> 【答案带解析】为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一...
为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表来表示（图、表都没制作完成）．选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数a543269b 根据图、表提供的信息．（1）请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？（2）算出表中a、b的值．（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）  
（1）1244；（2）316，116.
试题分析：（1）用“帮助较大”的人数除以所占的百分比计算即可得解.
（2）用参与问卷调查的学生人数乘以“帮助很大”所占的百分比计算即可求出a，然后根据总人数列式计算即可求出b．
试题解析：【解析】
（1）∵由图表知，“帮助较大”的人数为543名，占43.65%，
∴参与问卷调查的学生人数=543÷43.65%≈124...
考点分析：
考点1：统计
统计学是在统计实践的基础上，自17世纪中叶产生并逐步发展起来的一门社会学科。它是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学，被广泛的应用在各门学科之上，从自然科学和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。
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如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．  
如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．  
解不等式组：． 
解方程：x2﹣5x﹣6=0； 
计算：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2． 
题型：解答题
难度：中等
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提高孩子的数学思维和能力
帮助孩子学习数学
陪孩子成长系列丛书
978-7-300-22412-1
中国人民大学出版社
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《帮助孩子学习数学》按孩子年龄段和学习进度，分阶段地对数学学习进行详解，指导父母何时给孩子合适的学习帮助，将数学融入孩子的生活和游戏，提高孩子的数学思维和能力，为父母辅导孩子接触、学习并喜爱数学提供了系统化的指导。
本书专门为那些希望帮助孩子提高数学思维的家长而写，也可以作为数学教师的参考书。
【英】娜奥米?萨尼，有着18年教龄的数学教师、数学教育专家，对小学数学教育有着深厚的理解，不仅和家长分享如何循序渐进地帮助孩子学会数学，更能对数学学习的兴趣、数学思维的培养支招。
第一章数字工具箱
第一节理解基础部分
第二节发展提升部分
第三节追求卓越部分
第二章加法
第一节理解基础部分
第二节发展提升部分
第三节追求卓越部分
第三章减法
第一节理解基础部分
第二节发展提升部分
第三节追求卓越部分
第四章乘法
第一节理解基础部分
第二节发展提升部分
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第五章除法
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北京北发电子商务股份有限公司 版权所有 之所以中国式的数学课只能叫“计算课”，不是数学课，是因为中国式的数学课教的几乎全是知识和解题方法，对其中的思维实质几乎毫无涉及。这也造成了大多数中国的学生对数学感到厌烦，因为不涉及思维实质，是无法体会数学思维之美的。 拿负负得正来说，中国的教师基本上只会说“负负得正”是规定，却不说这个规定的来由是什么。事实上，之所以这样规定，是因为我们希望在正整数运算中成立的乘法分配率在全体整数中继续成立。另外，我们有一个思维上的偏向性：我们更倾向于用正数来表达个数，而不是用负数来表达个数，因而3个－2我们将之定义为3乘以－2，正负得负由此而来。有了正负得负，我们又希望乘法分配率在全体整数中继续成立，我们就只能规定负负得正。以（－1）×（－1）为例，（1－1）×（－1）=0×（－1）=0，而若分配率满足，则1×（－1）+（－1）×（－1）=－1+（－1）×（－1）=0，因而（－1）×（－1）=1是唯一的选择。 又拿向量方法做几何题来说，中国的教师有几个会让学生思考：“向量的运算是人为规定的，一个人为规定的东西，怎么能作为解题的依据呢？”但事实上，向量的运算确实是人为规定的，但是一旦这个规定确定下来，向量的运算所具有的性质（例如点积满足交换律和结合律，但不满足分配率，向量叉积满足反交换律等）就是客观的、不以人的意志为转移的。也就是说，向量的运算本身不反映客观规律，但是向量运算的定义和向量运算的性质构成的整体是可以反映客观规律的（注意，只是反映而已，它并不是客观规律本身；就像一个人的照片可以反映这个人的一些特征，但是并不是这个人本身一样）。所以，用向量方法做几何题的合理性由此而来。
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人工置顶
烦请楼主举例说明你所向往的国家的老师是怎样教你上面所说的数学的？
@huboas 2楼
14:15:30 烦请楼主举例说明你所向往的国家的老师是怎样教你上面所说的数学的？ ----------------------------- 你去看一看美国的《什么是数学》，就知道人家怎么教数学的了
中式思维是宏观的,非微观的. 西式思维是微观的,非宏观的 中式思维是综合的,非分析的; 西式思维是分析的,非综合的. 还有,中式思维还是联想的,类比的. 各有利弊,不过真比起来,还是中式思维略高于西式思维.
@huboas 2楼
14:15:30 烦请楼主举例说明你所向往的国家的老师是怎样教你上面所说的数学的？ ----------------------------- 可以把我们的小学毕业生数学题，拿给美国的初中毕业生去做，验证一下美国先进的“数学教学方法”，验证一下美国学生的思维能力。
你看看人家外国，啧啧啧
中式思维重道,西式思维重器.短期看西式思维占上风,长期看中式思维占上风.
中式思维是宏观的,只见森林,不见树木 西式思维是微观的,只见树木,不见森林.. 如,中医讲究万病归一,万病一元. 而西医讲究分科分类,结果越分越细,以至于分无可分,不再可分.徒唤奈何.
东方军事,重战略,谋布局,求千秋之胜. 西方军事,凭蛮力,靠权诈,争一日之短长. 试问,谁能最后统治天下? 唯我大中华.
