2cos sinx cosxcosxcos2x分之一高一必修四书第71.4（2）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-25 13:55 标签： ∫cos2x cosx sinx
第一章 三角函数 单元测试 2(人教A版必修四)_百度文库
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第一章 三角函数 单元测试 2(人教A版必修四)
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高一必修4三角函数专题
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＞＞＞已知函数f（x）=2a（cos2x+sinxcosx）+b．（1）当a=1时，求f（x）的单调递..
已知函数f（x）=2a（cos2x+sinxcosx）+b．（1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间；（2）若a≠0，且x∈[0，π2]时，f（x）的最大值为4，最小值为3，求a，b的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f（x）=2cos2x+2sinxcosx+b=cos2x+1+sin2x+b=2sin(2x+π4)+1+b（3分）当f（x）递增时，有2kπ-π2≤2x+π4≤2kπ+π2(k∈Z)，即：x∈[kπ-3π8，kπ+π8](k∈Z)（6分）（2）f(x)=a(2cos2x+2sinxcosx)+b=a(cos2x+1+sin2x)+b=2asin(2x+π4)+a+b∵x∈[0，π2]，∴2x+π4∈[π4，54π]∴sin(2x+π4)∈[-22，1]（9分）故当a＞0时，2a+a+b=4-a+a+b=3，∴a=2-1b=3；（11分）当a＜0时，2a+a+b=3-a+a+b=4，∴a=1-2b=4．（13分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2a（cos2x+sinxcosx）+b．（1）当a=1时，求f（x）的单调递..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。
发现相似题
与“已知函数f（x）=2a（cos2x+sinxcosx）+b．（1）当a=1时，求f（x）的单调递..”考查相似的试题有：
845681300162789152809036756470484267公考,家教,作文,写作,答案,中考,高考,语文,英语,培训,教师,律师,秘书,文秘,作业,辅导
&>&&>&10-11学年高一数学：必修4复习资料1(三角函数及恒等变换部分附答案)
10-11学年高一数学：必修4复习资料1(三角函数及恒等变换部分附答案)_2500字
三角函数、三角恒等变换
一、选择题：（每小题5分，计50分） 1.α是第四象限角，cosα＝
，则sinα=（
2.对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（
（A）sin(α+β)>sinα+sinβ
（B）sin(α+β)>cosα+cosβ
（C）cos(α+β)<sinα＋sinβ
（D）cos(α+β)<cosα＋cosβ
3．若角?满足条件sin2?<0，cos?–sin?<0，则?在（
（A）第一象限
（B）第二象限
（C）第三象限
（D）第四象限
4已知?∈(,?)，sin?=,则tan(??)等于（
7.若f(sinx)＝2－cos2x，则f(cosx)＝（
A.2－sin2x
B.2＋sin2x
C.2－cos2x
D.2＋cos2x
8．在平面直角坐标系中，已知两点A(cos80?,sin80?),B(cos20?,sin20?)，
则|AB|的值是（
9．已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是（
cos??sin?的值为（
二.填空题:（每小题5分，计20分）
11． tan2010°的值为
12.若角α的终边经过点P(1,-2),则tan 2α的值为
13．已知?,?均为锐角，且cos(???)?sin(???),则tan??.
14.已知sin??cos??
，则cos2?的值是
三、解答题：（15、16两题分别12分，其余各题分别14分，计80分）
??6sin??cos?
15.已知tan=2，求：（I）tan(??)的值；
（II）的值．
243sin??2cos?
416．已知α为第二象限角，且 sinα=的值. ,求4sin2??cos2??1
17．已知??x?0,sinx?cosx?.
（Ⅰ）求sinx?cosx的值；
18．已知cos???
sin2x?2sin
cos?2?????,???
19．求函数y?7?4sinxcosx?4cos2x?4cos4x的最大值与最小值。
20．已知cos??
(Ⅰ)求tan2?的值.
（Ⅱ）求?.,cos(???)?
二.填空题:（每小题5分，计20分） 11．
三、解答题：（15、16两题分别12分，其余各题分别14分，计80分）
?2?2?2??4， 15.解：（I）因为tan?2, 所以tan??21?432?
??1tan??tan
?1?tan??1?3
所以（I）tan(??)???.?441?tan?7
1?tan?tan1?
6tan??176sin??cos?3
63sin??2cos?3tan??2?4?
2(sin??cos?)? ?. 2
sin2??cos2??12sin?cos??2cos?4cos?(sin??cos?)
(sin??cos?)
当?为第二象限角，且sin??
， sin??cos??0，
sin2??cos2??14cos?
17．解：(Ⅰ)由sinx?cosx?
,得(sinx?cosx)?(),得2sinxcosx=?
∵ (sinx-cosxx)=1-2sinxcosx=
?x?0, ∴ sinx0,
∴ sinx —cosx= —
sin2x?2sin
2sinxcosx?2sin
2sinxcosx(sinx?cosx)
?(sinx?cosx)
?7??????5?
18．解：cos(2??
)?cos2?cos
(cos2??sin2?).
)?0,由此知
3??7??＋,244
)??1?cos(??
)???()??.455
从而cos2??sin(2??
sin2???cos(2???cos(2??
)?1?2cos(??
)?1?2?()?.452550
19．【解】：y?7?4sinxcosx?4cos2x?4cos4x
?7?2sin2x?4cosx?1?cosx?
?7?2sin2x?4cosxsinx
?7?2sin2x?sin2x
??1?sin2x??6
由于函数z??u?1??6在??1，1?中的最大值为 zmax???1?1??6?10
最小值为zmin??1?1??6?6
故当sin2x??1时y取得最大值10，当sin2x?1时y取得最小值6
20．解：（Ⅰ）由cos??∴tan??
，得sin???
2tan?1?tan?
?（Ⅱ）由 0<?<?<
，得0?????
?14又∵cos?
????，∴sin???????
由?????????得：
cos??cos????????????cos?
cos??????sin?sin?
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