a为何值时,线性方程组的解法(x2+x3-2x4=1,2x1+5x2+5x3-4x4=3,x1+3x2+3x3+3x4=a)有解，在有无穷多解释求其通解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-07 17:39 标签： 线性方程组的解法
线性方程组求解 2x1-x2+3x3=3 3x1+x2-5x3=0 4x1-x2+x3=3 x1+3x2-13x3=-6
〆自然呆丶4桲
三元方程用三条方程即可解出：2x1-x2+3x3=3 ①3x1+x2-5x3=0 ②4x1-x2+x3=3 ③3*①-2*②得 -5x2+19x3=9 ④2*①-③得 -x2+5x3=3 ⑤④-5*⑤得 -6x3=-6,x3=1代入x3到④,得x2=2代入x2和x3到①,得x1=1因此 x1=1 x2=2 x3=1将结果代入最后一个方程,x1+3*x2-13*x3=1+3*2-13*1=-6,满足方程要求.因此上述解符合四条方程.o(∩_∩)o
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扫描下载二维码齐次方程的通解的秩如何求啊比如 X1=3X3-4X4,X2=-2X3+3X4怎么求解的秩
通解的秩?没这个说法,要么是求通解,要么是求基础解系从你所给的同解方程组来看,自由未知量是 x3,x4它们分别取(1,0),(0,1) 即可得基础解系:( 3,-2,1,0)^T,(-4,3,0,1)^T
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依题意得X1=-7，X2=60=aX方+bX+cX1乘以X2=a分之c=-42X1加X2=负a分之b=-1可得c=-42a
b=a所以0=aX方+aX-42a两边同时除以a得0=X方+X-42回答完毕
扫描下载二维码急!已知齐次线性方程组x1+x2+x3+x4=0 ,2x1+3x2+(a+2)x3-4x4=0,已知齐次线性方程组x1+x2+x3+x4=0,2x1+3x2+(a+2)x3-4x4=0,x2-x3+2x4=0,3x1+5x2+x3+(a+8)x4=0有非零解,求a的值,并求出方程组的一般解,求过程!感激不尽!
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扫描下载二维码线性代数X1+5X2-X3-X4 = 1
X1-2X2+X3+3X4 = 31、已知线性方程组
3X1+8X2-X3+X4 = a
问当a为何值时,线性方程组有
X1-9X2+3X3+7X4 = 7解?有解时,求出全部解.2、求线性方程组的通解2X1-X2+4X3-3X4 = - 4X1+X3-X4
= - 33X1+X2+X3 = 17X1+7X3-3X4 = 33、求解方程组
X1+X2+X3+X4 = 1
2X1-X2+X3+3X4 =2
3X1+3X2 +X3+5X4 =34、求线性方程组的通解
X1+X2-3X3-X4 = 1
3X1-X2-3X3+4X4 =4
X1+5X2 -9X3-8X4 =3第1题的四个方程式是一个方程组，没有对齐，不好意思，哪位朋友帮下忙。
1.方程组有解的充要条件是：R(A)=R(A|b).对矩阵（A|b）做初等变换为行阶梯形矩阵,观察可知：不论a取何值,R(A）< R(A|b).因此,方程组无解.2.对A做初等变换,得：R(A)=R(A|b)=3 < n=4.所以,线性方程组有无穷多（x1,x2,x3,x4）T=c(-1,2,1,0)T+(3,-8,0,6)T3.思路同上,得：（x1,x2,x3,x4）T=c(-1,0,1,1)T+(1,0,0,0)T.4.做初等变换后,发现R(A）< R(A|b).因此,方程组无解.
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解: 增广矩阵 =0
10 -1 -1 -10 3-2a1
ar2+r1,r3-3r10
0 -12 4-2a1
a-3r2*(1/12), r1+2r2,r3-9r20
-a/2交换行1
-1/3+a/6所以, a为任何值时方程组都有无穷多解,通解为: (-a/2,1/3+a/3,-1/3+a/6)^T+c(0,1,-1,0)^T.
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