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在如图所示的2011年1月份日历中，
（1）用一个长方形的方框圈出任意3×3个数，如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为39，那么这9个数的和为多少？（2）这个长方形的方框圈出的9个数的和能为216吗？（3）如果任意选择如上的阴影部分，那么其中的四个数a、b、c、d又有什么规律呢？请用含a、b、c、d的等式表示。（其中a、b、c、d四个数之间的大小关系是a&b&c&d，a、b、c、d整数）
题型：解答题难度：偏难来源：云南省期末题
解：（1）设对角线中间一个数为x，那么左下角的数为x+6，右上角的数为x-6 则x+x+6+ x-6=39 解得x=13 这9个数的和=5+6+7+12+13+14+19+20+21=162 ；（2）&不能，因为这9个数的和只可能是162；（3） a=b-1=c-6=d-7，或b=a+1=c-5=d-6，或c=a+6=b+7=d-1，或d=a+7=b+6=c+1。
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据魔方格专家权威分析，试题“在如图所示的2011年1月份日历中，（1）用一个长方形的方框圈出任意..”主要考查你对&&一元一次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次方程的应用
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。列一元一次方程解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：&⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。&&⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。&&⑶用含未知数的代数式表示相关的量。&&⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。&&⑸解方程及检验。&&⑹答题。&&综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧： （1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。 （2）行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 323
（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？（4）工程问题： 三个基本量：工作量、工作时间、工作效率； 其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。 例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（5）利润问题： 基本关系：①商品利润=商品售价-商品进价； ②商品利润率=商品利润/商品进价×100%； ③商品销售额＝商品销售价×商品销售量； ④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。 ⑤商品售价=商品标价×折扣率例.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ （6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。（7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。 （8）储蓄问题：其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；：（注意：利息税）。 本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。&（9）溶液配制问题：其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。&
（10）比例分配问题：&这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。&还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。
发现相似题
与“在如图所示的2011年1月份日历中，（1）用一个长方形的方框圈出任意..”考查相似的试题有：
533927300317373247291597547199385192当前位置：
＞＞＞如图，方格棋盘中放入3枚棋子（2，3），（6，3），（4，5），这三枚旗子..
如图，方格棋盘中放入3枚棋子（2，3），（6，3），（4，5），这三枚旗子构成的图形是&．你能不能再放一枚棋子，使它与原来的三枚棋子组成平行四边形？如果能，请说出放在什么位置．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵（4，5）在另外两个顶点所连线段的垂直平分线上∴为等腰三角形又∵该中线等于斜边的一半所以这个三角形是等腰直角三角形，（2）另一棋子可放在（8，5）或（0，5）或（4，1）的位置．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，方格棋盘中放入3枚棋子（2，3），（6，3），（4，5），这三枚旗子..”主要考查你对&&平行四边形的性质，用坐标表示位置&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行四边形的性质用坐标表示位置
平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。点的坐标的概念：点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 各象限内点的坐标的特征&：点P(x，y)在第一象限；点P(x，y)在第二象限点P(x，y)在第三象限；点P(x，y)在第四象限坐标轴上的点的特征：点P(x，y)在x轴上y=0，x为任意实数 点P(x，y)在y轴上x=0，y为任意实数 点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）。 点P(x，y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x，y)到x轴的距离等于|y|； （2）点P(x，y)到y轴的距离等于|x|； （3）点P(x，y)到原点的距离等于。 坐标表示位置步骤：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下:(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定X轴、y轴的正方向;(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。
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与“如图，方格棋盘中放入3枚棋子（2，3），（6，3），（4，5），这三枚旗子..”考查相似的试题有：
182969673353111233686046695634678268当前位置：
＞＞＞把2、3、6、8按要求填在适当的方框内，每个方框内仅填一个数字且..