@关林2011 7楼
14:27:22 中式思维重道,西式思维重器.短期看西式思维占上风,长期看中式思维占上风. ----------------------------- 你说的中式思维，指的是中国古代先贤的思维，不是指目前中国教育的思维。事实上，中国目前的教育并不传授中式思维，而是一个既不中也不西的怪物，这种教育其实不仅不促进人进步，反而在阻碍人进步。 真正的中式思维确实高明，但是我想说的是，中国目前的教育使用的并不是中式思维
@关林2011 9楼
14:41:58 东方军事,重战略,谋布局,求千秋之胜. 西方军事,凭蛮力,靠权诈,争一日之短长. 试问,谁能最后统治天下? 唯我大中华. ----------------------------- 事实上，中国目前的教育并不传授中式思维，而是一个既不中也不西的怪物，这种教育其实不仅不促进人进步，反而在阻碍人进步。 中式思维确实伟大，但是中式思维和中国目前的教育系统完全两码事
@关林2011 8楼
14:32:44 中式思维是宏观的,只见森林,不见树木 西式思维是微观的,只见树木,不见森林.. 如,中医讲究万病归一,万病一元. 而西医讲究分科分类,结果越分越细,以至于分无可分,不再可分.徒唤奈何. ----------------------------- 你说的中式思维，指的是中国古代先贤的思维（尤指道家思维），不是指目前中国教育的思维。事实上，中国目前的教育并不传授中式思维，而是一个既不中也不西的怪物，这种教育其实不仅不促进人进步，反而在阻碍人进步。 真正的中式思维确实高明，但是我想说的是，中国目前的教育使用的并不是中式思维
楼猪，数学课要像你那样来上的话，课堂上恐怕只有你一个人在口若悬河，下面的学生早就梦游仙界了吧！？中国的教师真的基本上只会说“负负得正”是规定吗？啷个我儿子他们老师用小虫东西方向运动的例子就轻易推导出来了呢？而且学生联系生活实际立马就明白了呢？不懂就不要装懂吧！！
楼主数学学过吗
楼主是不是落考了,对英语数学这么多怨言?
妈的，你是死不认穷那王八蛋的儿子么，帖子题目风格一个样
@不可一日不嘟嘴 3楼
14:20 @huboas 2楼
14:15:30 烦请楼主举例说明你所向往的国家的老师是怎样教你上面所说的数学的？ ----------------------------- 你去看一看美国的《什么是数学》，就知道人家怎么教数学的了 ----------------------------- 那我想知道全世界都知道美国人数学白痴是怎么来的？
@寂寞太耐W 15楼
15:08:32 楼主是不是落考了,对英语数学这么多怨言? ----------------------------- 中国的数学教育不好是事实，难道这个客观事实会以我成绩好坏为转移吗？中国的数学教育好不好是一回事，我成绩好不好是另外一回事，这两者有一毛钱关系吗？你不讲道理而是对他人妄加评判，难道是对的吗？ 如果你非得这样说，那我可以告诉你——我初中数学成绩确实不好，但是我高中对数学很有兴趣，且在省级重点中学数学成绩也大多排班级前五。至于英语，我高中英语确实不好，也确实经常不及格，但那不是因为我学不好，而是因为我看不到英语的用处，我觉得我以后不会出国。但是现在我有出国的打算了，当然我现在会开始认真学英语。学一个东西总要明白拿来干什么的吧，不出国的话学英语有什么意义啊。
中国又输了。
@huboas
14:15:30 烦请楼主举例说明你所向往的国家的老师是怎样教你上面所说的数学的？ ----------------------------- @微易 5楼
14:25:27 可以把我们的小学毕业生数学题，拿给美国的初中毕业生去做，验证一下美国先进的“数学教学方法”，验证一下美国学生的思维能力。 ----------------------------- 教育的眼光不要这么偏狭，教育的成果也不是这样就能比较出来的。就比如说，在自然状态下，猪要很长时间才能长成，然而使用激素饲喂能让猪短短几个月就长成了。但是这种猪肉对人体是有害的！ 中国的教育，是一个拔苗助长、崇尚“催熟”的怪胎，会葬送学生的发展潜能！ 如果中国的教育真的成功，为什么中国人有高达百分之八九十的厌学率？如果中国的教育真的成功，为什么中国的大学生大多数百无一用？ 教育是一个长期的、万万不可急功近利的事，你拿美国的初中生和中国的小学生相比根本就是不合理的。你要把国外的大学毕业生和中国的大学毕业生相比，才有比较的价值。 须知，人的认知是有规律的，教育是讲究方法的。12岁之前人的思维以形象思维为主，这时要做的并不是让学生去学高深的科学知识，更不是让学生沉浸在文学故事里，而是要重视体育锻炼、搞好科普教育，让学生有一个良好的身体、具有科学常识。12岁之前，是不适合学数学的（比如澳大利亚三年级的小学生还不知道3+3等于几），然而12岁之后，只需一年就可以学完中国小学六年的数学，事半功倍，这就是尊重人类认知规律的结果。如果违背这个规律，不仅事倍功半，而且会对学生造成心理伤害，并且限制其发展的潜能。事实上，中国大学生的普遍失败，早就证实了这一点。中国在不合时宜的时候用大量的难题来摧残学生，败坏学生的学习兴趣，还以“提前学习”为荣，觉得自己的基础教育好过欧美。其实，这不过是夜郎自大而已。本来两个人吃半斤饭都足够，甲偏要吃一斤，并以吃得多为荣，最后因为暴饮暴食生病了，而同时乙坚持只吃半斤，身体却很健康。 中国的小学生学得难并不能说明什么，只是反过来证明中国人大多不懂教育罢了。
楼主：不可一日不嘟嘴 时间： 14:59:32 @关林2011 7楼
14:27:22 中式思维重道,西式思维重器.短期看西式思维占上风,长期看中式思维占上风. ----------------------------- 你说的中式思维，指的是中国古代先贤的思维，不是指目前中国教育的思维。事实上，中国目前的教育并不传授中式思维，而是一个既不中也不西的怪物，这种教育其实不仅不促进人进步，反而在阻碍人进步。 真正的中式思维确实高明，但是我想说的是，中国目前的教育使用的并不是中式思维 ----------------------------------- 中国学西方,由道至器,易. 西方学东方,由器入乎道,难.
