已知函数y=sin4x+cos4x 求(1)最小正周期，最小值 (2)单调增区间_百度知道
已知函数y=sin4x+cos4x 求(1)最小正周期，最小值 (2)单调增区间
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x&16&4)1)最小正周期T=π&#47:2kπ-π/2
kπ/2-3π&#47y=sin4x+cos4x=√2sin(4x+π/4x+π&#47,最小值y=-√22)单调增区间;2&2+π/kπ/4&2kπ+π/2
能不在网上查吗
写出来可以？谢谢
什么意思？先将asinx+bcosx化为Asin(x+ψ)即sin4x+cos4x=√2sin(4x+π/4)再用T=2π/ω求出周期=T=π/2
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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-5π/32到3π/32
我要过程。。。
给完马上采纳
这不是正常人能答出来的
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高中数学必修4作业本答案
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官方公共微信（本题满分10分）已知函数f(x)=x+2ax+2,x.(1)当a=-1时，求函数的单调递增区间与单调递减区间；(2)若y=f(x)在区间上是单调函数，求实数a的取值范围。解：（1）当时，=…………1..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！名师解析高考押题名校密卷高考冲刺高三提分作业答案学习方法问题人评价，难度：0%（本题满分10分）已知函数f(x)=x+2ax+2, x.(1)当a=-1时，求函数的单调递增区间与单调递减区间；(2)若y=f(x)在区间 上是单调函数，求实数 a的取值范围。马上分享给朋友：答案解：（1）当时，=…………1分 所以x时，函数的单调递减区间是，单调递增区间是 …………5分 （2）由题意，得，解得.…………10分 点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题当前位置：
＞＞＞下列命题正确的是（）A．函数y=sin（2x+π3）在区间(-π3，π6)内单调递增..
下列命题正确的是（　　）A．函数y=sin（2x+π3）在区间(-π3，π6)内单调递增B．函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2πC．函数y=cos（x+π3）的图象是关于点（π6，0）成中心对称的图形D．函数y=tan（x+π3）的图象是关于直线x=π6成轴对称的图形
题型：单选题难度：中档来源：大连模拟
∵x∈(-π3，π6)∴2x+π3∈（-π3，2π3），∴y=sin（2x+π3）在区间(-π3，π6)内是先增后减，排除A；∵y=cos4x-sin4x=cos2x-sin2x=cos2x，T=2π2=π，排除B；令x=π6代入得到cos（π6+π3）=cosπ2=0，∴点（π6，0）是函数y=cos（x+π3）的图象的对称中心，满足条件．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列命题正确的是（）A．函数y=sin（2x+π3）在区间(-π3，π6)内单调递增..”主要考查你对&&任意角的三角函数，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
任意角的三角函数正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正切函数的图像：
余切函数的图像：
正切函数的性质：
（1）定义域：； （2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值； （3）周期性：是周期函数且周期是π，它与直线y=a的两个相邻交点之间的距离是一个周期π； （4）奇偶性：是奇函数，对称中心是（k∈Z），无对称轴； （5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。
余切函数的性质:
（1）定义域：{x|x≠kπ，k∈Z} （2）值域：实数集R；（3）周期性：是周期函数，周期为kπ（k∈Z且k≠0），最小正周期T=π（4）奇偶性：奇函数，图像关于（，0）（k∈z）对称，实际上所有的零点都是它的对称中心（5）单调性：在每一个开区间（kπ，（k+1）π），（k∈Z）上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性&&函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
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两个求三角函数的周期单调区间最值对称中心的问题的解答
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两个求三角函数的周期单调区间最值对称中心的问题的解答
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 21:54:54
.已知f(x）= -6sin2xcos2x-2根号3sin2x+根号3 （1）求f(x)的最小周期和单调区间 （2）求f(x)奇偶性 （3）讨论（x)的对称轴和对称中心 （4）求出最大值、最小值及相应的X的集合 （5）当0&=X&=4分之π时,f(x)的值域 2.已知f(x)=tan(4x-3分之π) （1）求f(x)的最小周期和单调区间 （2）求f(x)奇偶性 （3）讨论（x)的对称中心1.解：f(x)=-6sin2xcos2x-2√3sin22x+√3=-3sin4x+√3(cos4x-1)+√3=2√3(-√3/2sin4x+1/2cos4x)=2√3cos(4x+π/3)（1）由此可知f(x)的最小正周期是2π/4=π/2,单调区间由以下方法确定：据余弦函数的单调性，　　　由2kπ-π≤4x+π/3≤2kπ及2kπ≤4x+π/3≤2kπ+π(k∈Z)得　　　　kπ/2-π/3≤x≤kπ/2-π/12及kπ/2-π/12≤x≤kπ/2+π/6(k∈Z)故函数的单调递增区间是[kπ/2-π/3,kπ/2-π/12](k∈Z)　　　　　　　　 递减区间是[kπ/2-π/12,kπ/2+π/6](k∈Z)（2）函数的定义域是R，故：若为偶函数则|f(0)|为最大值，若为奇函数则|f(0)|为最小值0　　　　　事实上，|f(0)|=√3,既非最大值，亦非最小值，　　　　因此，原函数既非奇函数，亦非偶函数（3）f(x)的对称轴由以下方法确定：据余弦函数的的对称轴为x=kπ，　　　　对函数f(x)有　4x+π/3=kπ,得对称轴为x=kπ/4-π/12(k∈Z)同理，对称中心在x轴上，由 4x+π/3=kπ+π/2得x=kπ/4-π/24(k∈Z),　　　　　即对称中心为　(kπ/4-π/24,0)（4）由（1）知当x＝kπ/2-π/12(k∈Z)时，函数有最大值2√3；　　　　　　　　当x=kπ/2+π/6(k∈Z)时，函数有最小值－2√3（5）当0≤X≤π/4时,π/3≤4x+π/3≤4π/3,据余弦函数的图象可知　　　　　　　cosπ≤cos(4x+π/3)≤cos(π/3)，　　　　　所以　－2√3≤2√3cos(4x+π/3)≤√3，即　　　　　函数的值域为　[－2√3,√3] 2.解：⑴f(x)=tan(4x-π/3)的最小正周期是T=π/4,（这不需要过程吧？） 由y=tanx在每个开区间(kπ-π/2,kπ+π/2),(k∈Z)都是增函数的原理， 据 kπ-π/2＜4x-π/3＜kπ+π/2，解得：1/4kπ-π/24＜x＜1/4kπ+5π/24, 得函数的单调区间是 (1/4kπ-π/24,1/4kπ+5π/24) (k∈Z) ⑵由于f(-x)≠f(x)且f(-x)≠－f(x)，故函数为非奇非偶函数 ⑶由函数为f(x)=tan(4x-π/3)，据正切函数的对称中心为（kπ,0）(k∈Z)，　令　4x-π/3＝kπ,得x=kπ/4＋π/12(k∈Z),　从而知原函数的对称中心为（kπ/4＋π/12，0）(k∈Z)，
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