高中数学 为什么2f（x）会2x x等于什么f(√2x)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-27 07:55 标签：
定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；&（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2-x；记函数g（x）=f（x）-k（x-1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）A．[1，2）B．C．D．【考点】．【专题】计算题；数形结合．【分析】根据题中的条件得到函数的解析式为：f（x）=-x+2b，x∈（b，2b]，又因为f（x）=k（x-1）的函数图象是过定点（1，0）的直线，再结合函数的图象根据题意求出参数的范围即可【解答】解：因为对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立，且当x∈（1，2]时，f（x）=2-x所以f（x）=-x+2b，x∈（b，2b]．由题意得f（x）=k（x-1）的函数图象是过定点（1，0）的直线，如图所示红色的直线与线段AB相交即可（可以与B点重合但不能与A点重合）所以可得k的范围为故选C．【点评】解决此类问题的关键是熟悉求函数解析式的方法以及函数的图象与函数的性质，数形结合思想是高中数学的一个重要数学数学，是解决数学问题的必备的解题工具．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.53真题：9组卷：8
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可以插入公式啦！&我知道了&
下列函数中，不满足f(2x)=2f(x)的是(　　)
&&&&A．f(x)=|x|&&&&B．f&(x)=x|x|&&&&C．f(x)=x+1&&&&D．f(x)=x
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(注：此处只显示部分答案，可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
分析：分别根据函数解析式求出f(2x)与2f(x)，看其是否相等，从而可得到所求．
解：f(x)=|x|，f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x)，故满足条件；
f(x)=x|x|，f(2x)=2x|2x|=2(x|x|)=2f(x)，故满足条件；
f(x)=x+1，f(2x)=2x+1≠2(x+1)=2f(x)，故不满足条件；
…(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
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皖ICP备1101372号高中数学题 已知函数f(x)=-x^2-2x,x≥0 ,x^2-2x x&0 ,若f(a)_百度知道
高中数学题 已知函数f(x)=-x^2-2x,x≥0 ,x^2-2x x&0 ,若f(a)
x≥0 ,x^2-2x
高中数学题
已知函数f(x)=-x^2-2x
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f(x)=-x^2-2x，单调递减函数所以，单调递减函数x&0所以：f(-x)=-x^2+2x=-(x^2-2x)=-f(x)所以：x&lt：f(a)+f(a)&0：a&gt，f(x)=x^2-2x：f(x)是R上的单调递减函数因为;0，-x&gt答：x&gt：f(a)-f(-a)&=2f(1)所以：f(x)是R上的奇函数因为;=2f(1)所以;=0;=f(1)所以：f(a)&lt
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0f(a)-f(-a)=-a^2-2a-[(-a)^2-2(-a)]=-a^2-2a-a^2-2a=-2a^2-4a≤2f(1)=2[-1-2]=-6a^2+2a-3≥0(a+3)(a-1)≥0a≥1a=0f(a)-f(-a)=0≤-6设a&gt。综合,则-a&lt,不成立a&0,-a&0f(a)-f(-a)=a^2-2a-[-(-a)^2-2(-a)]=a^2-2a+a^2-2a=2a^2-4a≤-6a^2-2a+3≤0(a-1)^2+2≤0无解;0
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