2.7<x-6.5>=6.21这道题怎么用方程来解?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-11 10:55 标签： gt lt 大于小于
& 一元二次方程的应用知识点 & “晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解...”习题详情
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晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程x（x+4）=6．解：原方程可变形，得[（x+2）-2][（x+2）+2]=6．（x+2）2-22=6，（x+2）2=6+22，（x+2）2=10．直接开平方并整理，得x1=-2+√10，x2=-2-√10．我们称晓东这种解法为“平均数法”．（1）下面是晓东用“平均数法”解方程（x+2）（x+6）=5时写的解题过程．解：原方程可变形，得[（x+□）-?][（x+□）+?]=5．（x+□）2-?2=5，（x+□）2=5+?2．直接开平方并整理，得x1=☆，x2=¤．上述过程中的“□”，“?”，“☆”，“¤”表示的数分别为4&，2&，-1&，-7&．（2）请用“平均数法”解方程：（x-3）（x+1）=5．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程x（x+4）=6．解：原方程可变形，得[（x+2）-2][（x+2）+2]=6．（x+2）2-22=6，（x+2）2=6+22，（x+2）2=10．直接开平...”的分析与解答如下所示：
（1）根据阅读材料中的信息确定出上述过程中的“□”，“?”，“☆”，“¤”表示的数即可；（2）利用“平均数法”解方程即可．
解：（1）4，2，-1，-7（最后两空可交换顺序）；故答案为：4，2，-1，-7；（2）（x-3）（x+1）=5；原方程可变形，得[（x-1）-2][（x-1）+2]=5，整理得：（x-1）2-22=5，（x-1）2=5+22，即（x-1）2=9，直接开平方并整理，得x1=4，x2=-2．
此题考查了一元二次方程的应用，弄清题中的新定义是解本题的关键．
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错误类型：
习题内容残缺不全
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分析解答有文字标点错误
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经过分析，习题“晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程x（x+4）=6．解：原方程可变形，得[（x+2）-2][（x+2）+2]=6．（x+2）2-22=6，（x+2）2=6+22，（x+2）2=10．直接开平...”主要考察你对“一元二次方程的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程的应用
1、列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答．2、列一元二次方程解应用题中常见问题：（1）数字问题：个位数为a，十位数是b，则这个两位数表示为10b+a．（2）增长率问题：增长率=增长数量原数量×100%．如：若原数是a，每次增长的百分率为a，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）2，即 原数×（1+增长百分率）2=后来数．（3）形积问题：①利用勾股定理列一元二次方程，求三角形、矩形的边长．②利用三角形、矩形、菱形、梯形和圆的面积，以及柱体体积公式建立等量关系列一元二次方程．③利用相似三角形的对应比例关系，列比例式，通过两内项之积等于两外项之积，得到一元二次方程．（4）运动点问题：物体运动将会沿着一条路线或形成一条痕迹，运行的路线与其他条件会构成直角三角形，可运用直角三角形的性质列方程求解．
与“晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程x（x+4）=6．解：原方程可变形，得[（x+2）-2][（x+2）+2]=6．（x+2）2-22=6，（x+2）2=6+22，（x+2）2=10．直接开平...”相似的题目：
[2014o天水o中考]某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为&&&&%．
[2014o海南o中考]某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　）100（1+x）2=81100（1-x）2=81100（1-x%）2=81100x2=81
[2014o随州o中考]某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是&&&&%．
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该知识点好题
1从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是（　　）
2要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（　　）
3某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（　　）
该知识点易错题
1一个长方形，若将其一边增长5厘米，另一边长扩大1倍，其面积就等于原长方形面积的3倍；若将其一边减少10厘米，就成为一个正方形，此长方形的面积为&&&&厘米2．
2有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，若每轮传染中平均每个人传染的人数相同，那么第三轮过后，共有&&&&人患有流感．
3有一间长20m，宽15m的矩形会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的长、宽分别为&&&&m和&&&&m．
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