反三角函数求导，求详细过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-10 15:00 标签： 三角函数求导
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求三角函数和角公式的推导过程
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这里需要用到向量和余弦定理的知识设直角坐标平面中有单位圆O,点P和点Q分别是圆上两点,P(cosb,sinb) Q(cosa,sina)且π>b>a>0则向量PQ=(cosa-cosb,sina-sinb)向量PQ的模的平方|PQ|^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=2-2(cosacosb+sinasinb)根据余弦定理,|PQ|^2=|PO|^2+|QO|^2-2|PO||QO|cos(b-a)=2-2cos(b-a)所以2-2cos(b-a)=2-2(cosacosb+sinasinb)所以cos(b-a)=cosacosb+sinasinb也就能得出cos(b+a)=cosacosb-sinasinb然后用诱导公式就能得出正弦的和角公式了,然后相除,就得出正切和余切的公式了
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