教师讲解错误
错误详细描述：
（2011十堰）请阅读下列材料：问题：已知方程x2＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y＝2x，所以．把代入已知方程，得．化简，得y2＋2y－4＝0．故所求方程为y2＋2y－4＝0．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程．（要求：把所求方程化为一般形式）（1）已知方程x2＋x－2＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：________；（2）已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．
【解析过程】
根据所给的材料,设所求方程的根为,再表示出,代入原方程,整理即可得出所求的方程.
设所求方程的根为,则所以.把代入已知方程,得,故所求方程为;设所求方程的根为,则,于是把代入方程,得去分母,得.若,有,于是方程有一个根为,不符合题意,,故所求方程为.
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（2011，十堰）请阅读下列材料：问题：已知方程x2＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y＝2x，所以．把代入已知方程，得．化简，得y2＋2y－4＝0.故所求方程为y2＋2y－4＝0．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：（1）已知方程x2＋x－2＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：________________；（2）已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．
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京ICP备号 京公网安备求满足下列条件的方程：与直线l：y=-2x 1平行，且与l的距离为根号5
求满足下列条件的方程：与直线l：y=-2x 1平行，且与l的距离为根号5
结果用直线的一般式表示
2X-Y±5＝0
将原方程化为-2x-y+1＝0，那么根据题意，两直线平行，就设要求的直线方程为-2x-y+c＝0，又因为所求直线到l的距离为√5，即|c-1|/√4+1＝√5，所以解得c＝6或c＝-4，所以方程为-2x-y+6＝0和-2x-y-4＝0
答案是-2x-y-4＝0和-2x-y+6＝0
其他回答 (2)
直线的一般式是ax+by+c=0，如果两直线平行，必定形如ax+by+c1=0和ax+by+c2=0，其中c1≠c2，两平行直线距离为|c1-c2|/√(a?+b?)。你这题用一般式做吧，答案是两解：2x-y±5=0
麻烦你帮我解哈也，我还是不会…麻烦快点，要过程，谢谢
等待您来回答
理工学科领域专家●０●中学数学急需！用代入法解下列方程组（1）5x+2y=15,8x+3y+1=0求x和y。（2）2x+3y=0，3x+4y=1/6求x和y
（3）（x-1）-2y+3=0，3-x/3=（y+3）/6请写出详细步骤和解，谢谢处理提问
（1）5x+2y=15,8x+3y+1=0
由5x+2y=15，得2y=15-5x,y=(15-5x)/2,将其代入8x+3y+1=0
得8x+3[(15-5x)/2]+1=0,
8x+3(15/2-5x/2)+1=0
8x+45/2-15x/2+1=0
(1/2)x+47/2=0
（2）2x+3y=0，3x+4y=1/6
由2x+3y=0得2x=-3y,x=-3y/2
将其代入3x+4y=1/6，
得3(-3y/2)+4y=1/6
-9y/2+4y=1/6
(-1/2)y=1/6
（3）（x-1）-2y+3=0，3-x/3=（y+3）/6
由（x-1）-2y+3=0，
得x-1-2y+3=0
x=-3+1+2y=2y-2
将其代入3-x/3=（y+3）/6
得3-(2y-2)/3=(y+3)/6
3-2/3*y+2/3=y/6+1/2
-2/3*y-y/6=1/2-3-2/3
-5/6*y=-19/6
y=(19/6)*(6/5)=19/5
(1)用5X......的式子乘3,8X......的乘2，得到15X+6Y=45,16X+6Y=-2再用16X的那个式子减去15X的那个式子，得到X=-47，将X=-47带入5X+2Y=15,得Y=125
（2）先将3X+4Y=1/6的左右两边同时乘6，得到18X+24Y=1，再将2X+3Y=0乘9得到18X+27Y=0，用18X+27Y=0减去18X+24Y=1得Y=-1/3
带入2X+3Y=0得X=1/2
（3）左式先去括号，得X-2Y=-2，右式去分母（左右两边同时乘6）得2X+Y=15，再用X-2Y=-2乘2得2X-4Y=-4，用2X+Y=15减去2X-4Y=-4得5Y=19则Y=19/5，带入X-2Y=-2得X=28/5
（1）由一式得x=(15-2y)/5，带入二式，得8（15-2y)/5+1=0
(2)由一式得x=(-3y)/2,带入二式，得（-9y)/2+4y=1/6
(3)由一式得y=x+2 带入二式，得3-x/3=(x+5)/6
