直线AB解析式为：y=kx+b，将A（2，12）、B（8，6）代入得：
∴y=-x+14；
②当x≥8时，y=6．
∴A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式为：
（2）设销售A类杨梅x吨，则销售B类杨梅（20-x）吨．
①当2≤x＜8时，
wA=x（-x+14）-x=-x2+13x；
wB=9（20-x）-[12+3（20-x）]=108-6x
∴w=wA+wB-3×20
=（-x2+13x）+（108-6x）-60
=-x2+7x+48；
当x≥8时，
wA=6x-x=5x；
wB=9（20-x）-[12+3（20-x）]=108-6x
∴w=wA+wB-3×20
=（5x）+（108-6x）-60
∴w关于x的函数关系式为：
w=2+7x+48(2≤x＜8)
-x+48(x≥8)
②当2≤x＜8时，-x2+7x+48=30，解得x1=9，x2=-2，均不合题意；
当x≥8时，-x+48=30，解得x=18．
∴当毛利润达到30万元时，直接销售的A类杨梅有18吨．
（3）设该公司用132万元共购买了m吨杨梅，其中A类杨梅为x吨，B类杨梅为（m-x）吨，
则购买费用为3m万元，A类杨梅加工成本为x万元，B类杨梅加工成本为[12+3（m-x）]万元，
∴3m+x+[12+3（m-x）]=132，化简得：x=3m-60．
①当2≤x＜8时，
wA=x（-x+14）-x=-x2+13x；
wB=9（m-x）-[12+3（m-x）]=6m-6x-12
∴w=wA+wB-3×m
=（-x2+13x）+（6m-6x-12）-3m
=-x2+7x+3m-12．
将3m=x+60代入得：w=-x2+8x+48=-（x-4）2+64
∴当x=4时，有最大毛利润64万元，
此时m=，m-x=；
②当x＞8时，
wA=6x-x=5x；
wB=9（m-x）-[12+3（m-x）]=6m-6x-12
∴w=wA+wB-3×m
=（5x）+（6m-6x-12）-3m
=-x+3m-12．
将3m=x+60代入得：w=48
∴当x＞8时，有最大毛利润48万元．
综上所述，购买杨梅共吨，其中A类杨梅4吨，B类吨，公司能够获得最大毛利润，最大毛利润为64万元．解一元一次方程：（1）1/3（x+1)+1/4(x+2)+1/5(x+3)=4-1/6(x+4)_百度知道
解一元一次方程：（1）1/3（x+1)+1/4(x+2)+1/5(x+3)=4-1/6(x+4)
提问者采纳
去分母，得
20(x+1)+15(x+2)+12(x+3)=240-10(x+4)去括号，得
20x+15x+12x+10x=240-40-20-30合并同类项，得
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一元一次方程的相关知识
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出门在外也不愁已知x2+x-3=0,那么(3-x2-x3)/(x-1)=?_百度知道
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