在一个正方形中,有几组线段cd与be互相垂直平分

教师讲解错误
错误详细描述:
矩形、菱形、正方形都具有的性质是(  )A. 一组邻边相等,对角线互相垂直平分B. 一组邻角相等,对角线也相等C. 一组对边平行且相等,对角线互相平分D. 对角线相等,且互相垂直平分
【解析过程】
从角,边,对角线三个方面把握各图形的性质比较解答.
,只有正方形和菱形具有;,只有矩形和正方形具有;,只有正方形具有;矩形,菱形,正方形都具有的性质是:一组对边平行且相等,对角线互相平分.故选.
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京ICP备号 京公网安备根据圆周角定理以及角平分线的性质和正方形的判定以及全等三角形的判定分别进行判断即可得出答案.
,对角线相等且互相垂直的四边形是正方形,根据正方形的判定方法对角线相等且互相垂直且互相平分的四边形是正方形,故此选项错误;.如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等,根据全等三角形的判定方法,如果两个三角形有两条边和它们的夹角相等,那么这两个三角形一定全等,故此选项错误;.角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等,根据角平分线的性质得出,角平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等,故此选项正确;.相等的圆周角所对的弧相等,根据在同圆或等圆内,相等的圆周角所对的弧才相等,故此选项错误.故选:.
此题主要考查了圆周角定理以及角平分线的性质和正方形的判定以及全等三角形的判定等知识,正确的把握相关知识是解决问题的关键.

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