@关林-08 14:23:56 中式思维是宏观的,非微观的. 西式思维是微观的,非宏观的 中式思维是综合的,非分析的; 西式思维是分析的,非综合的. 还有,中式思维还是联想的,类比的. 各有利弊,不过真比起来,还是中式思维 ----------------------------- 现代科学无一源自中国，别类比了
楼主上过数学课？
@关林2011 8楼
14:32:44 中式思维是宏观的,只见森林,不见树木 西式思维是微观的,只见树木,不见森林.. 如,中医讲究万病归一,万病一元. 而西医讲究分科分类,结果越分越细,以至于分无可分,不再可分.徒唤奈何. ----------------------------- 所以中医总是号称有灵丹妙药可以包治百病。而实际上啥也治不好。 西医总是强调有些病是治不好的，只能增加生存时间。而中医总是号称能治好这些病，所以总有人把死马当活马医，当然死马不会变活，因而也没机会给中医差评了。
@寂寞太耐W
15:08:32 楼主是不是落考了,对英语数学这么多怨言? ----------------------------- @不可一日不嘟嘴 18楼
15:16:43 中国的数学教育不好是事实，难道这个客观事实会以我成绩好坏为转移吗？中国的数学教育好不好是一回事，我成绩好不好是另外一回事，这两者有一毛钱关系吗？你不讲道理而是对他人妄加评判，难道是对的吗？ 如果你非得这样说，那我可以告诉你——我初中数学成绩确实不好，但是我高中对数学很有兴趣，且在省级重点中学数学成绩也大多排班级前五。至于英语，我高中英语确实不好，也确实经常不及格，但那不是因为我学不好，而...... ----------------------------- 楼主解释一下，为什么美国人大多数学不行？ 中国的中小学生到美国基本上都是学霸，这个楼主怎么解释？ 不出国也是要学习英语的，比如现在程序员，不懂英语是很难立足的。
楼主是自己的思维没有提升吧，然后就让数学躺枪了。
@曲正清明 23楼
15:43:27 楼主上过数学课？ ----------------------------- 正是因为上过，所以才能看清它的真面目啊
@88年的农民 13楼
15:03:33 楼猪，数学课要像你那样来上的话，课堂上恐怕只有你一个人在口若悬河，下面的学生早就梦游仙界了吧！？中国的教师真的基本上只会说“负负得正”是规定吗？啷个我儿子他们老师用小虫东西方向运动的例子就轻易推导出来了呢？而且学生联系生活实际立马就明白了呢？不懂就不要装懂吧！！ ----------------------------- 东西方向？那个我的老师也用过，但是那个解释不能令人信服。
@是昔流芳1007 26楼
15:50:48 楼主是自己的思维没有提升吧，然后就让数学躺枪了。 ----------------------------- 相反，我是脱离体制后自己学数学思维提高后，才这样说的。 我没有说数学不能提升思维，是中国式的数学课不能提升思维，拜托你先把这两个概念区分清楚再说话，OK？
国内的数学重计算，轻概念。这次注册考试基础课结束后的一点感想，比如材料力学题，计算题可以保证全部正确，但是单元体的受力分析怎么和材料的应力应变联系起来却是一塌糊涂。我个人感觉国内的数学教育方法重结果，轻方法，优点是浅显的数学学习阶段很容易掌握特定的计算方法，也就是容易出成绩，到数学高深进阶的阶段时候，由于从小的学习习惯，数学的概念有缺陷，学习方法上还在习惯性的寻找解题捷径而不是掌握各种数学概念。做为一个工科生的一点感想
张嘴就来，毫无根据
@coolkeair 31楼
16:07:52 张嘴就来，毫无根据 ----------------------------- 无依据？你倒是看看中国的大学生失败率有多高。不说就业率，中国有几个大学毕业生有真本事？有多少大学生混了四年几乎什么也没学到？ 某些人总爱吹嘘：“中国的基础教育很好，只是高等教育不好”，殊不知，高等教育是建立在基础教育的基础上的，要是基础教育很成功，根本不用上大学，自己学就可以掌握一门技术。
楼主举的几个例子都是事实，比如小学时候交的乘法除法的公式，定律，可以很快的运用到数学计算中，但是为什么是这样的呢？一直就没有思考过。数学直到初一才开始有证明题，但此时的思维方式已定型了
@不可一日不 作者：快乐的搬砖族 时间： 15:42:31 @关林-08 14:23:56 中式思维是宏观的,非微观的. 西式思维是微观的,非宏观的 中式思维是综合的,非分析的; 西式思维是分析的,非综合的. 还有,中式思维还是联想的,类比的. 各有利弊,不过真比起来,还是中式思维 ----------------------------- 现代科学无一源自中国，别类比了 -------------------------------------------------------- 错!大错!特错! 是现代科学无一出自中国,这个对! 但现代科学全部源自中国.这个也对! 一字之错,差至万里.
