o直线AB上的一点，∠AOC=∠BOD,射线OE平分∠BOC,∠EOD=42°，求∠EOC的大小

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2013-01-04 05:53 标签： 如图9 角boc 2角aoc
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＞＞＞如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线..
如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF．
解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD &&&&&& ∴∠BOD=∠_____=______度 &&&&&& ∵∠BOC=∠_____=______度&&&&&&&&∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，&∴∠EOC=∠AOC，∠BOF=_______．&∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=（______+______）+∠BOC=∠AOC+∠BOC=180°，即∠EOF=180°．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
∠AOC；30；∠AOD；150；∠BOD；∠AOC；∠BOD
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线..”主要考查你对&&角平分线的定义
，对顶角，同位角，内错角，同旁内角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
角平分线的定义
对顶角，同位角，内错角，同旁内角
角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。对顶角：一个角的两边分别是另一个角的反向延升线，这两个角是对顶角两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等（对顶角的性质）。对顶角是针对具有特殊位置的两个角的名称；对顶角相等反映的是两个角之间的大小关系。
同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角。
内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
同旁内角： 两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角。各种角的关系图示：直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。如图中，∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。
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七上期末与角平分线有关的动态综合题精选题集
|与​角​平​分​线​有​关​的​动​态​综​合​题​精​选​题​集​ ​ 0310
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已知：如图，直线AB、CD相交点于点O，OE，OF分别平分∠AOC、∠BOD，求证：E、O、F在同一直线上。
∵两条直线AB、CD交于一点O∴∠AOC=∠BOD （对顶角相等）∵OE平分∠AOC∴∠AOE=∠EOC∴∠AOE=∠EOC=1/2∠AOC∵OF平分∠BOD ∴∠DOF=∠FOB∴∠DOF=∠FOB=1/2∠BOD =1/2∠AOC∴∠DOF=1/2∠AOC=∠EOC又∵∠EOC+∠EOD=180°∴∠DOF+∠EOD=180°即EF是一条直线
或者这样简单点
由题意得(相等)∵OE是∠AOC的平分线∴∠AOE=∠COE=1/2∠AOC同理∠BOF=∠DOF=1/2∠BOD∵∠AOC=∠BOD∴∠DOF=∠COE又∵∠COE+∠AOE+∠AOD=180度∴∠DOF+∠AOE+∠AOD=180度即∠EOF为∴点E,O,F在同一条直线上
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理工学科领域专家如图 直线ab cd相交于点o，oa平分∠eoc。若∠eoa:∠eod=2:3,求∠bod的度数
如图 直线ab cd相交于点o，oa平分∠eoc。若∠eoa:∠eod=2:3,求∠bod的度数
∵∠EOC∶∠EOD=2∶3∠EOC+∠EOD=180°∴∠EOC=2/5×180°=72°∵OA平分∠EOC∴∠AOC=1/2∠EOC=1/2×72°=36°∴∠BOD=∠AOC=36°
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知直线AB与CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°;，求∠AOC与∠EOD的度数.﹙结合图形﹚
已知直线AB与CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°;，求∠AOC与∠EOD的度数.﹙结合图形﹚ 10
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∵OF⊥CD∴∠COF=90°∵∠AOC+∠COF+∠BOF=180°& &∠BOF=25°∴∠AOC=65°&∵OE⊥AB∴∠AOE=90°∴∠AOC+∠AOE=155°即∠EOC=155°
请问原题有图么？有图的话，会比较简单。如果没有图的话就得考虑两个情况，一种是∠AOC为锐角，一种是钝角
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