当前位置：
＞＞＞如图，先把一个矩形纸片ABCD对折，设折痕为MN，再把点B叠在折痕M..
如图，先把一个矩形纸片ABCD对折，设折痕为MN，再把点B叠在折痕MN上，得到△ABE，过点B折纸片使点D叠在直线AD上，得折痕PQ。
（1）求证：△PBE∽△QAB （2）你认为△PBE和△BAE相似吗?如果相似，给出证明；如不相似，请说明理由。 （3）如果直线EB折叠纸片，点A是否能叠在直线EC上?为什么?
题型：解答题难度：中档来源：四川省期末题
解：（1）证明：∵∠PBE+∠ABQ=180°-90°=90°，∠PBE+∠PEB=90°∴∠ABQ=∠PEB 又∵∠BPE=∠AQB=90°∴△PBE∽△QAB（2）证明：由（1）得：△PBE∽△QAB ∴BQ=PB 又∵∠ABE=∠BPE=90°∴△PBE∽△BAE（3）证明：由（2）得，△PBE∽△BAE，∴∠AEB=∠CEB∴沿直线EB折叠，线段EA与直线EC重合，即点A落在直线EC上
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，先把一个矩形纸片ABCD对折，设折痕为MN，再把点B叠在折痕M..”主要考查你对&&矩形，矩形的性质，矩形的判定，相似三角形的判定，相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
矩形，矩形的性质，矩形的判定相似三角形的判定相似三角形的性质
矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
与“如图，先把一个矩形纸片ABCD对折，设折痕为MN，再把点B叠在折痕M..”考查相似的试题有：
191872911414906283311118173818181336把一根长5分之3米的绳子对折，再次对折后，沿着所有的折痕剪开，每段绳子长（ ）米，每段绳子是总长度的（ ）
把一根长5分之3米的绳子对折，再次对折后，沿着所有的折痕剪开，每段绳子长（ ）米，每段绳子是总长度的（ ） 5
&&&&&&& 解：每段绳子长 (3/5) x
= 0.6 x 0.25 = 0.15 （m）。
&&&&&&&&&&&&&&&每段绳子是总长度的（ 1/4
提问者 的感言：你就是当代的活雷锋，太感谢了！ 相关知识
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导若将一张长方形的纸片按同一方向连续对折8次,可以得到（）条折痕,如果沿折痕撕开后,可以得到（）张纸计算：（-1/2）的2014次方×（-2)2013次方_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
若将一张长方形的纸片按同一方向连续对折8次,可以得到（）条折痕,如果沿折痕撕开后,可以得到（）张纸计算：（-1/2）的2014次方×（-2)2013次方
若将一张长方形的纸片按同一方向连续对折8次,可以得到（）条折痕,如果沿折痕撕开后,可以得到（）张纸计算：（-1/2）的2014次方×（-2)2013次方
连续对折N次,得2^N-1条折痕,2^N张纸2^8-1=256-1=255条∴可以得到255条折痕,如果沿折痕撕开后,可以得到256张纸（-1/2）^2014 × （-2)^2013=（-1/2）^2013 × （-2)^2013 × （-1/2）=[（-1/2）（-2)]^2013 × （-1/2）=1 × （-1/2）=-1/2
15折痕，16张纸。-1/2
请详细 谢谢纸张对折一次有1条折痕，此后每对折一次增加的折痕数都是上次的2倍。折痕数可以写成1-2^(N-1)，N是对折次数。额，我写错了，不是15折痕，是255折痕。。。 后面一个题，因为总的次方是奇数，结果为负。(1/2)^3=1请问~如果沿折痕撕开后，可以得到（）张纸256张纸，比折痕多1算式详细一些~...
请问~如果沿折痕撕开后，可以得到（）张纸
256张纸，比折痕多1
算式详细一些~把一张长方形的纸对折,得到一条圻痕,继续对折,要求折痕保持平行.连续1次、2次、3次、4次……分别可以得到几条折痕?试一试并填表._百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
把一张长方形的纸对折,得到一条圻痕,继续对折,要求折痕保持平行.连续1次、2次、3次、4次……分别可以得到几条折痕?试一试并填表.
把一张长方形的纸对折,得到一条圻痕,继续对折,要求折痕保持平行.连续1次、2次、3次、4次……分别可以得到几条折痕?试一试并填表.
第一次：1第二次：3=1+2第三次：7=1+2+4第四次：15=1+2+4+8···第N次：1+2+4+8+···+2^(n-1)=（2^n）-1因此第六次：2^6-1=64-1=63祝您在新的一年一帆风顺,二龙腾飞,三羊开泰,四季平安,五福临门,六六大顺,七星高照,八方来财,九九同心,十全十美.在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）．请解答以下问题：（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论；（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？（3）设矩形ABCD的边AB=2，BC=4，并建立如图3所示的直角坐标系．设直线BM′为y=kx，当∠M′BC=60°时，求k的值．此时，将△ABM′沿BM′折叠，点A是否落在EF上（E、F分别为AB、CD中点），为什么？【考点】；；．【专题】综合题；压轴题；数形结合．【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质和翻折的性质得到所求三角形的形状；（2）由作图可得P在BC上，所以BC≥BP；（3）根据所给的条件可得到M′的坐标，进而求得直线解析式，然后看点A到直线的距离是否等于假设的对应点到直线的距离．【解答】解：（1）△BMP是等边三角形．（1分）证明：连接AN∵EF垂直平分AB，∴AN=BN．由折叠知AB=BN，∴AN=AB=BN，∴△ABN为等边三角形，∴∠ABN=60°∴∠PBN=30°．（2分）又∵∠ABM=∠NBM=30°，∠BNM=∠A=90°，∴∠BPN=60°，∠MBP=∠MBN+∠PBN=60°．∴∠BMP=60°，∴∠MBP=∠BMP=∠BPM=60°．∴△BMP为等边三角形．（4分）（2）要在矩形纸片ABCD上剪出等边△BMP，则BC≥BP（6分）在Rt△BNP中，BN=BA=a，∠PBN=30°，∴BP=，∴b≥，∴a≤b．∴当a≤b时，在矩形上能剪出这样的等边△BMP．（8分）（3）∵∠M′BC=60°，∴∠ABM′=90°-60°=30°．在Rt△ABM′中，tan∠ABM′=，∴tan30°=，∴AM′=．∴M′（，2）．代入y=kx中，得k==．（10分）设△ABM′沿BM′折叠后，点A落在矩形ABCD内的点为A′，过A′作A′H⊥BC交BC于H．∵△A′BM′≌△ABM′，∴∠A'BM'=∠ABM'=30°，A′B=AB=2．∴∠A'BH=∠M'BH-∠A'BM'=30°．在Rt△A′BH中，A′H=A′B=1，BH=，∴，∴A′落在EF上．（12分）【点评】本题主要考查了利用折叠得到图形的特性以及三角函数来解决问题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：lanchong老师　难度：0.30真题：15组卷：45
解析质量好中差