楼主全面否定国内的数学教学及学习方法也不妥，计算也是数学的一个重要组成部分。目前的数学教育我认为更接近所谓的“素质教育”，因为学习之后确确实实提高了国民的数学的计算能力，而这些基本的计算能力才是大多数普通人这辈子用的到的数学能力
@是昔流芳1007
15:50:48 楼主是自己的思维没有提升吧，然后就让数学躺枪了。 ----------------------------- @不可一日不嘟嘴 29楼
15:59:22 相反，我是脱离体制后自己学数学思维提高后，才这样说的。 我没有说数学不能提升思维，是中国式的数学课不能提升思维，拜托你先把这两个概念区分清楚再说话，OK？ ----------------------------- 那楼主既然在体制外通过学习数学，提高了思维能力，那就证明给我们看看，你的思维能力吧。 楼主有什么值得骄傲的成绩晒出来看看，论文也好，研究成果也好，都行。
@yxg1058 35楼
16:23:10 楼主全面否定国内的数学教学及学习方法也不妥，计算也是数学的一个重要组成部分。目前的数学教育我认为更接近所谓的“素质教育”，因为学习之后确确实实提高了国民的数学的计算能力，而这些基本的计算能力才是大多数普通人这辈子用的到的数学能力 ----------------------------- 如果真是这样，那根本没必要学什么几何、三角函数、微积分等，会小学算术就行了。小学算术，卖菜大妈都可以比中学生算得快，为了这么一点计算技巧，有必要学十几年数学吗？ 事实上，数学是让人学会理性、提升思维品质以处理真实生活中的各种问题的，不是用来计算那些根本不实际的题目的。 而且，计算基本上都由计算器或计算机代劳了，稍微复杂一点的计算你一定会用计算器，不会手算。人脑是用来干创新这类电脑干不了的事情用的，不是和电脑比计算能力的。如果只会计算就行，那这个世界有计算器就够了，还要人干嘛？
@huboas
14:15:30 烦请楼主举例说明你所向往的国家的老师是怎样教你上面所说的数学的？ ----------------------------- @不可一日不嘟嘴 3楼
14:20:54 你去看一看美国的《什么是数学》，就知道人家怎么教数学的了 ----------------------------- 有种美国月亮比中国圆的感觉！ 更有一种“某某某某某某，中国或成最大输家”感觉！ 楼主笨，觉得学中国的数学不好不代表别人就不行，为什么总有一些人在不经意间暴露自己的智商下限，给算给楼主一个爱因斯坦的大脑，楼主也会因为各神经传输系统或结点的卡壳，照样表现的愚蠢一样！
@coolkeair
16:07:52 张嘴就来，毫无根据 ----------------------------- @不可一日不嘟嘴 32楼
16:10:48 无依据？你倒是看看中国的大学生失败率有多高。不说就业率，中国有几个大学毕业生有真本事？有多少大学生混了四年几乎什么也没学到？ 某些人总爱吹嘘：“中国的基础教育很好，只是高等教育不好”，殊不知，高等教育是建立在基础教育的基础上的，要是基础教育很成功，根本不用上大学，自己学就可以掌握一门技术。 ----------------------------- 很好，你是教育专家，可以把全世界的大学、研究生院撤销了，反正在你眼里大学都不用上，自己野路子自学就可以了。
@huboas
14:15:30 烦请楼主举例说明你所向往的国家的老师是怎样教你上面所说的数学的？ ----------------------------- @不可一日不嘟嘴
14:20:54 你去看一看美国的《什么是数学》，就知道人家怎么教数学的了 ----------------------------- @alve66 38楼
16:55:39 有种美国月亮比中国圆的感觉！ 更有一种“某某某某某某，中国或成最大输家”感觉！ 楼主笨，觉得学中国的数学不好不代表别人就不行，为什么总有一些人在不经意间暴露自己的智商下限，给算给楼主一个爱因斯坦的大脑，楼主也会因为各神经传输系统或结点的卡壳，照样表现的愚蠢一样！ ----------------------------- 我一再说，对待问题要客观，中国的数学教育好不好不以我笨不笨为转移。中国教育好不好是一个客观情况，和我笨不笨根本没有一毛钱关系，这两句话我早就说了无数遍了，说得我自己也烦了。总之一句话，看问题要客观，不要动不动扯到说话的人身上，明白？ 这么说吧，在我以前的学校，我是最鄙视中国的数学教育的一个，却是全班数学成绩最好的学生之一。我不敢说我聪明，但是我至少不笨！ 另外，人家某些方面比我们先进我们没必要忌讳，难道你不愿看自己的短处短处就会因此而不存在吗？难道你闭上眼睛就不会跌落悬崖了吗？我们当然希望中国繁荣发达，但是如果想达成这一目标，那就一人贡献一份力量，将中国的旧教育体系推翻，建立全新的、先进的教育体系，这样于国于民，有什么不好呢？
@是昔流芳1007
15:50:48 楼主是自己的思维没有提升吧，然后就让数学躺枪了。 ----------------------------- @不可一日不嘟嘴
15:59:22 相反，我是脱离体制后自己学数学思维提高后，才这样说的。 我没有说数学不能提升思维，是中国式的数学课不能提升思维，拜托你先把这两个概念区分清楚再说话，OK？ ----------------------------- @是昔流芳1007 36楼
16:46:35 那楼主既然在体制外通过学习数学，提高了思维能力，那就证明给我们看看，你的思维能力吧。 楼主有什么值得骄傲的成绩晒出来看看，论文也好，研究成果也好，都行。 ----------------------------- 典型的国人思维，提高能力就必须要表现在成绩上？这是什么逻辑，须知，教育是最不能急功近利的，思维的提升是一个漫长的过程，不是你今天提升，明天就拿出成绩来了，除非你生活在天堂。 这就好比，练武功是一个很长期的事情，你偏要让一个人今天开始练武，明天就去剿匪，如果他这样做了，那是送死。
@是昔流芳1007
15:50:48 楼主是自己的思维没有提升吧，然后就让数学躺枪了。 ----------------------------- @不可一日不嘟嘴
15:59:22 相反，我是脱离体制后自己学数学思维提高后，才这样说的。 我没有说数学不能提升思维，是中国式的数学课不能提升思维，拜托你先把这两个概念区分清楚再说话，OK？ ----------------------------- @是昔流芳1007
