小明到一个家具厂去参观,看见木工师傅正在摆弄一块如图所示的板材,木工师傅告诉小明AB∥CD,他现在要用一个直角尺来检验AE与DE师傅垂直,小明说他有办法,然后从书包里拿出量角器,量地∠A=65°,∠D=28°,小明就说AE_百度作业帮
小明到一个家具厂去参观,看见木工师傅正在摆弄一块如图所示的板材,木工师傅告诉小明AB∥CD,他现在要用一个直角尺来检验AE与DE师傅垂直,小明说他有办法,然后从书包里拿出量角器,量地∠A=65°,∠D=28°,小明就说AE与DE不垂直,请问小明的结论正确吗?为什么?
小明到一个家具厂去参观,看见木工师傅正在摆弄一块如图所示的板材,木工师傅告诉小明AB∥CD,他现在要用一个直角尺来检验AE与DE师傅垂直,小明说他有办法,然后从书包里拿出量角器,量地∠A=65°,∠D=28°,小明就说AE与DE不垂直,请问小明的结论正确吗?为什么?作EF∥AB由AB∥CD可得EF∥AB∥CD∠A=∠AEF,∠D=∠BEF∠AED=∠AEF+∠BEF=∠A+∠D=65°+28°=93°AE不⊥DE
1、没有图2、∠A=65°，∠D=28°，貌似∠A=65°，∠D=28°不成立
您可能关注的推广回答者：如图1,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠C=90,AE⊥CD于E,DE=3,AE=4,对角线BD平分∠ADC.如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=900,AE⊥CD于E,DE=3,AE=4,对角线BD平分∠ADC.（1）求梯形ABCD的面积；（2）如图2,一动点P从D出发,以每秒2个单位长度_百度作业帮
如图1,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠C=90,AE⊥CD于E,DE=3,AE=4,对角线BD平分∠ADC.如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=900,AE⊥CD于E,DE=3,AE=4,对角线BD平分∠ADC.（1）求梯形ABCD的面积；（2）如图2,一动点P从D出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线DA—AB匀速运动,另一动点Q从E出发,以每秒1个单位长度的速度沿EC匀速运动.P、Q同时出发,当Q与C重合时,P、Q停止运动,在点P地、的运动过程中,过P作PM⊥DC于M,在点P、Q的运动过程中,以PM、MQ为两边作矩形PMQN,使矩形PMQN在直线DC上侧,直线AD右侧.设运动时间为t秒（t>0）.在整个运动过程中,设矩形PMQN和△CBD重叠部分的面积为S,请直接写出S和t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）如图3,动点P从D出发,以每秒2个单位的速度沿线段DA运动到A后,可沿直线AB方向向左或右匀速运动,过P作PF∥AD交直线BC于G点,交直线DC于F点,在直线AB上是否存在H点,使FGH为等腰直角三角形?若存在,求出对应的BH的值；若不存在,请说明理由.
第一问是这样的 因为对角线BD平分∠ADC,且AB‖CD所以利用角边角定理证明三角形bcd和bad全等,得出ad等于cd=5,这样利用公式就可以解决第一问,第二问也很好做,你在想想,设个未知数
╭(╯3╰)╮你猜？
。。。。111如图，已知⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=6
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如图，已知⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=6
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＞＞＞如图，M、N是正方形ABCD边AB、CD上两动点，连接MN，将四边形BCNM..
如图，M、N是正方形ABCD边AB、CD上两动点，连接MN，将四边形BCNM沿MN折叠，使点B落在AD边上点E处、点C落在点F.（1）求证：BE平分∠AEF；（2）求证：C△EDG=2AB（注：C△EDG表示△EDG的周长）
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明见解析；（2）证明见解析.试题分析：（1）根据折叠和正方形的性质即可证明.（2）过点B作BH垂直EF，垂足为H，连接BG，由△BAE≌△BHE和△BHG≌△BCG即可证得AE＝EH，HG＝CG，从而ED+DG+EG ＝ED+DG+AE+CG＝AD+CD＝2AB.（1）∵四边形BCNM沿MN折叠，∴BM=EM，∠MEF=∠MBC=900.∴∠MBE=∠MEB.∴∠BEF=900-∠MEB.∵∠A=900，∴∠AEB=900-∠MBE.∴∠AEB=∠BEF.（2）如图，过点B作BH垂直EF，垂足为H，连接BG .易证△BAE≌△BHE，△BHG≌△BCG，∴AE＝EH，HG＝CG .又∵ED+DG+EG＝ED+DG+EH+HG，∴ED+DG+EG ＝ED+DG+AE+CG＝AD+CD＝2AB.
