在三角形两边中点连线ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE垂直于AC，E为垂足，F是DE的中点，求证:AF垂直于BE

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-10 15:58 标签： 三角形两边中点连线
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE垂直AC,E是垂足,F是DE中点,求证AF垂直BE（关于向量的）如上._作业帮
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在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE垂直AC,E是垂足,F是DE中点,求证AF垂直BE（关于向量的）如上.
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE垂直AC,E是垂足,F是DE中点,求证AF垂直BE（关于向量的）如上.
楼上提供的是解析几何的方法,我来个向量的方法.打公式很痛苦啊~(╯﹏╰)b
在三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE垂直AC，E是垂足，F是DE中点，求证AF垂直BE（关于向量的）依题意建立以D为原点，以BC方向为X轴，以DA方向为Y轴正方向的平面直角坐标系D-xy设A(0,b),B(-a,0),C(a,0) （a,b>0）直线AB方程为y=-b/ax+b∵DE⊥AC直线DE方程为y=a/bx则E(ab...如图 在三角形abc中 ab等于ac，角bac等于120度，d是bc边上的中点，过d点分别作ab.ac,的垂线，垂足分别为e.f.（1）求证：de+df=二分之一bc（2）当点d为bc边上任意一点，其余条件不变时，（1）中的结论是否成立？请说明理由&br/&急求，最好不超过21点
如图 在三角形abc中 ab等于ac，角bac等于120度，d是bc边上的中点，过d点分别作ab.ac,的垂线，垂足分别为e.f.（1）求证：de+df=二分之一bc（2）当点d为bc边上任意一点，其余条件不变时，（1）中的结论是否成立？请说明理由急求，最好不超过21点
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（1）∵AB=AC,∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°在RT△BDE中
∠B=30° ∴DE= 1/2 BD同理 FE= 1/2 CD∴DE+DF= 1/2 BD+ 1/2 CD= 1/2 BC
满意采纳谢谢亲
（2）设△BAC的高为h，连接AD，得到(AB*DE)/2+(AC*DF)/2=BC*h得到DE+DF=BC*h/AB(或AC)，∵角BAC=120°，所以h=1/2AB(或AC）所以证明1和2都成立
的感言：不知道说什么，送你一朵小红花吧：） 相关知识
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& &SOGOU - 京ICP证050897号如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．【考点】；；．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）根据DE⊥AB，DF⊥AC，AB=AC，求证∠B=∠C．再利用D是BC的中点，求证△BED≌△CFD即可得出结论．（2）根据AB=AC，∠A=60°，得出△ABC为等边三角形．然后求出∠BDE=30°，再根据题目中给出的已知条件即可算出△ABC的周长．【解答】（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）．∵D是BC的中点，∴BD=CD．在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS）．∴DE=DF（2）解：∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC为等边三角形．∴∠B=60°，∵∠BED=90°，∴∠BDE=30°，∴BE=BD，∵BE=1，∴BD=2，∴BC=2BD=4，∴△ABC的周长为12．【点评】此题主要考查学生对等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质直角三角形的性质等知识点的理解和掌握．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：fxx老师　难度：0.62真题：29组卷：35
解析质量好中差已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证..角DFE=角DEF_作业帮
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已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证..角DFE=角DEF
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证..角DFE=角DEF
因为AB=AC所以三角形ABC是等腰三角形点D是BC的中点.所以AD垂直于BC所以角BAD=角DACDE垂直AB于E,DF垂直AC于F所以角DEA=角DFA=90度三角形AED全等于三角形DFA所以DE=DF所以三角形DEF是等边三角形所以角DFE=角DEF.这个问题答案很多.你慢慢思考一下.都是等边三角形来 .

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