16:46:35 那楼主既然在体制外通过学习数学，提高了思维能力，那就证明给我们看看，你的思维能力吧。 楼主有什么值得骄傲的成绩晒出来看看，论文也好，研究成果也好，都行。 ----------------------------- @不可一日不嘟嘴 41楼
17:06:45 典型的国人思维，提高能力就必须要表现在成绩上？这是什么逻辑，须知，教育是最不能急功近利的，思维的提升是一个漫长的过程，不是你今天提升，明天就拿出成绩来了，除非你生活在天堂。 这就好比，练武功是一个很长期的事情，你偏要让一个人今天开始练武，明天就去剿匪，如果他这样做了，那是送死。 ----------------------------- 那你怎么知道你的思维提高了嘛，没有成绩，没有成果，没有事业的成功，没有得到社会的认可，你说你思维提高了就提高了啊。楼主未免有些沾沾自喜了。
楼主观点偏激了，数学，它的很大一部份精华是在于计算。数学家创造的概念也好，理论也好，如果只是一些思考和所谓推理，而没有可以计算的部份的话，这样的数学是不可能长久流传的，现在进入大中学课本的数学知识都是在几百年时间中，如大浪淘沙一样留存的精华，它们的共同点就是既有思考的内容也有能大量灵活进行计算的一面，一般来讲，通过进行大量计算进而透彻掌握一种数学理论是最主流的学习方法，这一点上，中外皆同，这是完全没有问题的。不知楼主学过一些什么样的数学理论，师生们都知道，当你把一种理论算熟了的时侯，其实你就已经学会了。 另外再给你讲个故事吧，微积分在发明的时侯，从所谓的逻辑性上来讲，是有很多漏洞的，当时的数学家其实没有一个人是完全搞清楚它的原理的，但因为微积分在计算很多实际问题上得到了与观测一样的结果，所以尽管人们不知道它的原理，但还是在一两百多年的时间里全力地发展这个数学理论，直到十九世纪柯西才完成了所谓严格化的工作，所以如果当年的数学家们也非要把一个理论想得很清楚才用的话，科学的发展就会推迟很多年了。
@balabala314 43楼
17:33:45 楼主观点偏激了，数学，它的很大一部份精华是在于计算。数学家创造的概念也好，理论也好，如果只是一些思考和所谓推理，而没有可以计算的部份的话，这样的数学是不可能长久流传的，现在进入大中学课本的数学知识都是在几百年时间中，如大浪淘沙一样留存的精华，它们的共同点就是既有思考的内容也有能大量灵活进行计算的一面，一般来讲，通过进行大量计算进而透彻掌握一种数学理论是最主流的学习方法，这一点上，中外皆同，这...... ----------------------------- 有没有严谨化，和有没有严谨化的意识，是不一样的。微积分在有一段历史时期确实不严密，但是科学家仍然在努力将之严谨化。没有做到，不等于可以不去努力地做。 再有，即使在那个时代，数学家仍然重视数学的精神实质，不像中国的“数学课”是几乎只有计算、几乎没有精神实质的空壳。计算是数学的一部分，但不是最主要的一部分，更何况，在复杂的计算也有计算机代劳，不是人必须做的事。我不是说数学可以不要计算，而是说，不要只注重计算不注重思维实质，让计算喧宾夺主
@balabala314 43楼
17:33:45 楼主观点偏激了，数学，它的很大一部份精华是在于计算。数学家创造的概念也好，理论也好，如果只是一些思考和所谓推理，而没有可以计算的部份的话，这样的数学是不可能长久流传的，现在进入大中学课本的数学知识都是在几百年时间中，如大浪淘沙一样留存的精华，它们的共同点就是既有思考的内容也有能大量灵活进行计算的一面，一般来讲，通过进行大量计算进而透彻掌握一种数学理论是最主流的学习方法，这一点上，中外皆同，这...... ----------------------------- 另外，掌握数学理论主要靠的是大量思考，不是大量计算，比如你可以将推理步骤写出来，计算就用计算器来做，这样并不妨碍数学思维的养成。
人工置顶
@不可一日不嘟嘴
13:46:00 之所以中国式的数学课只能叫“计算课”，不是数学课，是因为中国式的数学课教的几乎全是知识和解题方法，对其中的思维实质几乎毫无涉及。这也造成了大多数中国的学生对数学感到厌烦，因为不涉及思维实质，是无法体会数学思维之美的。 拿负负得正来说，中国的教师基本上只会说“负负得正”是规定，却不说这个规定的来由是什么。事实上，之所以这样规定，是因为我们希望在正整数运算中成立的乘法分配率在全体整数中继续成 ————————————————— 楼主说得好。很多时候被概念所灌输了，其实若能穿插讲解一点科学史，对于学生理解或许更有好处。
精神病们会说，这是因为没学日本人捡垃圾
@不可一日不嘟嘴 20楼
15:35 @huboas
14:15:30 烦请楼主举例说明你所向往的国家的老师是怎样教你上面所说的数学的？ ----------------------------- @微易 5楼
14:25:27 可以把我们的小学毕业生数学题，拿给美国的初中毕业生去做，验证一下美国先进的“数学教学方法”，验证一下美国学生的思维能力。 ----------------------------- 教育的眼光不要这么偏狭，教育的成果也不是这…… ----------------------------- ＋1
@不可一日不嘟嘴
15:51:00 @曲正清明 23楼
15:43:27 楼主上过数学课？ ----------------------------- 正是因为上过，所以才能看清它的真面目啊 ————————————————— 无知者无畏
楼主文科生吧。中国数学不行？尼玛数学不行，嫦娥能上天？这个世界有几个国家能够独立登月的？
@huboas
14:15:30 烦请楼主举例说明你所向往的国家的老师是怎样教你上面所说的数学的？ ----------------------------- @不可一日不嘟嘴 3楼
14:20:54 你去看一看美国的《什么是数学》，就知道人家怎么教数学的了 ----------------------------- 楼主，这个你就错了，你要说你可以去看一下美国的《What's the mathematical》
@balabala314
17:33:45 楼主观点偏激了，数学，它的很大一部份精华是在于计算。数学家创造的概念也好，理论也好，如果只是一些思考和所谓推理，而没有可以计算的部份的话，这样的数学是不可能长久流传的，现在进入大中学课本的数学知识都是在几百年时间中，如大浪淘沙一样留存的精华，它们的共同点就是既有思考的内容也有能大量灵活进行计算的一面，一般来讲，通过进行大量计算进而透彻掌握一种数学理论是最主流的学习方法，这一点上，中外皆同，这...... ----------------------------- @不可一日不嘟嘴 45楼