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，M、N是正方形ABCD边AB、CD上两动点，连接MN，将四边形BCNM..”主要考查你对&&相似多边形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似多边形的性质相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用
相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）判定:如果对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的性质：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。相似三角形的应用：应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。
发现相似题
与“如图，M、N是正方形ABCD边AB、CD上两动点，连接MN，将四边形BCNM..”考查相似的试题有：
733054373560726494723846684939710958如图，直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F，连接EF。 （1）证_百度知道
如图，直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F，连接EF。 （1）证
：EF=CF（2）当AD=AE时，求EF的长
提问者采纳
DF=DF∴△EDF≌△CDF∴EF=CF(2)，且AD=AB：(1)：∠AED+∠ADE=∠ADE+∠CDG=90°∴∠AED=∠GDC易证△EAD≌△DGC∴ED=DC∵∠EDF=∠CDF,E在AB上∴B和E重合∵∠BDC=90°∴∠C=45°∵BD=6√2∴BC=12∵BF=CF∴BF=6,且ED=DC:∵AD=AE证明:延长过点C作CG⊥AD于G易知
直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．
（1）证明：EF=CF
过点D作BC的垂线，垂足为G
因为ABCD为直角梯形，∠A=90°
所以，∠B=90°
所以，四边形ABGD为矩形
已知AB=AD=6
所以，四边形ABGD为正方形
所以，AD=GD…………………………………………………（1）
已知DE⊥DC
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∵DE⊥DC∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG，∵DE⊥DC∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG，又∵∠A=∠DGC且AD=GD，∴∠ADE=∠GDC，DE=DC，∴DE=DC且AE=GC，∴△EDF≌△CDF，DF为公共边：（1）过D作DG⊥BC于G：（1）过D作DG⊥BC于G，∴△ADE≌△GDC，∴△EDF≌△CDF，∴△ADE≌△GDC，在△EDF和△CDF中∠EDF=∠CDF，DF为公共边，∴∠ADE=∠GDC，在△EDF和△CDF中∠EDF=∠CDF，由已知可得四边形ABGD为正方形；解，DE=DC，又∵∠A=∠DGC且AD=GD，由已知可得四边形ABGD为正方形解，∴DE=DC且AE=GC，∴EF=CF，∴EF=CF
证明：(1):过点C作CG⊥AD交AC延长线于G易知：∠AED+∠ADE=∠ADE+∠CDG=90°∴∠AED=∠GDC，在△AED及△GDC中，∠BAG=∠CGD90°∴∠ADE=∠GCD∵∠BAG=90°，AD‖BC，CG⊥AD（即∠AGC=90°），∴四边形ABCG为正方形，即CG‖=AB，又∵AB=AD，∴CG=AD，那么△EAD≌△DGC∴ED=DC∵∠EDF=∠CDF=45°，,且ED=DC,DF=DF∴△EDF≌△CDF∴EF=CF(2):∵AD=AE，且AD=AB,E在AB上∴B和E重合∵∠BDC=90°，∴∠C=45°∵BD=6√2∴BC=12∵BF=CF∴BF=6，即EF=6
直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF． （1）证明：EF=CF 如图 过点D作BC的垂线，垂足为G 因为ABCD为直角梯形，∠A=90° 所以，∠B=90° 又DG⊥BC 所以，四边形ABGD为矩形 已知AB=AD=6 所以，四边形ABGD为正方形 所以，AD=GD…………………………………………………（1） 已知DE⊥DC 所以，∠EDC=90° 即，∠EDG+∠CDG=90° 而在正方形ABGD中，∠EDG+∠ADE=90° 所以，∠ADE=∠CDG…………………………………………（2） 又∠A=∠DGC=90°…………………………………………（3） 所以，由(1)(2)(3)知：Rt△DAE≌Rt△DGC（ASA） 所以，DE=DC 已知DF为∠EDC平分线，则：∠EDF=∠CDF 边DF公共 所以：△EDF≌△CDF（SAS） 所以，EF=CF （2）当tan∠ADE= 1/3时，求EF的长 当tan∠ADE=1/3时，有：tan∠ADE=AE/AD=AE/6=1/3 所以，AE=2 那么，BE=AB-AE=6-2=4 由前面过程知，EF=CF，CG=AE=2 设BF=x 那么，在Rt△BEF中由勾股定理得到：EF=√(BE^2+BF^2)=√(x^2+16) 而：BF+CF=BG+CG=6+2=8 ===& x+√(x^2+16)=8 ===& √(x^2+16)=8-x ===& x^2+16=(8-x)^2=x^2-16x+64 ===& 16x=48 ===& x=3 所以，EF=√(x^2+16)=√(3^2+16)=5
证明：(1):过点C作CG⊥AD交AC延长线于G易知：∠AED+∠ADE=∠ADE+∠CDG=90°∴∠AED=∠GDC，在△AED及△GDC中，∠BAG=∠CGD90°∴∠ADE=∠GCD∵∠BAG=90°，AD‖BC，CG⊥AD（即∠AGC=90°），∴四边形ABCG为正方形，即CG‖=AB，又∵AB=AD，∴CG=AD，那么△EAD≌△DGC∴ED=DC∵∠EDF=∠CDF=45°，,且ED=DC,DF=DF∴△EDF≌△CDF∴EF=CF(2):∵AD=AE，且AD=AB,E在AB上∴B和E重合∵∠BDC=90°，∴∠C=45°∵BD=6√2∴BC=12∵BF=CF∴BF=6，即EF=6
证明：(1):延长过点C作CG⊥AD于G易知：∠AED+∠ADE=∠ADE+∠CDG=90°∴∠AED=∠GDC易证△EAD≌△DGC∴ED=DC∵∠EDF=∠CDF,且ED=DC,DF=DF∴△EDF≌△CDF∴EF=CF(2):∵AD=AE，且AD=AB,E在AB上∴B和E重合∵∠BDC=90°∴∠C=45°∵BD=6√2∴BC=12∵BF=CF∴BF=6，即EF=6
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