怎么求求函数的单调区间间？我要具体步骤 越详细越好 谢谢。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-17 10:30 标签： 求下列函数的单调区间
已知f(x)=1/3x三次方-1/2(a+1)x平方+ax（a≠0）求f(x)单调区间._百度作业帮 已知f(x)=1/3x三次方-1/2(a+1)x平方+ax（a≠0）求f(x)单调区间. f'(x)=x^2-(a+1)+a=(x-a)(x-1)(1)a>1时有f'(x)>0时有x>a,x0时有x>1,x=0,故在R上是单调增函数. 已知f（x），所以f‘（x）=x平方-（a+1）x+a =（x-a）（x-1）令f’（x）=0所以x=1或x=a当a＜1时x （-∞，a） （1，∞）f‘（x） f(x)=(1/3﹚x³－1/2﹙a＋1﹚x²＋axf'﹙x﹚=x²－﹙a＋1﹚x＋a=﹙x－a﹚﹙x－1﹚①a＞1 f'﹙x﹚＞0 f(x)单增函数减1＜x＜a时 f'﹙x﹚＜0 f(x)单减函数②a＜1x＞1或 x＜a时 f'﹙x﹚＞0 →f(x)单增函数
0 令f‘（x）>0 解得x1 又因为x>0 即 f（x）的单调递增区间为(1,+∞）令f’（x） ，单调增区间为 (1,＋∞) （3）悬赏加到50附上最后一个的详细步骤。因为5-20 (1)由题f（x）=1/2x^2-lnx（x>0），求导得f’(x), 首先函数的定义域是x大于0对fx求导数得到2x+2-4/x导函数等于0时x=1x=1是函数的极小值，所以x在大于0小于1的区间上为减函数，在大于1的区间上是增函数函数极小值等于f（1）=3 首先求导得到 f（x）=2x+2-4/x 然后令f（x）大于0 由于定义域>0所以你通分得到一个二次函数 记住定义域大于0的 所以很好弄的 然后上面二次函数为 2x^2+2x-4的两根为 -2和1 所以在一处有极小值 3 楼主给分吧 完全手工哦 还是笔记本啊........余弦函数定义域·值域·单调区间·奇偶性的求法越详细越好,我看懂了哪个就采纳哪个的,最好在每一个性质说明中加入一些由简单到难的例子_百度作业帮 余弦函数定义域·值域·单调区间·奇偶性的求法越详细越好,我看懂了哪个就采纳哪个的,最好在每一个性质说明中加入一些由简单到难的例子 所谓余弦函数,即：y=cosx.这是基本的余弦函数,它的定义域是R,值域为[-1,1],基本的余弦函数是偶函数,关于y轴对称,其单调区间为：单调增区间：[2kπ-π,2kπ]单调减区间：[2kπ,2kπ+π].k∈z.其他余弦函数就根据这个基本函数来求,比如：y=2cos(2x+π/5)1、定义域仍为R;2、值域,因为-1<=cos(2x+π/5)<=1,所以值域为：【-2,2】3、此时函数发生了位移,不再关于y轴对称,所以不是偶函数了.4、单调区间.要结合余弦函数的基本单调区间,即有求增区间时候：2kπ-π<=2x+π/5<=2kπ,求出x的区间即为增区间；求减区间的时候：2kπ<=2x+π/5<=2kπ+π,求出x的区间即为减区间. 定义域：x∈R值域：y∈【-1,1】单调性：单调递增区间：【2kπ-π，2kπ】 k∈Z 单调递减区间：【2kπ，2kπ+π】 k∈Z奇偶性：偶函数周期：T=2π（最小正周期）对称中心：（kπ+π/2，0） K∈Z对称轴：x=kπ k∈Z 2.有理指数幂（1）整数指数幂的表示①正整数指数幂的定义： ②正整数指数幂运算法则： ， ， ， ， ③零指数幂： ④负整数指数幂： （2）分数指数幂的表示 ①正数的正分数指数幂： ②正数的负分数指数幂： ③0的正分数指数幂是0，0的负分数指数幂无意义（3）有理数指数幂的运算性质：<... 您可能关注的推广分别用两种方法求下列函数的单调区间_百度知道 提问者采纳 第一个，当x&=0时，y=x^2,单调增，x&0时，y=-x^2,单调增，所以函数单调增区间负无穷到正无穷（我实在不知道无穷的符号怎么打，只能说汉字了），无减区间；或者也可以通过画图来解决，图像就是把Y=x^2，x小于0的部分关于x轴对称一下，折下来第二个，这个，实在没法说过程了，这就是显然的事。。。。。。。无增区间，减区间负无穷到0（开区间）和0到正无穷（开区间）；方法2：画图；方法3，求导，导函数y'=-x^2,(x=0),在负无穷到0（开区间）和0到正无穷（开区间）上y'小于0，这个图像就不用说了吧 第三个，方法一，求导，y'=-2x^3,在负无穷到0导函数大于0，单调赠，0到正无穷导函数小于0，单调减;方法2，画图，图像就是把y=x^2关于x轴对称折下来跪求采纳 提问者评价 其他类似问题 单调区间的相关知识 等待您来回答 下载知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁设函数f(x)=sinx/(2+cosx) (1)求f(x)的单调区间 （2）如果对任何x》0,都有f(x)《ax,求a的取值范围你的答案貌似是对的,貌似用图像解也是对的,但具体步骤或者分析能不能说下呢,怎么发到知道上来鸟。还以为是私信什么的_百度作业帮 设函数f(x)=sinx/(2+cosx) (1)求f(x)的单调区间 （2）如果对任何x》0,都有f(x)《ax,求a的取值范围你的答案貌似是对的,貌似用图像解也是对的,但具体步骤或者分析能不能说下呢,怎么发到知道上来鸟。还以为是私信什么的。上面说的话大家就无视吧。这道题第二问答案是三分之一 分别作出y=ax 和f(x)的图像，但是接下去就做不来了， 第二问我比较推崇f(x)0都成立 (不知道你这个地方是不是大于等于)等于的话考虑到f(0)=0 显然也是小于等于0直接考虑x>0f(x)/x0恒成立 那么 令g(x)=f(x)/x 求出 g(x)在x>0的最小值即可(一般求导 极小值很可能是最小值 剩下的你可以以自己试试)

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