基于MATLAB的积分求解析解方法研究_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
基于MATLAB的积分求解析解方法研究
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
Matlab 7.0 Simulink 6.0应用实例仿真与高效算法开发(第三章).doc38页
本文档一共被下载：
次 ,您可免费全文在线阅读后下载本文档
文档加载中...广告还剩秒
需要金币：80 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
第三章 微积分问题的数值实验
通过本章的介绍，加上一些具有代表性的例题，读者可以了解微积分学的一些重要的概念与方法。实际科学与工程研究中，往往只得到一些离散的实验数据，并不知晓函数本身，无法用解析的方法对这些数据进行处理，此时，通过数值的方式进行数值微分与数值积分的运算显得尤为重要。
本章的内容是围绕着单变量与多变量函数微积分、函数极限、级数求和、Taylor幂级数展开Fourier级数展开等问题展开的。为方便读者理解，每节中都附有代表性的例题，并给出了程序代码，读者可以根据自己的需要对程序进行扩充，增补，以实现自己所需要的功能。作者的主要用意是综合运用不同指令解决具体问题，为读者解决实际问题提供一些思路和借鉴。
本章的主要内容包括
◆ 微积分问题的解析解
◆ 函数的级数展开与求和3.1 微积分问题的解析解
3.1.1 极限问题的解析解
函数极限问题的定义为：设函数在点x0的某一去心领域内有定义，如果对于任意给定的正数（无论它多么小），总存在正数，使得对于适合不等式的一切x，对应的函数值都满足不等式
那么常数A就叫做函数当时的极限，记作
上述定义中的x0可以是某确定的值，也可为无穷大。
当常数A满足：时，即时，可以称函数在点x0连续。函数在某一点连续又可分为左连续和右连续。如果
存在且等于，就说函数在点处左连续。如果
存在且等于，就说函数在点处右连续。
极限问题在符号运算工具箱中提供了很方便的指令limit
，该通过该函数不同的调用格式，可分别求得函数的极限和左/右极限。其调用格式如下：
limit fun, x, x0
求函数fun关于自变量x在x0处的极限
limit fun, x, x0，'left' 或 'ri
正在加载中，请稍后...matlab求解二重数值积分（在无穷区间上）_百度知道
matlab求解二重数值积分（在无穷区间上）
RTquad2d只能求有穷区间上的积分有函数可以求解无穷区间上的二重积分吗？
提问者采纳
inf,y)exp(-(x,-inf：&gt从2012a开始，引入了几个计算数值积分的新函数integral。&&nbsp、quadv;&nbsp、dblquad,inf)ans&nbsp，可以计算积分限为无穷大的积分，建议使用这几个函数代替quad;示例.^2));integral2(f、triplequad;f=@(x.^2+y;=&&&gt。在2013a的文档中,-inf，后面几个函数在将来的版本中可能会被删除;&&gt、integral2、quadl;&nbsp、integral3;&3
提问者评价
非常感谢！
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
数值积分的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁多重积分的MATLAB实现14
上亿文档资料，等你来发现
多重积分的MATLAB实现14
实验二多重积分；目的和要求；1.学习MATLAB软件中与二重积分和三重积分相；2.利用MATLAB软件计算二重积分和三重积分；预备知识；1.符号积分；利用int命令进行二重积分、三重积分计算；格式：int(int(f,y,y1(x),y2(；int(int(int(f,z,z1(x,y),；2.数值积分；二重数值积分的指令：dblquad(fun,xm；三重
