2012年河南省高考2012年中招考试考场热身卷数学（二）

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2012年河南省中考数学热身卷（二）
2012年河南省中考数学热身卷（二）,2012年河南省中考数学热身卷（二）网站简介信息
一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1．-2011的倒数是（　　）A．2011B．-C．D．-2011
2．下列各式计算正确的是（　　）A．（a3）2=a5B．-3=-12x3C．3a2•2a3=6a6D．a5÷a3=a2（a≠0）
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．
4．下列事件是必然事件的是（　　）A．掷一次骰子，向上的一面是6点B．购买一张彩票，中奖C．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯D．如果a、b都是实数，那么a•b=b•a
5．已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（　　）A．36πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2
6．已知整数x满足0≤x≤5，y1=x+2，y2=-2x+5，对任意一个x，y1，y2中的较大值用m表示，则m的最小值是（　　）A．3B．5C．7D．2
二、填空题（每小题3分，共27分）
7．函数y=中，自变量x的取值范围是3．
8．请你写出一个符合条件：①对称轴是x=2；②与y轴的交点为（0，1）的二次函数的解析式是：y=x2-4x+1（答案不唯一）．
9．已知关于x的方程（k-1）x2+（k+3）x+（k+1）2=0的一个根是x=-1，则实数k的值为-3或1．
10．如图，组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能值为8，9，10，11．
11．小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃K、红桃5、黑桃Q、黑桃2，先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌，小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为．
12．已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a-b=5或-5．
13．已知a，b为实数，若不等式组的解集为-1＜x＜1，那么（a-1）（b-1）的值等于3．
14．如图，P为半圆直径AB上一动点，C为半圆中点，D为弧AC的三等分点，若AB=2，则PC+PD的最短距离为3．
15．如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为34xy=-．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．先化简，再求代数式的值．2-1)÷aa-1，其中tan45°＞a＞sin30°，请你取一个合适的数作为a的值代入求值．
17．如图，直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，DE⊥b，点M、N是中点．求证：（1）DM=BM；（2）MN⊥BD．
18．我省对义务教育阶段学生的家庭作业也做了总量控制，初中布置语文、数学、外语三个学科的课外作业，作业总量每天不超过1.5小时，为了全面贯彻教育方针，全面提高教育质量，学校教务处对学生回家作业的时间做了一抽样调查，记录了三个年段中部分学生完成作业时间如下：
时间分组（小时）
频数（人数）
1（1）请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整．（2）上述学生的作业时间的中位数落在哪一组范围内？（3）请估计全校1400名学生中约有多少学生时间控制在1.5小时以内．
19．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值；（3）试判断四边形MEFN能否为正方形？若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．
20．如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=（x＜0）的图象于点D，且OD∥AB，（1）求k的值；（2）连OP、AD，求证：?边形APOD是菱形．
21．某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96 000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？
22．（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=2+(b)2=2+(b)2-+=2+，又∵2≥0，∴2+≥0+，即a+b≥．根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足a=b时，a+b有最小值．（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥成立，并指出等号成立时的条件．（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
23．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．（1）求直线AB的解析式；（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重迭部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．
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