18:01:09 另外，掌握数学理论主要靠的是大量思考，不是大量计算，比如你可以将推理步骤写出来，计算就用计算器来做，这样并不妨碍数学思维的养成。 ----------------------------- 再回复一下吧。 一，随便找一本西方数学史的书翻一翻，所谓“严谨化的意识”，这种东西，如果要说起来，在一百多年前是没有这种说法的。只是后来，有几十年，数学里面流行起严格化运动，这个是从法国数学家柯西开始，后来到了二十世纪又出了个著名数学家希尔伯特，搞了个元数学，大体上就是类似逻辑推理这样的内容，号称要给全部数学建立一个基础，这在当时是喧闹一时，而现在就算是数学家里头，搞这个的都非常非常的少了。之后又有什么哥德尔之类的，感兴趣的话自已去找书看吧。总而言之，就牛顿，欧拉，拉普拉斯，傅利叶，，，，，这些人来说，脑子里确实没有“严谨化的意识”。 二，我不理解你说的数学里的“精神实质”是什么东东，“计算是数学的一部分，但不是最主要的一部分”，这个绝对不是这样的，我建议你亲身学一门数学理论，高中那点就算了，自已体会一下计算在数学中是什么样的地位。当然你如果要扯所谓的计算就是买苹果，三块一斤，十块买几斤这样的话那就算了。 三，说到计算机，恰恰是二战时一个叫冯诺依曼的数学家，因为要计算原子弹的东西，才发明的，所以也是起源于数学中计算的部份。现在广泛使用的各种数学软件，如MATLAB之类，绝不仅仅是简单机械的计算工具，事实上，计算数学是当前数学很大的一个组成部份。 四，数学不是靠空想的，空想的是玄学，数学家有了一个点子，然后付诸于计算，进行求证和进一步的思考。哥德巴赫猜想要说清楚就几句话，但传说当年陈景润可是算了好几麻袋的。华人数学家伍鸿西以前写过一本书，里面有个前言里一句话说得很好，大意是迷信数学的严格信，认为数学中最重要的是每一步推理的正确，这就相当于说鲁讯文章的好处在于每句话都写得很通顺。
@关林-08 16:15:15 @不可一日不 作者：快乐的搬砖族 时间： 15:42:31 @关林-08 14:23:56 中式思维是宏观的,非微观的. 西式思维是微观的,非宏观的 ----------------------------- 现代科学的源头是希腊，跟中国什么关系都没有，别意淫了
为啥我的回复看不到
@huboas
14:15:30 烦请楼主举例说明你所向往的国家的老师是怎样教你上面所说的数学的？ ----------------------------- @不可一日不嘟嘴
14:20:54 你去看一看美国的《什么是数学》，就知道人家怎么教数学的了 ----------------------------- @基地头目 52楼
20:08:32 楼主，这个你就错了，你要说你可以去看一下美国的《What's the mathematical》 ----------------------------- 那楼主说一说为何英国还特别要来中国招数学老师呀？
你说的是对的，但是对老师要求太高了，老师很难去教学生他自己都不能理解的东西。所以只能退而求其次，如果学生有兴趣，可以继续自学，老师并没有禁止学生自行研究。
@huboas
14:15:30 烦请楼主举例说明你所向往的国家的老师是怎样教你上面所说的数学的？ ----------------------------- @微易
14:25:27 可以把我们的小学毕业生数学题，拿给美国的初中毕业生去做，验证一下美国先进的“数学教学方法”，验证一下美国学生的思维能力。 ----------------------------- 咱不兴这么欺负人的好不好？
@不可一日不嘟嘴
14:20 @huboas
14:15:30 烦请楼主举例说明你所向往的国家的老师是怎样教你上面所说的数学的？ ----------------------------- 你去看一看美国的《什么是数学》，就知道人家怎么教数学的了 ----------------------------- @justinwy
15:10:38 那我想知道全世界都知道美国人数学白痴是怎么来的？ ----------------------------- 就是学美国人编的《什么是数学》才搞成这样的啊，呵呵
楼主说的很好，我虽然也是学理科的，但确实对数理化都很讨厌，除了做题什么都真正有用的都没学到 楼主说过数学了，我再说说历史吧。 我记忆力好，初中历史考过满分，结果从学校出来不到一个月忘得干干净净。毕业大概十年后，有天突然发现我对中国历史完全两眼一抹黑，除了唐宋元明清之外什么都不知道，连南北朝和五代十国是什么概念都不懂，好几年的历史课等于是白学了，满分也是白考了 于是我跑去书店里找本历史书浏览了一下午，就把中国历史从夏商周到清的大致脉络理清楚了。 几年的死背书，把某个历史事件背到了发生的具体年数甚至月份，可以让同学佩服不已，老师也很欣慰，结果考试一结束就忘得一干二净，还不如自己去书店浏览一个下午的效果
@关林2011
14:23:56 中式思维是宏观的,非微观的. 西式思维是微观的,非宏观的 中式思维是综合的,非分析的; 西式思维是分析的,非综合的. 还有,中式思维还是联想的,类比的. 各有利弊,不过真比起来,还是中式思维 ----------------------------- @快乐的搬砖族
15:42:31 现代科学无一源自中国，别类比了 ----------------------------- 近代中国，连饭都吃不上，年年在打仗，怎么发展科学，在过几年就不一样了，发展科学起码有个稳定的环境，一个雄厚的底子，这两天中国正在慢慢累积中。
@不可一日不嘟嘴 放屁
楼主说的很对的，我支持。 数学思维和记住计算是两码事 死记和学会计算，最多在框框里，已经被闭包，走不出圈子。 没有数学思维，走不了很远。
@山七二十一
11:48:06 楼主说的很好，我虽然也是学理科的，但确实对数理化都很讨厌，除了做题什么都真正有用的都没学到 楼主说过数学了，我再说说
吧。 我记忆力好，初中
考过满分，结果从学校出来不到一个月忘得干干净净。毕业大概十年后，有天突然发现我对中国
完全两眼一抹黑，除了唐宋元明清之外什么都不知道，连南北朝和五代十国是什么概念都不懂，好几年的
课等于是白学了，满分也是...... ----------------------------- 这还真是因为你有了那么多年的底子了，比如说孩子们去背《论语》有几个人能看得懂的？但是，时常接触着用着，突然有一天自己的心劲来了，细细把论语通读一遍，你会不会有豁然开朗的感觉呢？
