已知函数y sinxf(x)=tanx,则y=f(pi/2-x)sinx在区间【0，pi】上的大致图像为什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-08-10 10:15 标签： 已知函数y sinx
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证明f(x)=tanx在(-pi/2,pi/2)内无界
tanx=sinx/cosx,tan(-x)=sin(-x)/cos(-x)=-sinx/cosx=-tan(x),所以tanx在（-pi/2,pi/2)上是奇函数.又sinx在(0,pi/2)上递增,而cosx在(0,pi/2)上递减,所以tanx在(0,pi/2)上递增,考虑到其为奇函数,则tanx在(-pi/2,pi/2)上递增.假设tanx有界,设上界为M,则下界为-M,即-M
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引言2.1离散时间信号例：离散信号(序列)的表示2.1.2典型的离散时间信号——序列正弦型序列Sinusoidalsequence其中，ω0为数字域角频率。单位是弧度。数字角频率和模拟角频率的关系2.2离散时间信号的运算2.3离散时间系统设离散时间系统的输入序列为x(n)，系统输出序列用y(n)表示。设运算关系用T[·]表示，输出与输入之间关系用下式表示y(n)=T[x(n)]，其框图如图2.12所示。图2.12输出与输入之间的关系离散时间信号与离散时间系统2离散时间系统的线性线性系统满足叠加性和齐次性。叠加性y1(n)+y2(n)=T[x1(n)]+T[x2(n)]=T[x1(n)+x2(n)]齐次性ay1(n)=aT[x1(n)]=T[ax1(n)]
ay2(n)=aT[x2(n)]=T[ax2(n)]
线性 y(n)=T[ax1(n)+bx2(n)]=ay1(n)+by2(n)
（其中a和ｂ均为常数）假设系统的输入序列为x1(n)和x2(n)，输出序列对应为y1(n)和y2(n)，则有y1(n)=T[x1(n)]和y2(n)=T[x2(n)]成立。离散时间信号与离散时间系统2例2.2x(n)和y(n)分别表示系统的输入和输出，判断系统y(n)=2x(n)+3是否是线性的。解令y1(n)=2x1(n)+3和y2(n)=2x2(n)+3。对于线性系统，根据叠加性，有y(n)=T[x1(n)+x2(n)]=2T[x1(n)+x2(n)]+3=2x1(n)+2x2(n)+3然而y1(n)+y2(n)=[2x1(n)+3]+[2x2(n)+3]=2x1(n)+2x2(n)+6因此，y(n)≠y1(n)+y2(n)，故该系统不是线性的。离散时间信号与离散时间系统2离散时间系统的时不变性若输入为x(n)，输出为y(n)，则当输入为x(n-n0)时，输出为y(n-n0)。即，若时不变系统有y(n)=T[x(n)]，则y(n-n0)=T[x(n-n0)]， 其中n0为任意整数。例2.3x(n)和y(n)分别表示系统的输入和输出，系统y(n)=2x(n)+3是否是时不变的。解对于系统y(n)=2x(n)+3来说，由于y(n-n0)=2x(n-n0)+3=T[x(n-n0)]故该系统是时不变的。离散时间信号与离散时间系统2例2.4x(n)和y(n)分别表示系统的输入和输出，系统y(n)=x(n)cos(ωn+1)是不是时不变的。解对于系统y(n)=x(n)cos(ωn+1)来说，由于y(n-n0)=x(n-n0)cos[ω(n-n0)+1]然而T[x(n-n0)]=x(n-n0)cos[ωn+1]因此，y(n-n0)≠T[x(n-n0)]，故该系统不是时不变的。离散时间信号与离散时间系统2离散时间系统的因果性和稳定性因果系统，是指某时刻的输出只取决于此刻以及该时刻以前时刻的输入的系统。即，n=n0的输出y(n0)取决于n≤n0的输入x(n)|n≤n0例如y(n)=x(-n)是非因果系统，因n&0的输出决定于n&0时的输入。线性时不变系统是因果系统的充要条件为h(n)=0，n&0。所谓稳定系统，是指有界的输入产生有界的输出的系统。即，若|x(n)|≤M&∞，则|y(n)|≤P&∞离散时间信号与离散时间系统2系统稳定性判断对分析系统具有十分重要意义。线性时不变系统是稳定系统的充要条件是
即单位脉冲响应是绝对可和的。离散时间信号与离散时间系统2例2.5某线性时不变系统，其单位脉冲响应为，试讨论其是否是因果的、稳定的系统。
解(1)因为时，，所以该系统是非因果系统。(2)因为，所以当时系统稳定，当时系统不稳定。离散时间信号与离散时间系统2离散时间系统一个系统的输入与输出信号都是离散的时间信号。
离散时间系统的描述离散时间系统通常采用差分方程来描述。一个线性的连续时间系统总可以用线性微分方程来表达。其N阶线性常系数差分方程的一般形式：离散时间信号与离散时间系统2常系数线性差分方程求解方法迭代法、时域经典法(齐次解+特解)、离散卷积法、z变换法
例2.6设差分方程，其中，。利用迭代法求输出序列。解当n&0时，y(n)=0当n=0时，当n=1时，当n=2时，以此类推，因此得到离散时间信号与离散时间系统2例2.7系统的差分方程，且，，设激励。求响应序列
方法一：时域经典解法求齐次解。由于特征方程为，故特征根为，则齐次解为求特解。由题知激励是指数序列形式，可设特解为将其代入差分方程得离散时间信号与离散时间系统2(3)求全解。根据齐次解和特解，其全解为由于给定的条件是激励之前的系统初始状态和，对以后有影响，由此递推出初值y(0)和y(1)，并求出系数C1和C2。由原差分
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对于函数y=sin(tanx)-tan(sinx) (0<=x<=pi),x=pi/2是（） A 连续点 B 第一类间断点 C可去对于函数y=sin(tanx)-tan(sinx) (0<=x<=pi),x=pi/2是（）A 连续点 B 第一类间断点 C可去间断点 D 第二类间断点
为什么呢？ 求详解！ 谢啦！
首先tan(sinx) 在该点处是常数，所以忽视。
看是不是第二类间断点，就看有没有左右极限，无论是左极限，还是右极限，
sin(+/- ∞) 都不存在，（正负分别对应于tanx的左右极限）
因为sinx在x趋向无穷时是不存在极限的（证明也容易，只要sin(2kpi) 和sin(2kpi+pi/2)在k->无穷时，函数不等）
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