问一个四元二次方程的求根公式，不知道能不能解出

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-14 17:16 标签： 二次方程怎么解
根据所给的材料,设所求方程的根为,再表示出,代入原方程,整理即可得出所求的方程.
解:设所求方程的根为,则所以.把代入已知方程,得,故所求方程为;设所求方程的根为,则,于是把代入方程,得去分母,得.若,有,即,可得有一个解为,不符合题意,因为题意要求方程有两个不为的根.故,故所求方程为.
本题是一道材料题,考查了一元二次方程的应用,以及解法,是一种新型问题,要熟练掌握.
3748@@3@@@@一元二次方程的应用@@@@@@248@@Math@@Junior@@$248@@2@@@@一元二次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第七大题，第1小题
第三大题，第4小题
求解答 学习搜索引擎 | 请阅读下列材料:问题:已知方程{{x}^{2}}+x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.解:设所求方程的根为y,则y=2x所以x=\frac{y}{2}.把x=\frac{y}{2}代入已知方程,得{{(\frac{y}{2})}^{2}}+\frac{y}{2}-1=0化简,得{{y}^{2}}+2y-4=0故所求方程为{{y}^{2}}+2y-4=0.这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为"换根法".请用阅读村料提供的"换根法"求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):(1)已知方程{{x}^{2}}+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别为己知方程根的相反数,则所求方程为:___;(2)己知关于x的一元二次方程a{{x}^{2}}+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是己知方程根的倒数.写出一个一元二次方程，使其两根分别为-3,4，并用公式法解这个方程。_百度知道
写出一个一元二次方程，使其两根分别为-3,4，并用公式法解这个方程。
提问者采纳
解：方程为：x²－x－12＝0
b²－4ac＝1＋4×12＝49＝7²
x＝[﹣b±√﹙b²－4ac﹚/2a
＝﹙1±7﹚/2
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错误详细描述：
你能应用一元二次方程解的定义解决下列问题吗？一个三角形的两边长分别是3cm和6cm，第三边长是整数acm，且a满足一元二次方程x2－8x＋12＝0，求这个三角形的周长．解：根据题意得3＜a＜9，因为a是整数，所以a＝4，5，6，7，8(第一步)．当a＝4时，代入x2－8x＋12＝42－8×4＋12＝16－32＋12＝－4≠0，所以a＝4不是方程的根．同样把a＝5，7，8代入方程，发现都不是方程的根．把a＝6代入方程得62－8×6＋12＝0，所以a＝6是方程的根(第二步)．∴△ABC的周长是3＋6＋6＝15(cm)上述过程中第一步的根据是________，第二步应用了________的数学思想，确定a值大小的根据是________．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．一个三角形两边长分别为3 cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2－10a＋21＝0，求三角形的周长．解：由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）当a＝5时，代入a2－10a＋21＝52－10×5＋21≠0，故a＝5不是方程的根．同理可知a＝6，a＝8，a＝9都不是方程的根．∴a＝7是方程的根．（第二步）∴△ABC的周长是3＋7＋7＝17（cm）．上述过程中，第一步是根据__________，第二步应用了________数学思想，确定a的值的大小是根据__________________．
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列一元二次方程解决问题(4)利润问题―学案与巩固案|适​用​于​苏​科​版​教​材​九​年​级​上​册​第​四​章​一​元​二​次​方​程
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