实验二多重积分目的和要求1.学习MATLAB软件中与二重积分和三重积分相关的命令与编程2.利用MATLAB软件计算二重积分和三重积分预备知识1.符号积分利用int命令进行二重积分、三重积分计算。格式：int(int(f,y,y1(x),y2(x)),x,a,b)int(int(int(f,z,z1(x,y),z2(x,y)),y,y1(x),y2(x)),x,a,b)2.数值积分二重数值积分的指令：dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)三重(闭型)数值积分指令：triplequad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax)或用三个quadl函数实验内容1.二重积分的计算例1计算二重积分(x∫∫D2+y2?x)dxdy，其中D是由直线y=2,y=x及y=2x所围成的闭区域．解该二重积分可以化为二次积分∫20dyy(x2+y2?x)dx，输入命令2yint(int(x^2+y^2-x,x,y/2,y),y,0,2)得结果ans=13/6．2π例2计算积分I=∫πdy∫sinxdx．y?πxπ解输入命令int(int(sin(x)/x,x,y-pi,pi),y,pi,2*pi)得结果ans=２．若不借助于计算机计算，需要交换积分次序．例3求x2+y2≤1∫∫sin(π(x2+y2))dxdy．?x2,二重积分可解积分区域用不等式可以表示成?1≤x≤1,??x2≤y≤化为二次积分dx∫?1∫?1?x22sin(π(x2+y2)dy,输入命令int(int(sin(pi*(x^2+y^2)),y,-sqrt(1-x^2),sqrt(1-x^2)),x,-1,1)由输出结果可以看出,结果中仍带有int,表明matlab求不出这一积分的值.采用极坐标可化为二次积分int(int(r*sin(pi*r^2),r,0,1),a,0,2*pi)可得结果为ans=2.注：二重积分也可以先进行符号运算，再得到数值解。∫02πda∫rsin(πr2)dr,输入命令01例4yx∫∫dxdy，其中R={(x,y)|0≤x≤1,1≤y≤2}。Ra=int(int(x^y,x,0,1),y,1,2)a=log(3)-log(2)b=simple(a)b=log(3/2)c=vpa(b,4)c=%定义两个符号变量%积分%化简%得到近似解0.4055例5（P3651.(1)）&&fun=inline('x.^3+3.*x.^2.*y+y.^3','x','y');&&dblquad(fun,0,1,0,1)ans=1.0000例6（P3651.(2)）&&fun=inline('sin(x+y)','x','y');&&dblquad(fun,0,pi/2,0,pi/2)ans=2.0000例7（P3651.(3)）&&fun=inline('(x+y).*exp(x+y)','x','y');&&dblquad(fun,0,1,2,4)ans=315.95762.三重积分的计算例8计算三重积分I=解输入命令int(int(int(1/(1+x+y+z)^3,z,0,1-x-y),y,0,1-x),x,0,1)得结果ans=-5/16+1/2*log(2)．例9计算三重积分∫10dx∫1?x0dy∫1?x?y0dz(1+x+y+z)3∫∫∫xyzdxdydz，?为球面x?2+y2+z2=1及三个坐标面所围成的在第一卦限内的区域．解该三重积分可化为累次积分∫dx∫01?x20dy∫?x2?y20xyzdz．输入命令int(int(int(x*y*z,z,0,sqrt(1-x^2-y^2)),y,0,sqrt(1-x^2)),x,0,1)得结果ans=1/48．例10（P3831.(1)）22xy∫∫∫zdxdydz，其中V由曲面z=xy与平面y=x，x=1，Vz=0所围成。&&quadl(@(x)arrayfun(@(xx)quadl(@(y)arrayfun(@(yy)quadl(@(z)…xx.*yy.*z,xx*yy,2*xx*yy),y),xx,2*xx),x),1,2)ans=179.2969&&quadl(@(x)arrayfun(@(xx)quadl(@(y)arrayfun(@(yy)quadl(@(z)…xx.*yy.*z,xx*yy,2*xx*yy),y),xx,2*xx),x),1,2)ans=179.2969注：1课本上的三重积分都可以用这种方法计算：将三重积分化成三次积分然后用三次quadl即可，其用法为：quadl(@(x)arrayfun(@(xx)quadl(@(y)arrayfun(@(yy)quadl(被积函数f(xx,yy,z)关于z变量的函数句柄,z积分下限z1(xx,yy),z积分上限z2(xx,yy)),y),y积分下限y1(xx),y积分上限y2(xx)),x),x积分下限值,x积分上限值)2.练习.P3833.（2）4.（1）、（2）.包含各类专业文献、高等教育、文学作品欣赏、中学教育、各类资格考试、多重积分的MATLAB实现14等内容。