另外速记和应试学法，的确记不住，最多是浪费睡眠，浪费玩耍等试探性成长时间 或买菜，或出租车司机，或保安，或办公司，或一般职员，或公务员，或保险，或倒买倒卖，或地产，或创意，或理财，或婚纱，或理发，或厨师，或空姐，或旅游，或地勤，或组织施工，或国家领导，或除数学外的老师，或除一般抽象性科研，或计算模式固定的工程师。您说说，学那么多计算技巧和计算熟练度，有多大作用？ 数学是一种归纳抽象能力，以利于演绎。这样思维才是主要的，当然常见已经公理化的数学需要知道的。但是，目前为了考试，那种计算每次不出错、步骤可多可少但少了就不符合规律的扣分，必须在指定时间内回答等等，是次要的。
----------------------------- @wingsfree
12:11:27 这还真是因为你有了那么多年的底子了，比如说孩子们去背《论语》有几个人能看得懂的？但是，时常接触着用着，突然有一天自己的心劲来了，细细把论语通读一遍，你会不会有豁然开朗的感觉呢？ ----------------------------- 有什么底子？我在历史课上学会的只有死背，就像楼主说的一样，没有学会任何高级的思维方法，我能以后一下午把历史脉络理清楚，靠的是自己从学校出来后才慢慢形成的成熟思维，而且关键是我当时不需要背具体的年份月份地名这些鬼东西，只需要理解大致脉络就行了，而恰好是这些东西构成学校教育的主体内容——纯粹的应试教育。 至于背论语我倒不反对，大体而言论语的道理并不深奥，文字也并不晦涩，就算是孩子也能看懂的，当然还有很多地方是文人打嘴巴仗的地方，一个字该怎样解释几千年都扯不清楚，这些可以不较真
至少傅里叶变换对很多职业没有直接作用 三角函数也不见得必须掌握。 高次函数一辈子也解不了20次 小代数或初高中数学，步骤写错一点更不会出人命。
我是来支持楼主的
我仅仅要表述的是:奥数或者华数仅适用于对数学有天分的少年而不能扩大为全部学生。
美国也是这样教学
----------------------------- @wingsfree
12:11:27 这还真是因为你有了那么多年的底子了，比如说孩子们去背《论语》有几个人能看得懂的？但是，时常接触着用着，突然有一天自己的心劲来了，细细把论语通读一遍，你会不会有豁然开朗的感觉呢？ ----------------------------- @山七二十一
12:21:21 有什么底子？我在
课上学会的只有死背，就像楼主说的一样，没有学会任何高级的思维方法，我能以后一下午把
脉络理清楚，靠的是自己从学校出来后才慢慢形成的成熟思维，而且关键是我当时不需要背具体的年份月份地名这些鬼东西，只需要理解大致脉络就行了，而恰好是这些东西构成学校教育的主体内容——纯粹的应试教育。 至于背论语我倒不反对，大体而言论语的道理并不深奥，文字也并不晦涩，就算...... ----------------------------- 我靠，前面4个包子又白吃了，你是第5个包子让你饱的！ 是不是也可以说，你去上学毕业之前你是没有“思维”的，是毕业以后才开始有的思维？去书店之前如果你没有死记硬背过历史，你认为你一个下午能理清整个中国历史？我从小接受的教育都是老师只是告诉你一部分，还有很多知识需要看课外书，需要花更多时间去学习，从来没有人说在课堂上听听就能够掌握并理解所有的知识。你花了一下午课外时间去看书怎么就否定了老师课堂上讲解的东西了呢？本来这两者就是相辅相成的。如果小学生不从算术开始，直接上来微积分你认为可行吗？要知道很多前面学过的东西都是在后面更高年级的时候才去证明的或者解释的。
----------------------------- @wingsfree
12:11:27 这还真是因为你有了那么多年的底子了，比如说孩子们去背《论语》有几个人能看得懂的？但是，时常接触着用着，突然有一天自己的心劲来了，细细把论语通读一遍，你会不会有豁然开朗的感觉呢？ ----------------------------- @山七二十一
12:21:21 有什么底子？我在
课上学会的只有死背，就像楼主说的一样，没有学会任何高级的思维方法，我能以后一下午把
脉络理清楚，靠的是自己从学校出来后才慢慢形成的成熟思维，而且关键是我当时不需要背具体的年份月份地名这些鬼东西，只需要理解大致脉络就行了，而恰好是这些东西构成学校教育的主体内容——纯粹的应试教育。 至于背论语我倒不反对，大体而言论语的道理并不深奥，文字也并不晦涩，就算...... ----------------------------- @lechexi
13:14:19 我靠，前面4个包子又白吃了，你是第5个包子让你饱的！ 是不是也可以说，你去上学毕业之前你是没有“思维”的，是毕业以后才开始有的思维？去书店之前如果你没有死记硬背过
，你认为你一个下午能理清整个中国
？我从小接受的教育都是老师只是告诉你一部分，还有很多知识需要看课外书，需要花更多时间去学习，从来没有人说在课堂上听听就能够掌握并理解所有的知识。你花了一下午课外时间去看书怎么...... ----------------------------- 呵呵，一看到别人的回复，我就想到包子问题了！不过既然人家这么说了，我也懒得提了，人心里有个结，靠别人是解不开的！他既然想否定之前的一切，那谁也就没有办法了！
英国数学教育好，8*9都不知道。
我还记得小学三年级，放弃了美术班去上奥数。。。唉，脑子都学死了 还好现在做了设计师，工作的核心就是创新，脑子又活过来了
那楼猪请你比较一下西方教育出来的学生数学的平均水平与中国教育出来学生的评论水平，你就会发现你真是长了副猪脑子！简直是扯淡理论！
今天帮一个5年级小朋友做寒假数学题（全是分数乘除）。 小朋友看我飞速心算各种秒算，被刺激到了（哈哈哈，这算欺负儿童的一种吧），她也比赛式的拼命算。 我手机里下载的mind games其中一个，就是简单数学速算题（乘除加减比较大小），非常非常锻炼人。 纯粹的数学是美丽迷人充满趣味的。 让数学变了味的，是缺失逻辑和严谨的文字描述（题设）。
数学是要思考的。而我们的教育是不停的作题目，把一个类型的题目做个多遍，相当于背题的形式。这样只求高分的搞法脱离了数学教育的初衷，所以就导致了这样的结果。
@寂寞太耐W
15:08:32 楼主是不是落考了,对英语数学这么多怨言? ----------------------------- @不可一日不嘟嘴
