高一下物理天体运动公式

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11.03.07高一物理《天体运动的典型问题》(课件)_百度文库
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a当运动速度加快时,离心力越大,偏离地球越远根据万有引力:F=GMm/r^2
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高一物理天体运动所有公式
万有引力 1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N??m2/kg2,方向在它们的连线上） 3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m),M：天体质量（kg）｝ 4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ 5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半径｝ 注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万； (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同； (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）； (5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s.
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如图所示,某行星半径为R,表面的重力加速度为g,有一颗离行星表面高度为2R的卫星在环绕该行星作圆周运动求:(1)该行星的质量M是多大 &（2）卫星环绕行星运动的周期
（1）天体表面的物体绕天体做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力F=GMm/R^2=mg即M=gR^2/G（2）卫星绕天体做匀速圆周运动,万有引力提供向心力F=GMm/(3R)^2=m(2π/T)^2(3R)T=√(108Rπ^2/g)
(1)GMm/R^2=mg
(1)M=gR^2/G
(2)GMm/(3R)^2=m(3R)*4π^2/T^2
(2)由(1)和(2)得T=√108π^2R/g
可由黄金等式得到mg=GmM/（3R）²得M=9R²g/G。由匀速圆周运动可得周期
(1)GMm/R^2=mgM=(gR^2)/G (2)GMm/(R+2R)^2=m4π²(R+2R)/T^2T=3/2π根号下(3R/g)
g = GM／﹙R×R），得M = g×R×R÷G（G：万有引力常数） 向心力等于万有引力,卫星的质量为mF = mV×V÷3R = Gm ×M／(3R×3R) = m g÷9求得V = 根号（1／3 gR)）运行周期
2×π×3R ÷V
⑴在行星表面的物体受到的万有引力近似等于重力，则有mg=GMm/R^2(此式被称为黄金代换式)，得M=gR^2/G⑵卫星绕行星做匀速圆周运动所需要的向心力为：F向=mω^2(3R)=m(2π/T)^2(3R)而卫星绕行星做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，故GMm/(3R)^2=m(2π/T)^2(3R)由此可得...
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