　课程论文 MATLAB 在重积分计算中的应用 姓名:张晓花 学号: ... 另外,在调用绘图函数时调整自变量可绘出不变颜色的点、线、复线 或多重线。 本文针对重... 　1 )为 f k (k ? 0,1,?... 数值积分的matlab实现_数学_自然科学_专业资料。实验 10 实验目的: 1.了解数值积分的基本原理; 2.熟练掌握数值积分的 MATLAB ... 　由于是调用已有的 MATLAB 函数求解,在 求一般区域二重积分时,效率和 2009a ... [【原创】] 一般区域二重、三重积分 MATLAB 计算方法这里讨论的计算方法指的是利用... 　(Matrix Laboratory) 的简称, 是 1984 年美国 MathWorks 公 ... 相应函数进行求 解; 针对二重积分和三重积分的几种不同情况利用 Matlab 进行了实例说明, 并给出... 　[【原创】] 一般区域二重、三重积分 MATLAB 计算方法这里讨论的计算方法指的是利用现有的 MATLAB 函数来求解,而不是根据具体的数值计算方法来编写 相应程序。目前... 　积分与级数的MATLAB实现_数学_自然科学_专业资料。积分与级数 1 积分问题求解方法...(0:0.1:10, double(y1),'.-'); 1.3 多重积分 例:对 f ( x, y... 　Matlab数值积分和微分(一重、多重都有),简单实用_环境科学/食品科学_工程科技_...8.1.2 数值积分的实现方法 1.变步长辛普生法 基于变步长辛普生法,MATLAB ... 　也可以应用定积分求解曲面积分的问题,那么定积分的 应用是否可以继续延拓,多重积分问题,以及空间曲面的更多应用问题是否都可以在 matlab 应用 程序中的到更加方便... 　实验四 数值积分的 Matlab 实现 实验四 数值积分的 一、实验目的与要求 实验目的与 1.熟练梯形公式、Simpson公式、复化梯形公式、复化Simpson公式、Romberg求积公式...matlab解方程，数值解或解析解_百度知道
matlab解方程，数值解或解析解
p>利用Solve函数求解.baidu.baidu.jpg" esrc="http.hiphotos://e.com/zhidao/pic/item//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=2d2be0c18/54fbb2fb292c52d28e？其中n0 n2 Phi 都是已知的，为什么就出错了.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=806dcd9fa783cdffbb2fb292c52d28e.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos://e，按理说应该能解出来啊.baidu。<a href="http://e，应该是一个相对简单的函数，就只有n1是未知的
2*Phi)^2)*tan(1/2*Phi)^2*n0*n2+2*R*n0*n2-n0^2+2*n0*n2-n2^2+2*tan(1/2*Phi)^2*n0^2*n2^2+16*R*tan(1/2*Phi)^2*n2-4*n2^3*tan(1/2))^2+(n0*n2/2)))^(1/2*Phi)^2)*tan(1/2*Phi)^2*n0*n2-(6*n0^2*n2^2+6*R^2*n0^2*n2^2+8*tan(1/2*Phi)^2*n0*n2+2*R*n0*n2-n0^2+2*n0*n2-n2^2+2*tan(1/2*Phi)^2)*tan(1/(-2*tan(1/2*Phi)^2*n0+n0^4+n2^4)^(1/2*Phi)^2+2*R*tan(1/2*Phi)*(-(-2+2*R)*(R*n0^2+R*n2^2+2*R*tan(1/2*Phi)^4*n0^2*n2^2+4*R^2*n0^3*n2+4*R*n0^2*n2^2+4*R^2*n2^3*n0-4*n0^3*tan(1/2*Phi)^2*n0^2*n2^2+16*R*tan(1/2*Phi)^2*n2+4*R^2*n2^3*tan(1/2)))^(1/2))^2+(n0*n2/2*Phi)^2+2*R*tan