求导公式大全，谢谢啦

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-17 11:36 标签： 三角函数求导
求√(x^2+1)的导数_百度作业帮 求√(x^2+1)的导数 设(x^2+1)=U 外层Y=√U 内层U=x^2+1外导1/2U^(-1/2)内导2x外导x内导=x[(x^2+1)^(-1/2)] 暂时只想到构造特殊函数法，因为是填空题，应该够用了。如有正式解法，再私信楼主。观察题目，所求不等式在x=0时是相等的，根据经验，判定此题答案必定是x﹥0或者x﹤0中的一个。进一步观察，所求不等式中涉及到了e的x次方，想到它的导数非常有特殊性，所以用它来构造f（x）应该比较有效构造f（x）=xe（-x次方）+2 【前面一部分是为了确保与其导数相加后能消掉】>几道求导数的题麻烦帮帮忙,今天赶作业发现求导的题不会怎么做,明天就要交来不及学了,能写多少算多少,感激不尽!_百度作业帮 几道求导数的题麻烦帮帮忙,今天赶作业发现求导的题不会怎么做,明天就要交来不及学了,能写多少算多少,感激不尽! a.y=e^(x/cosx) dy/dx=e^(x/cosx) (cosx+xsinx)/cos²x=secx(1+xtanx) e^(x/cosx) b.y=ln 5x/(1+e^2x) dy/dx=[(1+e^2x)/x - 2e^2x ln5x]/(1+e^2x)²c.cosx-siny y'=cosxcosy - sinxsiny y' ,y' siny (1-sinx)=cosx(1-cosy) ,y'=cosx(1-cosy)/[(1-sinx)siny] d.dy/dx=(lnx)^x (lnx+1)e.y'=x^(-2/3)/3 e^x^4 (x^2+1)^5 +x^(1/3)(4x^3 e^x^4)(x^2+1)^5 + x^(1/3)e^x^4[5(x^2+1)2x]f.2yy'=6x^2-4x^3 y'=2x^2(3-2x)/(2y)用定义法求3次根号下X的平方的导数,_百度作业帮 用定义法求3次根号下X的平方的导数, 这个吧,要用因式分解的平方差,立方和和立方差公式,挺麻烦的平方差:x??-h??=(x+h)(x-h)立方和:x??+h??=(x+h)(x??-xh+h??)而(x+h)=(x^1/3+h^1/3)(x^2/3-x^1/3*h^1/3+h^2/3)立方差:x??-h??=(x-h)(x??+xh+h??)而(x-h)=(x^1/3-h^1/3)(x^2/3+x^1/3*h^1/3+h^2/3)过程中是乘以(x^2/3-x^1/3*h^1/3+h^2/3)和(x^1/3-h^1/3)(x^2/3+x^1/3*h^1/3+h^2/3)凑出(x+h)和(x-h)这样好看点吧:y=x^(2/3),根据导数基本定义,f'(x)=lim(h→0) [f(x+h)-f(x)]/h导数y'=lim(h→0) 1/h*[(x+h)^(2/3)-x^(2/3)]=lim(h→0) 1/h*{[(x+h)^(1/3)]??-[x^(1/3)]??}=lim(h→0)分子:[(x+h)^(1/3)+x^(1/3)]*[(x+h)^(1/3)-x^(1/3)],这里是平方差公式分母:h=lim(h→0) 分子:[(x+h)^(1/3)+x^(1/3)][(x+h)^(2/3)-(x+h)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)],这里是立方和公式*[(x+h)^(1/3)-x^(1/3)][(x+h)^(2/3)+(x+h)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)],这里是立方差公式分母:h*[(x+h)^(2/3)+(x+h)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)]*[(x+h)^(2/3)-(x+h)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)]=lim(h→0) 分子:[(x+h)+x)][(x+h)-x]分母:h*[(x+h)^(2/3)+(x+h)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)]*[(x+h)^(2/3)-(x+h)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)]=lim(h→0) 分子:2x+h分母:[(x+h)^(2/3)+(x+h)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)]*[(x+h)^(2/3)-(x+h)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)],约去h=1/[x^(2/3)+x^(2/3)+x^(2/3)][x^(2/3)-x^(2/3)+x^(2/3)]*(2x)=1/[3x^(2/3)*x^(2/3)]*2x=2/3*x/x^(4/3)=2/3*1/x^(1/3)=2/[3x^(1/3)],即导数为(三乘以x的立方根)分之(二)若用导数公式(x^n)'=nx^(n-1)过程简单多了,就是[x^(2/3)]'=(2/3)*x^(2/3-1)=(2/3)*x^(-1/3)=2/[3x^(1/3)] 数学不好啊 这个啊 ，，，，不是很会啊

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