极限运算法则算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-10 14:39 标签： 极限
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实际上，许多关于无穷的看似矛盾结论，都可以归根于我们在日常经验中对数量与顺序的混淆。比如说有人会认为偶数比自然数少，是因为自然数除了偶数之外还有奇数，但实际上这种说法隐含了“先数偶数再数奇数”的这一清点顺序。
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图灵在普林斯顿的生活踏入第二年。作为博士导师的丘奇，向图灵提出了一个新的题目：探求超越哥德尔不完备性定理的方法。
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图灵知道，丘奇也知道，他们已经踏入了一个新领域。昔日希尔伯特在他的二十三个问题中，一语带过的那个“机械化的运算”，即将被赋予精确的数学含义。但正因如此，踏出的第一步必须慎之又慎，尤其对于“可计算性”这个最基础的定义，必须做到毫不含糊。为此，为了消除模棱两可之处，图灵机与λ演算是否能力相当，这是个必须回答的问题。
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在中学数学中，说到函数，自然会联想起它在平面直角坐标系的图像。这是因为中学数学中的函数，大部分情况下不过是从实数到实数的映射而已。而数学家眼中的函数，可能与程序员眼中的函数更相似：它们更像是一个黑箱，从一边扔进去某个东西，另一边就会吐出来另一个东西。
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要证明某种东西存在，只要举出一个例子就可以了；但要证明某种东西不存在，就要想办法排除所有的可能性，而在现实生活中，这几乎是不可能的。但在数学中，情况大不相同：通过形式逻辑的方法，我们可以确实地证明某种数学对象不存在。这都要归功于数学那彻底的抽象化和形式化。
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虽然看上去简单，但实际上图灵机能做的事情远远超出一般的想象。只要有足够长的纸带和足够好的耐心，今天的电脑能做的计算，一台精心设计的图灵机也能完成。也就是说，从原则上来说，只要配备适当的输入和输出设备，以及极其好的耐心，我们完全可以用图灵机上网、玩游戏甚至执行自己写的程序。
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计算似乎无所不能，宛如新的上帝。但即使是这位“上帝”，也逃不脱逻辑设定的界限。第一位发现这一点的，便是图灵。
《共情时代》，作者弗朗斯o德瓦尔荷兰著名的心理学家、动物学家和生态学家，主要著作有《黑猩猩的政治》、《类人猿与寿司大师》、《灵长类动物如何谋求和平》以及《人类的猿性》等
广义相对论，黑洞，虫洞，量子引力这些物理概念在电影里怎样巧妙呈现的捏？第五维世界里时间和空间有多零乱？一起来听听专业的物理学家是如何解读的吧。
科学家也在为揭开衰老背后的秘密而努力。科学不是幻想，在面对衰老问题时，也要遵从科学研究的规律。而且，必须要告诉大家的是，“迄今为止，所有号称延缓或者逆转衰老的疗法，都没有科学证据的支持。对那些号称“科学”却又宣称被科学界“打压”的“抗衰老疗法”来说，“科学”不过是他们的一块幌子而已。”
在松鼠会，每一位成员都站在自己的ID背后，在一个线上的平台中，平等交流、共同探讨，以期写出更多有容、有趣的科学文章，同你一起分享科学之美，之乐趣，因为我们共同的愿景是：让科学流行起来！你呢，想和我们一起吗？还在犹豫？或是苦于找不到引路人？或是怵于传说中苛刻艰险的层层考验？
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浅谈极限的运算在​高​等​数​学​的​教​学​中​发​现​很​多​学​生​在​函​数​极​限​运​算​方​面​面​临​不​少​问​题​。​本​文​主​要​阐​述​了​定​义​法​、​连​续​法​、​公​式​法​、​导​数​法​、​等​价​替​换​法​等​七​种​求​解​极​限​的​方​法​。
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