高等数学定积分公式，求定积分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-14 15:15 标签： 高等数学定积分公式
高数求定积分求定积分,如图,为什么不是-2?哪儿错了?_百度作业帮
高数求定积分求定积分,如图,为什么不是-2?哪儿错了?
高数求定积分求定积分,如图,为什么不是-2?哪儿错了?
这是个有暇点的广义积分,当x=1时,被积函数无意义,不能直接用定积分的这个做法.应该在两个区间0 1和1
2分别求广义积分,如果都存在,那么这个积分存在并且就是两个广义积分之和.如果任何一个不存在,那么这个积分不存在. PS：关于LS的说法..人家的积分区间不用变吧,没有变量代换啊,自始至终只有一个x,不需要换积分区间!
用x-1替换x后，积分区间也变了，不是0～2，而是1～-1
被积分函数在积分区间存在间断点，不能直接进行积分计算。您还未登陆，请登录后操作！
高等数学问题
t及r=1+cost。谢谢！
这种问题都是需要具体问题具体分析的，所以如果你只是笼统地问“用定积分求曲线所围成的公共部分的面积时，积分的上下限怎么确定？”是没有办法回答的。
“例如”中的题目，曲线是用极坐标表示的，首先在平面里画出这两条曲线，这是确定积分限必不可少的步骤，然后确定要求的那块平面图形（图中涂色部分），由于图形边界曲线需要用不同的解析式表示，就需要分块求面积。假如不利用对称性，这个图形的面积需要用三个定积分的和表示：
(1)积分区间[-π/2，-π/3]，被积函数(1/2)*(3cost)^2
(2)积分区间[-π/3，π/3]，被积函数(1/2)*(1+cost)^2
(3)积分区间[π/3，π/2]，被积函数(1/2)*(3cost)^2
如果利用对称性，只求x轴上方部分的面积，然后乘以2就得到整个图形的面积。x轴上方部分的面积需要用两个定积分的和表示：
(1)积分区间[0，π/3]，被积函数(1/2)*(1+cost)^2
(2)积分区间[π/3，π/2]，被积函数(1/2)*(3cost)^2
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∵1+cosπx=2*[cos(πx/2)]^2.∴原式=∫√2*cos(πx/2)dx=(2√2/π)*sin(π/2)-0=2√2/π
cos派x等于2cos^2(派x/2)-1就可以开出来，就好算了高数求定积分_百度知道
将x^2-x+1 变成(x-1/2)^2+5/4,设x=((根号5)+1)/2，从而求出结果。
应该是先将分母有理化~
←_←算出来上图啊
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=∫(2 + x^2 - 1)/(1-x^2) * dx=∫2/(1-x^2) * dx - ∫dx=∫[1/(1-x) + 1/(1+x)] * dx - x=∫dx/(1-x) + ∫dx/(1+x) - x=-ln(1-x) + ln(1+x) - x=ln[(1+x)/(1-x)] - x=ln(3/2)/(1/2) - ln(1/1) - (1/2 - 0)=ln3 - 1/2
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