15:16:43 中国的数学教育不好是事实，难道这个客观事实会以我成绩好坏为转移吗？中国的数学教育好不好是一回事，我成绩好不好是另外一回事，这两者有一毛钱关系吗？你不讲道理而是对他人妄加评判，难道是对的吗？ 如果你非得这样说，那我可以告诉你——我初中数学成绩确实不好，但是我高中对数学很有兴趣，且在省级重点中学数学成绩也大多排班级前五。至于英语，我高中英语确实不好，也确实经常不及格，但那不是因为我学不好，而...... ----------------------------- 拉倒吧，初中数学就不好了，你还能上省级重点中学？
@不可一日不嘟嘴
14:20:00 @huboas 2楼
14:15:30 烦请楼主举例说明你所向往的国家的老师是怎样教你上面所说的数学的？ ----------------------------- 你去看一看美国的《什么是数学》，就知道人家怎么教数学的了 ————————————————— 计算器才是数学。
14:25:00 @huboas 2楼
14:15:30 烦请楼主举例说明你所向往的国家的老师是怎样教你上面所说的数学的？ ----------------------------- 可以把我们的小学毕业生数学题，拿给美国的初中毕业生去做，验证一下美国先进的“数学教学方法”，验证一下美国学生的思维能力。 ————————————————— 美国学生会用计算器，没计算器也可以用手指脚趾
中学开始就应该分类。大学必须是有特色和明显专业方向， 否则那些所谓综合型大学的校长和老师，轮训地拉去卖菜、妓院管理、罗布泊垦荒、扫大街、人大代表、搞水稻杂交、烤煎饼。 心平气和的说，那些死命搞数学，应归类于艺术类院校，与学习特长一样对待。 不是所有的人都具备很深数学训练的基础，且与其将来发展关系不大，的确没必要。 因此，对于中学，应该80%的学校，立足于不需要特长，按照普通招生和基本水准教学。
经常和我老婆玩24点
JQK都算10点
一副牌一人一半 每次每人放两张牌 四张牌算二十四点 输的收四张牌，直至一方手上没牌，这个超练人的。
我们的努力成就了从众多孩子中，的确找到了那些计算和反映水平高的孩子。 不过我们的努力，估计伤害了很多小孩的成长自信，破坏了他们以及他们将来赖以存在思考模式和生存环境 另外，我们选拔的孩子，估计很多也在定式圈中很难进一步脱颖而出。
很明显，这货并没有在中国学数学或没学好数学。 也可能是文盲，微积分学了吗？搂猪？
@Tyazxb 49楼
19:54 @不可一日不嘟嘴 20楼
15:35 @huboas
14:15:30 烦请楼主举例说明你所向往的国家的老师是怎样教你上面所说的数学的？ ----------------------------- @微易 5楼
14:25:27 可以把我们的小学毕业生数学题，拿给美国的初中毕业生去做，验证一下美国先进的“数学教学方法”，验证一下美国学生的思维能力。 ---------------------…… ----------------------------- 再＋1，
图论、概率、微积分，是数学基础，很好总结了一般规律。但别忘了有其局限性的假设。 而很多重要的变化，在于偶然和不确定，突变被显然地淹没在规律平滑中。 这个在数学意义上没问题。可这样思维的人，很少会警觉和关注现实意义解释上的重要性。于是很难把握处置异常能力，同时不具备在数学意义上的新探索。
黑文化，黑历史，黑文字，黑中医 现在轮到数学了。
楼主为什么是傻逼大家知道原因吗
@huboas
14:15:30 烦请楼主举例说明你所向往的国家的老师是怎样教你上面所说的数学的？ ----------------------------- @不可一日不嘟嘴
14:20:54 你去看一看美国的《什么是数学》，就知道人家怎么教数学的了 ----------------------------- @基地头目
20:08:32 楼主，这个你就错了，你要说你可以去看一下美国的《What's the mathematical》 ----------------------------- 这个是建立在历史基础的。 中国式后发国家，当初没有那么多优质教师资源，于是最省事的办法就是填鸭硬灌。 如此可以迅速培养出及格的工人工程师…… 要知道深入浅出讲清楚一些基础概念是需要很高的数学修养的。 真的很难找到那么多优秀教师。美国也没有。 同样，搞那么多算术如果没用，知道为啥负负得正就有用吗？
@lxl楼
21:35 楼主为什么是傻逼大家知道原因吗 ----------------------------- 楼主确实傻，因为他竟然来国观这个大粪坑给智商低下蔑视知识的无产阶级革命者启蒙数学智慧，确实傻
@关林2011 4楼
14:23 中式思维是宏观的,非微观的. 西式思维是微观的,非宏观的 中式思维是综合的,非分析的; 西式思维是分析的,非综合的. 还有,中式思维还是联想的,类比的. 各有利弊,不过真比起来,还是中式思维略高于西式思维. ------------------------------ 看来还是揍的轻，66年前的那一百年还没有被揍够，我们对待自己不宜妄自菲薄，但更不宜妄自尊大，尤其是在科技发挥影响力越来越重要的情况下，一旦重蹈覆辙，再想翻身基本无可能
@关林2011
14:23 中式思维是宏观的,非微观的. 西式思维是微观的,非宏观的 中式思维是综合的,非分析的; 西式思维是分析的,非综合的. 还有,中式思维还是联想的,类比的. 各有利弊,不过真比起来,还是中式思维略高于西式思维. ------------------------------ @doctorgao-12 22:21:16 看来还是揍的轻，66年前的那一百年还没有被揍够，我们对待自己不宜妄自菲薄，但更不宜妄自尊大，尤其是在科技发挥影响力越来越重要的情况下，一旦重蹈覆辙，再想翻身基本无可能 ----------------------------- 十六国联军是强国中的强国，精兵中的精兵，揍他们跟玩一样。揍了也就白揍，还报不了仇。
赞同楼主。 中国的数学老师就知道让学生背公式。美国的数学老师是让学生自己学会证明已有的公式，进而鼓励学生发明公式。
这个数学要看怎么教，若是老师引路，让学生自己琢磨出解题方法就好了，现在的一些老师给学生思考空间太少了，恨不得一下教会他们。教出来的数学不是永远不是数学。 数学不是知识，是一个思维想象过程，而且让学生自己发现解题方法，学生会感到数学的享受。 学习的过程不应是直接接受知识的过程，最好是发现，创新的过程。老师应该给学生的是创造的机会和想象的空间，而不是直接的知识。现在的许多老师剥夺了学生的创新机会和想象空间
1.2.3.4.6.?.12 幼儿园升小学的题目，楼主搞定先
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