求数列的通项公式{n/2n次}的前n项和Sn

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-15 13:33 标签： 求等差数列的和
数列{19-2n}的前n项和Sn最大时，n等于（　　）_答案_百度高考
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数列{19-2n}的前n项和Sn最大时，n等于（　　）
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已知数列{an}中，an=2n-33，求数列{|an|}的前n项和Sn．
题型：解答题难度：中档来源：不详
令an=2n-33＞0，解得n＞332，所以当n≤16时，an＜0，又a1=2-33=-31，则数列{|an|}的前n项和Sn=-n(a1+an)&2=-n(-31+2n-33)2=32n-n2；当n≥17时，an＞0，则数列{|an|}的前n项和Sn=S16+Sn-16=16(1+31)2+(n-16)(1+2n-33)2=n2-32n+512，综上，Sn=32n-n2(n≤16)n2-32n+512(n≥17)．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}中，an=2n-33，求数列{|an|}的前n项和Sn．-数学-魔方..”主要考查你对&&等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的前n项和
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
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564496262164337499553272257518565047求数列n²/(2n-1)(2n+1)的前n项和 以及Sn/n的取值范围求数列n²/(2n-1)(2n+1)的前n项和
以及Sn/n的取值范围
①裂项可得：
n^2/(2n-1)(2n+1)=n^2/2*(1/(2n-1)-1/(2n+1))
故Sn=n/2-n^2/2(2n+1)
即1/2-n/2(2n+1)
=1/2(1-n/(2n+1))
=1/4(3-1/(2n+1))
故当n=1时取得最小值2/3
n趋近于无穷大时
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