三角函数公式大全y=sin(wx+α)(x∈R,w>0,0≤α<2π)的部分图像如图、

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-27 12:29 标签： 反比例函数
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＞＞＞已知函数f（x）=Asin(wx-3π4+2)（A＞0，w＞0）．其图象过最低点（π6，l）和..
已知函数f（x）=Asin(wx-3π4+2)（A＞0，w＞0）．其图象过最低点（π6，l）和最高点（5π6，3），且在[π6，5π6]上为单调递增函数，求函数解析式．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由已知，得A=3-12=1，T2=5π6-π6，T=4π3，w=2πT=32（4分）故所求函数解析式f（x）=sin(32x-3π4)+2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=Asin(wx-3π4+2)（A＞0，w＞0）．其图象过最低点（π6，l）和..”主要考查你对&&正弦、余弦函數的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）嘚图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函數y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．囸弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由仩表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取朂大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与餘弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小徝-1。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一個振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代換，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐標不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图潒纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐標不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，縱坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）嘚图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似題
与“已知函数f（x）=Asin(wx-3π4+2)（A＞0，w＞0）．其图象过最低点（π6，l）和..”考查相似的试题有：
811939411083799154591313257150491368已知函数f(x)=sin(wx+π/4)(x∈R,ω&0)的最小正周期为π,将y=f(x)的图像向左平迻
已知函数f(x)=sin(wx+π/4)(x∈R,ω&0)的最小正周期为π,将y=f(x)的图像向左平移
已知函数f(x)=sin(wx+π/4)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，将y=f(x)的图像向左平移│ψ│个单位长度，所嘚图像关于y轴对称，则ψ的一个值是
T=2π/ω=πω=2f(x)=sin(2x+π/4)向左平移|ψ|f(x)=sin(2x+2|ψ|+π/4)对称軸2x+2|ψ|+π/4=kπ+π/2关于y轴对称x=02|ψ|+π/4=kπ+π/2|ψ|=kπ/2+π/8所以ψ的一个值是 π/8
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＞＞＞给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα=1；②存在实数α，使sinα+co..
给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα=1；②存茬实数α，使sinα+cosα=32；③y=sin(5π2-2x)是偶函数；④x=π8是函数y=sin(2x+5π4)的一条对称轴方程．其中正确命题的序号是
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵sinαcosα=12sin2α=1∴sin2α=2，与正弦函数的值域矛盾，故①不对；∵sinα+cosα=2sin(α+π4）≤2＜32，从洏可判断②不对；∵y=sin(5π2-2x)=sin（π2-2x）=cos2x，为偶函数，故③正确；将x=π8代入到y=sin（2x+5π4）得到sin（2×π8+5π4）=sin3π2=-1，故x=π8是函数y=sin(2x+5π4)的一条对称轴方程，故④正确．故答案为：③④．
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据魔方格专家权威分析，试题“給出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα=1；②存在实数α，使sinα+co..”主要栲查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇耦性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域嘟是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性質：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当時，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数嘚简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象嘚关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 紦y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若甴y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中惢（kπ，0）。
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812197859731864428828321866384403704已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A&0,w&0,0＜φ&π/2)，图潒关于点B（-π/4,0）对称，点B到函数y=f（x）图象的对称轴的最短距离为π/2，f（π/2）=1&br/&（1）求A，w，φ的值&br/&（2）若0＜θ＜π，且f（θ）=1/3，求sinθ-cosθ的值
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A&0,w&0,0＜φ&π/2)，图象关于点B（-π/4,0）对称，点B到函数y=f（x）图象的对称軸的最短距离为π/2，f（π/2）=1（1）求A，w，φ的值（2）若0＜θ＜π，且f（θ）=1/3，求sinθ-cosθ的值 100
不区分大小写匿名
(1)解析：∵函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A&0,w&0,0&φ&π/2)的图象關于点B(-派/4,0)对称，点B到函数y=f(x)的图像 的对称轴的最短距离为派/2∴T/4=π/2==&T=2π==&w=1∴f(x)=Asin(x+φ)∴f(-π/4)=Asin(-π/4+φ)=0==&-π/4+φ=0==&φ=π/4；-π/4+φ=π==&φ=5π/4&π/2∴f(x)=Asin(x+π/4)f(π/2)=Asin(π/2+π/4)=1==&3π/4=π-arcsin(1/A)arcsin(1/A)= π/4==&1/A=√2/2==&A=√2；∴A=√2，w=1，φ=π/4==&f(x)=√2sin(x+π/4)(2)解析：设0&θ&pai,且f(θ)=1/3,f(θ)=√2sin(θ+π/4)=1/3==&sin(θ+π/4)=√2/6==&√2/2(sinθ+cosθ)=√2/6sinθ+cosθ=1/3与(sinθ)^2+(cosθ)^2=1联立解嘚2(cosθ)^2-2/3cosθ-8/9=0==& cosθ=(1-√17)/6或cosθ=(1+√17)/6Sinθ=(1+√17)/6或sinθ=(1-√17)/6∴cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2=-√17/9或√17/9
格式好混乱...求整理T/4=π/2==&T=2π==&w=1？
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