直线y=1/2-1与椭圆x2/8+y2=1交于A,B两点之间线段最短,求线段AB的长度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-26 16:32 标签： 木工椭圆两点怎么计算
&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：已知点P是椭圆C：28+y24=1上的动点，F1，F2分别为左、右焦点，O为坐标原点，则1|-|PF2|||OP|的取值范围是（　　）解：O为F1F2的中点∴OP=-PF1+PF22∴||PF1|-|PF2|||OP|=||PF&1|-|PF&2|||PF&1|+|PF&2|2=||PF&1|-|PF&2||2∵当点P在短轴端点时，|PF1|=|PF2|．||PF1|-PF2||的值最小为0当点P在长轴端点时||PF1|-PF2||的值最大为4∴||PF1|-|PF2|...
同类试题2：椭圆225+y29=1上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O是椭圆中心，则|ON|的值是（　　）解：∵|MF2|=10-2=8，ON是△MF1F2的中位线，∴|ON|=|MF2|2=4，故选B．当前位置：
＞＞＞过椭圆C：x28+y24=1上一点P(x0，y0)向圆O：x2+y2=4引两条切线PA、P..
过椭圆C：x28+y24=1上一点P(x0，y0)向圆O：x2+y2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点．（1）若PAoPB=0，求P点坐标；（2）求直线AB的方程（用x0，y0表示）；（3）求△MON面积的最小值．（O为原点）
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵PAoPB=0∴PA⊥PB∴OAPB的正方形由x20+y20=8x208+y204=1=>x20=324=8∴x0=±22∴P点坐标为（±22，0）（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）则PA、PB的方程分别为x1x+y1y=4，x2x+y2y=4，而PA、PB交于P（x0，y0）即x1x0+y1y0=4，x2x0+y2y0=4，∴AB的直线方程为：x0x+y0y=4（3）由x0x+y0y=4得M(4x0，0)、N(0，4y0)S△MON=12|OM|o|ON|=12|4x0|o|4y0|=8o1|x0y0|∵|x0y0|=42|x022oy02|≤22(x208+y204)=22∴S△MON=8|x0y0|≥822=22当且仅当|x022|=|y02|时，S△MONmin=22．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“过椭圆C：x28+y24=1上一点P(x0，y0)向圆O：x2+y2=4引两条切线PA、P..”主要考查你对&&直线的方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线的方程
直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．
发现相似题
与“过椭圆C：x28+y24=1上一点P(x0，y0)向圆O：x2+y2=4引两条切线PA、P..”考查相似的试题有：
830542276672753380789453773080455706椭圆x^2/9+y^2/4=1,过点M(1,1)的直线交双曲线于A,B两点,且M是线段AB中点,求直线AB方程
椭圆x^2/9+y^2/4=1,过点M(1,1)的直线交双曲线于A,B两点,且M是线段AB中点,求直线AB方程
设A(x1,y1)B(x2,y2)因为M (1,1)为AB中点所以x1+x2=2 y1+y2=2代入点M设AB直线方程为a(x-1)+1=y
联立方程x1^2/9+y1^2/4=1 x2^2+y2^2=1得4(x1-x2)(x1+x2)=9(y2-y1)(y1+y2)由已知条件可知x1+x2=2 y1+y2=2所以(y1-y2)/(x1-x2)=-4/9即直线斜率为-4/9所以直线方程为y=-4/9x+13/9
其他回答 (2)
&设直线AB的参数方程为& x = 2 + t * cosα& y = 1 + t * sinα代入双曲线方程并整理有 (cos?α-sin?α)t?+(4cosα-2sinα)t+2=0M是线段中点得出上面的方程的两个根t1和t2满足t1+t2=0从而& 4cosα-2sinα=0所以 tanα=2，即为直线斜率所以直线方程为y-1=2(x-2)，即y=2x-3
不懂追问哈
答案复制的吧?
嗯，不过不对的不会复制，你有什么不懂的吗？
斜率是多少?
额，这里 tanα=2，说出来的就是斜率啊，
这就错了.~
额。我算了一遍没错啊？你看看。
设AB直线的方程为y-1=k（x-2）联解方程x^2-y^2=1和y-1=k（x-2），消去y得x的方程（1-k^2）x^2+(4k^2-2k)x+4k=0这样，用韦达定理，x1+x2=(4k^2-2k)/(k^2-1)x1*x2=4k/（1-k^2）M的横坐标为(x1+x2)/2，所以解得k=2这样直线方程为y=2x-3
只说下思路，计算量实际 很小，把两个点代入，两式相减，x1+x2=2,y1+y2=2,这样刚好可以把(y1-y2)/(x1-x2)计算出来，这个就是斜率，剩下的你懂的。
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家2.2.1椭圆及其标准方程1_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
文档贡献者贡献于
评价文档：
16页免费34页免费18页免费5页免费24页免费15页免费38页免费14页免费33页免费17页免费
喜欢此文档的还喜欢22页免费39页2下载券
2.2.1椭圆及其标准方程1|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小：942.50KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢设F1F2分别是椭圆x2/8+y2/4=1的左右焦点点P是椭圆上的任意一点则[PF1-PF2]/PF1的取值范围是_百度知道
设F1F2分别是椭圆x2/8+y2/4=1的左右焦点点P是椭圆上的任意一点则[PF1-PF2]/PF1的取值范围是
提问者采纳
PF1相当于求PF2/PF1取得最大值为 (a+c)/(2√2-2)=3+2√2当P点位于右端点时由椭圆方程易知;(2√2+2)=3-2√2∴PF2&#47，PF2&#47,3+2√2]则[PF1-PF2]&#47，[PF1-PF2]&#47，a=2√2，当P点位于左端点时;PF1的取值范围在椭圆上;PF1=1-PF2/(a+c)=(2√2-2)&#47，PF2/PF1的取值范围为 [-2-2√2;PF1取得最小值为 (a-c)&#47, c=2∴OF1=OF2=c=2;PF1的取值范围为 [3-2√2;(a-c)=(2√2+2)&#47, b=2
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
4/x&4/(2x2^(1/2)-2)&(2x2^(1&#47
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 木工椭圆两点怎么计算 的文章

 

随机推荐