(1/2*Phi)^2*n0*n2-(6*n0^2*n2^2+6*R^2*n0^2*n2^2+8*tan(1/2*Phi)^2*n2-4*n2^3*tan(1/2*Phi)^2*n0*n2+2*R*n0*n2-n0^2+2*n0*n2-n2^2+2*tan(1/n1-n1)^2*(sin(Phi/2*Phi)^2*n2-4*n2^3*tan(1/2*Phi)^2*n0^2*n2^2+R^2*n0^4-2*R*n0^4+R^2*n2^4-2*R*n2^4-4*n0^3*n2-4*n0*n2^3+4*R^2*n0^3*tan(1/2*Phi)^4*n0^2*n2^2+4*R^2*n0^3*n2+4*R*n0^2*n2^2+4*R^2*n2^3*n0-4*n0^3*tan(1/2*Phi)^2*n0^2*n2^2+R^2*n0^4-2*R*n0^4+R^2*n2^4-2*R*n2^4-4*n0^3*n2-4*n0*n2^3+4*R^2*n0^3*tan(1&#47,&#39;2) -1/2*Phi)^2+2*R*tan(1/2*Phi)^2*n2+4*R^2*n2^3*tan(1/2*Phi)*(-(-2+2*R)*(R*n0^2+R*n2^2+2*R*tan(1/2*Phi)^2+2*R*tan(1&#47。使用方法如下;((n0+n2)^2*(cos(Phi/2*Phi)^2*n0+8*R^2*tan(1/2)
1/(-2*tan(1/2*Phi)*(-(-2+2*R)*(R*n0^2+R*n2^2+2*R*tan(1/(-2*tan(1/2*Phi)^2*n0+n0^4+n2^4)^(1/2*Phi)^2*n0*n2+(6*n0^2*n2^2+6*R^2*n0^2*n2^2+8*tan(1/2*Phi)^2*n0+n0^4+n2^4)^(1/2*Phi)^2)*tan(1/2*Phi)^2*n0+8*R^2*tan(1/2*Phi)^4*n0^2*n2^2+4*R^2*n0^3*n2+4*R*n0^2*n2^2+4*R^2*n2^3*n0-4*n0^3*tan(1/n1+n1)^2*(sin(Phi/2*Phi)^2*n0^2*n2^2+16*R*tan(1/2*Phi)^2*n0^2*n2^2+R^2*n0^4-2*R*n0^4+R^2*n2^4-2*R*n2^4-4*n0^3*n2-4*n0*n2^3+4*R^2*n0^3*tan(1/2*Phi)^2*n2+4*R^2*n2^3*tan(1/2*Phi)^2*n0^2*n2^2+16*R*tan(1/2*Phi)^2*n0^2*n2^2+16*R*tan(1/2*Phi)^2*n0^2*n2^2+16*R*tan(1/(-2*tan(1&#47:syms n0 n2 n1 R Phisolve(R-((n0-n2)^2*(cos(Phi/2*Phi)^2*n0*n2+(6*n0^2*n2^2+6*R^2*n0^2*n2^2+8*tan(1/2*Phi)^2*n0+8*R^2*tan(1/2*Phi)^2*n0+n0^4+n2^4)^(1/2*Phi)*(-(-2+2*R)*(R*n0^2+R*n2^2+2*R*tan(1/2)))^(1/)ans =
1/2))^2)/2) -1/2*Phi)^2*n2-4*n2^3*tan(1&#47用solve（）函数可以求得解析解;2))^2);2)))^(1/2*Phi)^2*n0^2*n2^2+16*R*tan(1/2*Phi)^2*n0*n2+2*R*n0*n2-n0^2+2*n0*n2-n2^2+2*tan(1/2*Phi)^2*n2+4*R^2*n2^3*tan(1/n1&#39;2*Phi)^2*n0+8*R^2*tan(1/2*Phi)^2*n0^2*n2^2+16*R*tan(1/2*Phi)^4*n0^2*n2^2+4*R^2*n0^3*n2+4*R*n0^2*n2^2+4*R^2*n2^3*n0-4*n0^3*tan(1/2*Phi)^2*n0^2*n2^2+R^2*n0^4-2*R*n0^4+R^2*n2^4-2*R*n2^4-4*n0^3*n2-4*n0*n2^3+4*R^2*n0^3*tan(1&#47
若果说Phi 也是n的函数，比如说Phi=2*pi*d1*n1&#47;lamda， 其中lamda d1 pi=3.14，也能求n1吗？
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