若不等式2x＜4的解都能使若关于x的不等式2x一次不等式(a-1)x<a+5成立，则a的取值范围是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2013-01-02 02:36 标签： 若关于x的不等式2x
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＞＞＞如果关于x的不等式（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为______..
如果关于x的不等式（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为______．（1）一变：如果(a-1)x＜a+52x＜4的解集是x＜2，则a的取值范围是______；（2）二变：如果2x＜4x≥1x＜a+5a-1的解集是1≤x＜2，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
2x＜4的解集为x＜2，当a＞1时，（a-1）x＜a+5变形为x＜a+5a-1，由不等式的解集相同，故a+5a-1=2，解得a=7；（1）在（a-1）x＜a+5中，若a＜1，则解得x＞a+5a-1，不等式的解集就为2＞x＞a+5a-1了，与原题矛盾，所以a＞1．∴（a-1）x＜a+5的解集为x＜a+5a-1．根据“同小取小”的原则可得a+5a-1≥2，解得：a≤7．当a=1时，x＜2符合题意，∴a的取值范围是1≤a≤7；（2）由2x＜4得：x＜2，又∵该不等式的解集为1≤x＜2．根据“同小取小”的原则可得a+5a-1≥2．解得a≤7，∴a的取值范围是1＜a≤7．
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据魔方格专家权威分析，试题“如果关于x的不等式（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为______..”主要考查你对&&一元一次不等式组的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次不等式组的解法
一元一次不等式组解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。注：当任何数x都不能使各个不等式同时成立，我们就说这个一元一次不等式组无解或其解集为空集。 例如：不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x﹥0的解集是所有非零实数。解法：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分；一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a&b）一元一次不等式组的解答步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）将这些不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的的公共部分；（3）根据找出的公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，说明不等式组无解。解法诀窍：同大取大 ；例如：X&-1X&2不等式组的解集是X&2同小取小；例如：X&-4X&-6不等式组的解集是X&-6大小小大中间找；例如，x&2,x&1,不等式组的解集是1&x&2大大小小不用找例如，x&2,x&3，不等式组无解一元一次不等式组的整数解：一元一次不等式组的整数解是指在不等式组中各个不等式的解集中满足整数条件的解的公共部分。求一元一次不等式组的整数解的一般步骤：先求出不等式组的解集，再从解集中找出所有整数解，其中要注意整数解的取值范围不要搞错。例如所以原不等式的整数解为1，2。
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175178140752161634178515175395522671如果关于x的不等式（a-1)x大于a+5和2x大于4的解集相同则a的值是多少_百度知道
如果关于x的不等式（a-1)x大于a+5和2x大于4的解集相同则a的值是多少
a+5左右两边同时除（a-1）因为解为x＜2所以a-宦悦份竿莓放祸淖1＞0且x＜（a+5）&#47（a-1）x&（a-1）（a+5）&#47
2x&4的解集是x&2,(a-1)x&a+5的解集是x&(a+5)/a-1,则(a+5)/a-1=2，得a=7
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出门在外也不愁求解两道一元一次不等式题！_百度知道
求解两道一元一次不等式题！
1.如果关于x的不等式-k-x-6&0的正整数解是1，2，3，那么正整数k应取怎样的值？ 2.若不等式2x&4的解都能使关于x的不等式（a-1)x&a+5成立，则a的取值范围是？
本人很笨，请详细讲解，谢谢！！！
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1.如果关于x的不等式-k-x-6&0的正整数解是1，2，3，x&-k-63&-k-6&=4-10=&k&-92.若不等式2x&4的解都能使关于x的不等式（a-1)x&a+5成立则x&2能使关于x的不等式（a-1)x&a+5成立a-1&0,a&1且(a+5)/(a-1)&=2a&=7则1&a&=7
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出门在外也不愁两个不等式解集相同,可得出它们同时大于或同时小于同一个数.本题可先解出的解集,然后再判断的解集.令两式的取值相同即可解出的值.
由可得:又可得:所以即故故填.
本题考查了一元一次不等式的解,解此类题目的时候一般要讨论与的情况.但本题很明显的两式同时小于,因此可直接用的情况来计算.

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