高数lim公式题 怎么做😭 高数lim公式 lim（x/（1-x）—1/lnx）等于多少x趋向于1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-08 00:52 标签： lim lnx
几道简单的高数题1.lim x趋于0 ∫（1到X^3) e^t dt / ∫(sinx到0)t^2 dt等于多少?2设y=In(x+根号下1+x),dy/dx|x=1等于多少?发个图片也行
水水好萌1683
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嗯嗯！我试一试！
请问如果是这种情况呢？怎么做？
怎么判断它最值？
一题一采纳，谢谢
那你怎么回答我那个呢？
上面那道回答了啊
求极限跟值域没有任何关系
我知道，我想问的是采纳后会回答第二个吗
我直接这题提高悬赏，你再解答，解答后采纳可好？
帮你了这题没问题的话就应该采纳，跟其他没有关系
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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其他1条回答
在x趋向于无穷时.75和（x+0，式子所加的0，开根号即为（x-0.75所占微乎其微.5）的绝对值，当x为正无穷时为-1.5）²+0.5）&#178.75懒得计算的话可以这么想以上两个根号下分别为.5）的绝对值减去（x+0;+0：（x-0
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出门在外也不愁limx趋于1（x/x-1）/(1/lnx)
阿K第四季i34
当x-->1时,lnx=ln(1+x-1)与x-1等价,所以利用等价无穷小的替换得lim(x-->1)[x/(x-1)] /(1/lnx)=lim(x-->1)(xlnx)/(x-1) =lim(x-->1)(x(x-1))/(x-1) =lim(x-->1)x=1.
能用洛必达法则吗
可以用，不过没有这样来的快。
不谢，彩纳就好.
limx趋于1（x/x-1）-(1/lnx)有怎么做
当x-->1时，lnx=ln(1+x-1)与x-1等价，于是
lim(x-->1)（x/x-1)-(1/lnx)
=lim(x-->1)[xlnx-x+1]/[(x-1)lnx]
=lim(x-->1)[xlnx-x+1]/[(x-1)^2]　（利用罗比达法则）
=lim(x-->1)(lnx)]/[2(x-1)]　(再用替换)
=lim(x-1)]/[2(x-1)]=1/2.
=lim(lnx/(lnx+(x-1)/x)
=lim(1/x)/(x+1)/x*2
lim(lnx/(lnx+(x-1)/x)
这里的第一个lnx是可以换的，但第二个lnx是不能换的，尽管结果是对的，但过程不行。
注意：替换等价无穷小量时，只有分子或分母的因式才能替换，否则容易出问题。
例如lim(x-->0)(x-sinx)/x^3. 若是分子可以替换，则有lim(x-->0)(x-sinx)/x^3=lim(x-->0)(x-x)/x^3=0.
但这样是不可以的，实际上这个极限不为０.
利用一次罗比达法则后得
lim(x-->0)(x-sinx)/x^3
.＝lim(x-->0)(1-cosx)/(３x^2)
（可以再用两次罗比达法则，）
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x/x-1=1+1/(x-1)所以原式等于(1+1/(x-1))/(1/lnx)=lnx+lnx/(x-1)当x~1时lnx~0;lnx/(x-1)罗比达法则~(1/x)/1~1/x~1所以最后结果就是1
lim_{x->1}{[x/(x-1)]/[1/ln(x)]}=lim_{x->1}[xln(x)/(x-1)]=lim_{x->1}{[1+ln(x)]/1}=1
扫描下载二维码高数题 lim{/}=?x趋向于0
你把分子进行分子有理化 分母进行分母有理化 就很简单了分子有理化 利用平方差公式(1+x)^(1/2)-(1-x)^(1/2)=[(1+x)-(1-x)]/[(1+x)^(1/2)+(1-x)^(1/2)]=2x/[(1+x)^(1/2)+(1-x)^(1/2)]分母有理化 利用立方差公式1/[(1+x)^(1/3)-(1-x)^(1/3)]=[(1+x)^(2/3)+(1-x^2)^(1/3)+(1-x)^(2/3)]/[(1+x)-(1-x)]=[(1+x)^(2/3)+(1-x^2)^(1/3)+(1-x)^(2/3)]/2x因此 原式=lim{2x/[(1+x)^(1/2)+(1-x)^(1/2)]}*{[(1+x)^(2/3)+(1-x^2)^(1/3)+(1-x)^(2/3)]/2x}=lim[(1+x)^(2/3)+(1-x^2)^(1/3)+(1-x)^(2/3)]/[(1+x)^(1/2)+(1-x)^(1/2)]=3/2 （x趋近于0）
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