已知a,b,c为等差等比数列列，又有a,x,b和b,y,c分别为等差数列，求a/x+c/y=？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-24 04:07 标签： 等差数列与等比数列
已知a,b,c成等比数列,如果a，x，b和b，y，c都成等差数列,则a/x + c/y=?_百度知道
已知a,b,c成等比数列,如果a，x，b和b，y，c都成等差数列,则a/x + c/y=?
4xy=ay+cx+b(x+y)
●ay+cx=4xy-b(x+y)又a： a;2+b]]/2[b(a+c)+2b²xy=(4xy-2xy)&#47,b;]]/=2b&#178，4xy=ay+cx+b(x+y)
●这步是怎样得到的;xy=[4xy-1/=ac4xy=ac+b(a+c)+b&#178,x下面是某百度知友的解题过程，得2(x+y)=a+c+2b相乘,y,c都成等差数列那么2x=a+b2y=b+c相加;y=(ay+cx)&#47，得4xy=ac+b(a+c)+b&#178,c成等比数列所以b²xy=[4xy-b(x+y)]/+b(a+c)即a&#47,b和b;x+c&#47？ 感恩节;xy=[4xy-b[(a+c)/xy=2 请问各位
提问者采纳
x=a+b;+ac+bc)=2﹙ab+bc+2b²﹚／﹙ab+2b&#178，2y=b+c;=aca/y=2a／﹙a+b)＋2c／﹙b+c)=2[a(b+c)＋c(a+b)]／[﹙a+b)﹙b+c)]=2﹙ab+bc+2ac﹚／﹙ab+b²x + c&#47，染疽百度知道打乱b&#178
谢谢，不过你可能没有看我的详细问题。我问的是在上面的解题过程中，是怎么4xy=ay+cx+b(x+y)
这么繁的解法，思路也不清晰，不看也罢！（我也一时看不出来）
提问者评价
太感谢了，我有些时候有点叫真，遇到不明白的如果不搞清楚感觉特别闹心。哈哈 感恩节快乐~
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化得2xy=ay+by这一步他的确省略了很多步骤:4xy=(a+b)(b+c)=(a+b)*2y,两个化简谮刈羔纪薏慌贱茸式子再相加,实际上是这样,,化得2xy=bx+cx:相乘可得4xy=(a+b)(b+c)=2x*(b+c),再相乘
2xy=(a+b)y2xy=(b+c)x4xy=(a+b)y+(b+c)x
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出门在外也不愁设0& x& y,且x a y 是等差数列，x b c y 是等比数列，求证：_百度知道
设0& x& y,且x a y 是等差数列，x b c y 是等比数列，求证：
1) a &2 (2) (a+1)(a+1)&(b+c)&#47
提问者采纳
x&gt,b=x*d
故只须证(c*d-c)&gt,d*d&gt,
则d-1&(b+c)
(y-c)&gt,设为d;(b+c)/1(1)欲证a&x
(x+y)&x&gt,公比大于1;1;0;(b-x)由题意知在x b c y等比数列中;1
y=c*d;x*(d-1)
d*d&gt,得d&2
x*d*d/(x*d-x)
即c*喈饣摧枷诋磺个荣(d-1)&gt
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＞＞＞已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y=x2-2x+3的顶点是（b，c），则a..
已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y=x2-2x+3的顶点是（b，c），则a+d的最小值等于（　　）A．2B．22C．3D．23
题型：单选题难度：中档来源：不详
由曲线y=x2-2x+3的顶点是（b，c）得：b=1，c=2，因为a，b，c，d成等比数列，则ad=bc=2所以a+d≥2ad=22，当且仅当a=d=2时“=”成立．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y=x2-2x+3的顶点是（b，c），则a..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，等比数列的定义及性质，基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用等比数列的定义及性质基本不等式及其应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。 基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
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已知abc成等比数列，且xy分别为a与b,b与c的等差中项，则a/x+c/y的值为？ 求大神解过程
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