把2、3、6、8按要求填在适当的方框内，每个方框内仅填一个数字且数字不重复。
（1）使它们的商最小。&&&&& &
（2）使它们的商最大。&&&&&&&
题型：填空题 难度：中档来源：北京同步题
（1）；（2）
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据魔方格专家权威分析，试题“把2、3、6、8按要求填在适当的方框内，每个方框内仅填一个数字且..”主要考查你对&&除数是一位数的除法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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除数是一位数的除法
学习目标：掌握：（1）口算除法、估算 （2）笔算除法：一位数除两、三位数 （3）除法的验算：利用乘法验算除法 （4）除式中的零：被除数中间、末尾有零的除法，商中间、末尾有零的除法 方法点拨：（一）口算除法&1.口算方法：& 口算整百数除以一位数时，要把整百数看作几个百来计算。口算几百几十除以一位数时，要将几百几十数看作是几个十来计算。&2.估算方法：& 进行估算时，要把被除数看作与它最接近的整百数或几百几十数，也可以将被除数看作与它最接近的除数的倍数。&（二）笔算除法& 1.多位数除以一位数的笔算方法：& 是从被除数的最高位除起。在理解的基础上，可以用以下五个词来帮助记忆：一商、二乘、三减、四比、五落。也就是说首先根据除数想商；在将商与除数相乘；第三步用被除数减去乘得的数；第四步如果有余数，要与除数比大小，余数要小于除数；第五步把下一位上的数落下来，与余数合起来继续除。（0除以不为0的任何数都得0，0不能作为除数。）&2.判断商是几位数的方法：& 比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。3.除法的验算方法：& 商×除数（＋余数）=被除数
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与“把2、3、6、8按要求填在适当的方框内，每个方框内仅填一个数字且..”考查相似的试题有：
1000438397219116427530515731104如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，
（1）在图一中将其中的△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°，得到对应△A‘B‘C‘．
（a）请你在方格纸中画出△A‘B‘C‘；（b）图一中线段C&C‘的长度为 2$\sqrt{2}$．
（2）在图二中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上（画一个即可）．
（3）在图三中，平移a、b、c中的两条线段（需标注字母），使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形（画一个即可）．
（1）根据旋转中心、旋转角度、旋转方向找出各点的对应点，顺次连接即可得出△A′B′C′；（2）根据菱形是邻边相等的平行四边形作出图形即可；（3）根据a、b、c的长度关系，结合直角三角形的性质作出图形即可．（1）（a）所作图形如下；（b）$2\sqrt{2}$；（2）（3）所作图形如下：&为了研究物质的某种特性，某同学利用水和酒精进行实验探究，测得如下数据：
（1）在如图所示方格纸中已画出了酒精质量随体积变化的图象，请你画出水的质量随体积变化的图象．
（2）分析上表中实验序号1与5（或2与6、3与7、4与8）的数据，可以得到的结论是：体积相同的水和酒精，它们的质量不相同．
（3）通过对数据或图象的分析，可以得到的结论是：同种物质，质量与体积的比值是相同（相同/不同）的；不同种物质，质量与体积的比值一般是不同（相同/不同）的．
（4）科学上通常用密度这个量来表示物质的这种特性．
解：（1）利用描点法作图，故答案为：
（2）由“体积相同的水和酒精，它们的质量不相同”这一结论可知．分析上表中实验序号1与5（或2与6、3与7、4与8）得出来的；
故答案为：1与5（或2与6、3与7、4与8）．
（3）通过对上图的分析我们可以发现：
①酒精质量随体积变化的图象是典型的正比例函数图象，其质量与体积的比值是一个定值；同样，水的质量与体积的比值也是一个定值．所以说，同种物质，质量与体积的比值一般是相同的．
②图象中两条直线的斜率不同，说明两种物质质量与体积的比值是不同的．
故答案为：相同；不同．
（4）同种物质的质量与体积的比值一般是相同的，不同物质的质量与体积的比值一般是不同的．因此这个比值反映了物质的一种特性，物理学中把它称为密度．
故答案为：密度．
（1）利用描点作图法，根据数据表中所给的数据逐一描点，然后连接成线．
（2）根据体积相同的水和酒精，它们的质量不相同这一结论，可分析表中实验序号．
（3）①以水为例或者以酒精为例，计算出每次实验中其质量与体积的比值找到规律．我们还可以通过分析图象找到规律．
②分别计算出水和酒精的质量与体积的比值进行比较，或者通过分析图象寻找规律．
（4）通过上述分析，质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中用密度来表示．