求三角函数两角和差公式、二倍角公式~~
求三角函数两角和差公式、二倍角公式~~
汩汩…我们班貌似没有一个人知道
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
其他回答 (1)
翻开书，书上都有
有就不用问了~直接告诉我啦~明天就考试了
sin(a+p)=sinacosp+cosasinp 用手机打的，不知道你能看懂不，能看懂的话再给你答
cos(a+_p)=cosacosp_+sinasinp tan(a+_p)=tana+_tanp比1_+tanatanp
sin2a=2sinacosa cos2a=cos?a－sin?a=2cos?a-1=1－2sin?a tan2a=2tana比1－tan?a
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学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知a,p为锐角，且sina=3/5,cos(a+p)=5/13,求sinp的值。 2.已知sin(a+p)=2/3,sin(a-p)=1/5,求tana/tanp的值。
已知a,p为锐角，且sina=3/5,cos(a+p)=5/13,求sinp的值。 2.已知sin(a+p)=2/3,sin(a-p)=1/5,求tana/tanp的值。
sin a=3/5 得cos a=4/5
又cos(a+p)=cosacosp-sinasinp=5/13
&& cos p平方+sin p平方=1
所以 sin p=0.685 或 sin p=-1.15(舍弃)
&
提问者 的感言：谢谢 满意答案
1,因为sina=3/5,cos(a+p)=5/13
所以cosa=4/5,sin(a+p)=12/13
sinp=sin(a+p-a)=sin(a+p)cosa-cos(a+p)sina=33/65
2,因为sin(a+p)=2/3,sin(a-p)=1/5
所以sinacosp+cosasinp=2/3
sinacosp-cosasinp=1/5
所以sinacosp=13/15
cosasinp=7/15
所以tana/tanp=13/7
提问者 的感言：谢谢！
其他回答 (1)
第一题：利用sina=3/5,可得cosa=4/5,
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& cos(a+p)=5/13,展开得sinacosp-sinpcosa=5/13
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(sinp)2+(cosp)2=1&&&&&&&&&&&………………………………注2是平方的意思
&&&&&&&&&&&&&&& 三条式子求解就可以了……
第二题：过程太难写了，答案是
&&&&&&&&&&&&&&&&& 13/7
&
希望有帮到你。
&
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数学领域专家已知a-p=2π/3,且cosa+cosp=1/3则cos(a+p)=_百度知道
已知a-p=2π/3,且cosa+cosp=1/3则cos(a+p)=
求详解，在线等待
解答：设(a-p)/2=A, (a+p)/2=B则a=A+B,p=B-A 且A=π/3∵ cosa+cosp=1/3即 cos(A+B)+cos(B-A)=1/3即cosAcosB-sinAsinB+cosAcosB+sinAsinB=1/3即2cosAcosB=1/3即2cos(π/3)cosB=1/3∴ cosB=1/3所求=cos(a+p)=cos2B=2cos²B-1=2*(1/3)²-1=-7/9
其他&1&条热心网友回答
(a-p+a+p)/2=a[a+p-(a-p)]/2=pcosa=cos(a-p+a+p)/2=cos(a-p)/2cos(a+p)/2-sin(a-p)/2sin(a+p)/2cosp=cos[a+p-(a-p)]/2=cos(a-p)/2cos(a+p)/2+sin(a-p)/2sin(a+p)/2cosa+cosp=2cos(a-p)/2cos(a+p)/2因为a-p=2π/3,且cosa+cosp=1/3所以cos(a+p)/2=1/3cos(a+p)=-7/9该文档不支持在线预览
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与抛物线焦点弦有关问题拓展训练
一、选择题
1．过定点 P(0，1)作直线l，使l与曲线y2=2x有且仅有1个公共点，这样的直线l共有 (&&& )
A．1条&&&&& B．2条&&&&& C．3条&&& D．4条
2．直线过抛物线y2=2Px(P＞0)的焦点，与抛物线交于两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x1·x2=(&&& )
A．－p2&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．P2
& 2．l过点(0，1)，当l&#8214;x轴；l&x轴；l与抛物线相切时均满足题意，故选C．
3．已知点A(2，3)，F是抛物线x2=2y的焦点，点P是抛物线上的动点，当|PA|＋|PF|取得最小值时，点P的坐标是 (&&&& )
由教材习题结论知y1·y2=－P2，
4．在下列四个图形中，已知有一个是方程ax＋by2=0与ax2＋by2=1(a≠0，b≠0)在同一坐标系中的示意图，它是(&&& )
过点A作抛物线准线的垂线，交抛物线于点P，则易证P为所求，易知P点横坐标为2，代入方程得纵坐标为2，故P(2，2)选C．
A．60°&& B．30°&& C．60°或120°&&& D．30°与150°
6．抛物线y2=x关于直线x－y=0对称的抛物线方程是(&&& )
A．x2=y&&&&&&&&&&&&& B．x2=－y
C．y2=x&&&&&&&&&&&&& D．y2=－x
7．已知点A(0，－3)和B(2，3)，点P在抛物线x2=y上，当&#9651;PAB的面积最小时，点P的坐标是(&&& )
．7．在y2=x中，把x，y互换得x2=y，故选A．