一式乘3-二式乘2，得-X-2=45 求得X=-47.将X回代1式，得Y=125
一式乘3-二式乘2得 Y=-2 回代到一式，得X=3
第三个也差不多做法
1、5x+2y=15---y=（15-5x）/2，将Y带入8x+3y+1=0，求得x=-47，然后求得y=125
1题 5x+2y=15
x=(15-2y)/5代入8x+3y+1=0
=&& 8*(15-2y)/5+3y+1=0
再求出x=-47
下面的一样这样的方法在做 自己想 学的才快
（1）5x+2y=15
y=（15-5x）/2
把y=15-5x/2代入得：
8x+3×〔(15-5x)/2〕+1=0
把x=-47代入y=(15-5x)/2
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All Rights Reserved.&&阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
∵x、y为正整数，∴则有0＜x＜6
又y=4-为正整数，则为正整数，所以x为3的倍数
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-=2
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：（1）若&为正整数，则满足条件的x的值有几个．（　　）
A、2&&&B、3&&&&C、4&&&D、5
&&&&& （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
&&&&& （3）试求方程组&的正整数解．
（1）根据为正整数，即可得出x-2＞0，进而求出符合要求的答案；
（2）根据3x+5y=35，得y==7-x，进而分析得出即可；
（3）利用（2）中计算方法，得出x，y的取值，进而求出即可．
解：（1）∵为正整数，即可得出x-2＞0，
且x-2=1，或2，或3或6，
∴满足条件的x的值有4个．
（2）设购买了笔记本x本，钢笔y支，
根据题意得出：3x+5y=35，
由题意可得：3x+5y=35，得y==7-x，
∵x，y为正整数，
则有：0＜x＜，
又y=7-x，为正整数，则x为正整数，
∴x为5的倍数，又∵0＜x＜，从而得出x=5或10，代入：y=4或1，
∴有两种购买方案：
购买的笔记本5本，钢笔4支，
购买的笔记本10本，钢笔1支；
（3）两式相加消去z得5x+2y=22，
由上题方法可得：或，
将代入方程2x+y+z=10得出z=0（不合题意舍去）
将，代入方程2x+y+z=10得出z=1，
∴原方程组的解集为：．换元法即是整体思想的考查,解题的关键是找到这个整体,此题的整体是,设,换元后整理并求得得值,再代入中求得值.
设,则原方程可变为,解得,,,,解得或,经检验,都是原方程的根.原方程的解为或.
用换元法解分式方程时常用方法之一,它能够把一些分式方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点,寻找解题技巧.
3755@@3@@@@换元法解分式方程@@@@@@249@@Math@@Junior@@$249@@2@@@@分式方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3743@@3@@@@解一元二次方程-因式分解法@@@@@@248@@Math@@Junior@@$248@@2@@@@一元二次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@50@@7##@@50@@7
第三大题，第6小题
第三大题，第7小题
求解答 学习搜索引擎 | 阅读理解题:一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面一段对话,请你阅读完后再解答下面问题:老师:同学们,今天我们来探索如下方程的解法:{{({{x}^{2}}-x)}^{2}}-8({{x}^{2}}-x)+12=0.学生甲:老师,先去括号,再合并同类项,行吗?老师:这样,原方程可整理为{{x}^{4}}-2{{x}^{3}}-7{{x}^{2}}+8x+12=0,次数变成了4次,用现有的知识无法解答.同学们再观察观察,看看这个方程有什么特点?学生乙:我发现方程中{{x}^{2}}-x是整体出现的,最好不要去括号!老师:很好.如果我们把{{x}^{2}}-x看成一个整体,用y来表示,那么原方程就变成{{y}^{2}}-8y+12=0.全体同学:咦,这不是我们学过的一元二次方程吗?老师:大家真会观察和思考,太棒了!显然一元二次方程{{y}^{2}}-8y+12=0的解是{{y}_{1}}=6,{{y}_{2}}=2,就有{{x}^{2}}-x=6或{{x}^{2}}-x=2.学生丙:对啦,再解这两个方程,可得原方程的根{{x}_{1}}=3,{{x}_{2}}=-2,{{x}_{3}}=2,{{x}_{4}}=-1,嗬,有这么多根啊.老师:同学们,通常我们把这种方法叫做换元法.在这里,使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数,这是一种很重要的转化方法.全体同学:OK!换元法真神奇!现在,请你用换元法解下列分式方程{{(\frac{x}{x-1})}^{2}}-5(\frac{x}{x-1})-6=0.