&11．通过设方程，解方程组求出M、N两点的坐标，由定比分点坐标公式得F为M、N的定比分点，故M、N、F三点共线，选B．
&∴P=4，∴& 抛物线方程为x2=－8y，∴k2=16，k=±4& 故选B．
&9．若一个圆的圆心与抛物线y2=8x的焦点重合，且此圆与直线y=3x＋4相切，则这个圆的方程为(&&& )
A．(x－2)2＋y2=10
&10．过抛物线的焦点F作相互垂直的两条直线，分别交准线于P，Q 两点，又过P、Q分别抛物线对称轴OF的平行线，交抛物线于M、N两点，则M、N、F三点(&&& )
共圆&&&&&&&&&&&&&&& B．共线
C．在另一个抛物线上&&&& D．分布无规律
由题设得圆心坐标(2，0)，设半径为r．
11．设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，又抛物线上的点(k，－2)与F点的距离为4，则k的值是(&& )
A．4&&&&&& B．4或－4&&&&& C．－2&&&& D．2或－2
二、填空题
1．抛物线x2=－4my的准线方程为___ y=m．_____．
2．在抛物线y2=12x上有三点A、B、O(O为坐求原点)恰好围成一个等边三角形，这个三角形的周长是________．
&于P、Q两点，∠POQ等于________．
&到弦AB的距离为________．
设P(x1，y1)，Q(x2，y2)解直线和抛物线方程组成方程组，消元后利用根与系数关系易得x1·x2＋y1·y2=0得∠POQ=90°．到AB距离为3－1=2．
&三、解答题
&O为坐标原点，若直线OA和OB的斜率之和1，求直线l的方程．
解法(一)：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线l方程为y=kx－1．
&于是k=1，直线l的方程为y=x－1．
&x2＋2kx－2=0，由根与系数关系
x1+x2=－2k，x1·x2=－2
&∴直线l方程为y=x－1．
&2．抛物线y2=6x内有一点P(4，1)，抛物线的弦AB过P点且被P点平分，
(1)AB所在直线的方程．
(2)求证：在抛物线上不能找到四点，使它们是平行四边形的四个顶点．
解：(1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，y12=6x1，y22=6x2
二式相减得：
(y1＋y2)(y1－y2)=6(x1－x2)
&#8757;x1≠x2，把y1＋y2=2，
&化简得直线AB的方程：3x－y－11=0
(2)解：(用反证法)
假设ABCD的四个顶点都在抛物线y2=2Px上，设A(2Pt12，2Pt1)，B(2Rt22，2Rt2)，C(2Rt32，2Rt3)，D(2Pt42，2Rt4)，(t1≠t2≠t3≠t4)
当AB、CD不垂直x轴时(BC、DA也不垂直x轴)
&当AB、CD&x轴时，若A、D在第一象限，B、C在第四象限，显然ADBC．
∴ABCD的顶点不会都在抛物线上．
&3．抛物线y2=4Px(P＞0)上的动点M与定点A(1，0)的距离|MA|达到最小时，点M的位置记作M0，当|M0A|＜1时．
求(1)P的取值范围；
(2)求M0的轨迹方程．
解：设M(x，y)则
&∴16P2·|MA|2=y4＋(16P2－8P)y2＋16P2
=[y2＋(8P2－4P)]2＋16P2－(8P2－4P)2
当y2=4P－8P2时，
|MA|2最小．
&又设M0(x，y)，则
&消去P整理得2x2＋y2=2x，x∈(0，1)
∴M0的轨迹方程为2x2－2x＋y2=0，x∈(0，1)
4．已知定点A(0，t)(t≠0)，点M是抛物线y2=x上一动点，A点关于M点的对称点是N．
(1)求点N的轨迹方程
(2)设(1)中所求轨迹与抛物线y2=x交于B、C两点，则当AB&AC时，求t的值．
解：设N(x，y)，M(x1，y1)
&#8757;A点关于M点的对称点为N
又&#8757;点M在抛物线上∴y12=x1
∴N点的轨迹方程为(y＋t)2=2x．
(2)设B(x1，y1)，C(x2，y2)
消去x整理得& y2－2ty－t2=0
&#＋4t2=8t2，&#8757;t≠0
∴&#＞0& 且
y1·y2=－t2&& &#9312;
&把&#9312;代入上式得
& 5．已知抛物线y2=2Px(P＞0)．过动点M(a，0)且斜率为1的直线l与该抛物
线交于不同的两点A、B，|AB|≤2P．
(1)求a的取值范围．
(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求&#9651;NAB面积的最大值．
解：(1)直线l的方程为y=x－a
&消去y整理得：
x2－2(a＋P)x＋a2=0
设直线1与抛物线两个不同的交点坐标为A(x1，y1)、B(x2，y2)
&又&#－a，y2=x2－a，
&&#8757;0＜|AB|≤2P，8P(P＋2a)＞0
&(2)设AB的垂直平分线交AB于点Q，令坐标为(x3，y3)，由中点坐标公式，得
&∴|QM|2=(a＋P－a)2＋(P－0)2=2P2
又&#9651;MNQ等腰直角三角形，
&6．长为l(l≥1)的线段AB，其两端点A、B分别在抛物线y=x2上移动
(1)求AB中点M的轨迹方程．
(2)求AB中点M离x轴最近时的坐标．
解：(1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x，y)
&#8757;(x1－x2)2＋(y1－y2)2=l2&&&&&&&&&&& &#9312;
(x1－x2)2=2(x12＋x22)－(x1＋x2)2
=2(y1＋y2)－(2x)2=4y－4x2&&&&&&&& &&&&&&#9313;
(y1－y2)2=(x12－x22)2 =(x1＋x2)2(x1－x2)2
=(4y－4x2)(2x)2&&&&&&&&&&&&& &#9314;
把&#9313;&#9314;代入&#9312;，得：
4y－4x2＋(4y－4x2)4x2=l2
整理后得M点的轨迹方程(4y－4x2)(1＋4x2)=l2
(2)令x2=z，则(4y－4z)(1＋4z)=l2
16z2＋(4－16y)z＋l2－4y=0&&& &#9315;
&#9651;≥0时，即16(1－4y)2－4&16(l2－4y)≥0
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