logabandoned(x2+1)的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-23 17:14 标签： logabandoned
示范教案(第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 习题课(四))_百度文库
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设函数f(x)=loga(x-2a)(其中a&0且a≠1)
1当x∈[2,+∞）,y=f(x)有意义时写出y=|f(x)|在[2,+∞）上的单调区间
2设g(x)=loga(x-a),h(x)=f(x)+g(x),当x∈[2,+∞）时,h(x)≤2恒成立,求a 的取值范围
解：1、f(x)=loga(x-2a)
显然f(2)有意义时,2-2a＞0 ===> a＜1
所以f(x)=loga(x-2a)单调递减,在区间[2,+∞)
|f(x)|=|loga(x-2a)|
(1)x-2a≥1时,即x≥2a+1＞1时|f(x)|=-loga(x-2a)
(2)1＞x-2a＞0时,即2a+1＞x＞2a时|f(x)|=loga(x-2a)
所以在区间[2,+∞)内
(1)2a+1≥2时,即1＞a≥1/2时
|f(x)|的单调递增区间为[2a+1,+∞).
(2)0＜2a+1＜2时,即0＜a＜1/2时
|f(x)|的单调递增区间为[2,+∞).
2、g(x)=loga(x-a)
h(x)=f(x)+g(x)=loga(x-2a)+loga(x-a)=loga(x²-3ax+2a²)
x²-3ax+2a²=(x-3a/2)²-a²/4
0＜3a/2＜3/2
所以h(x)在x∈[2,+∞)单调递减.
只要h(2)≤2
解：1、f(x)=loga(x-2a)
显然f(2)有意义时,2-2a＞0 ===> a＜1
所以f(x)=loga(x-2a)单调递减,在区间[2,+∞)
|f(x)|=|loga(x-2a)|
(1)x-2a≥1时,即x≥2a+1＞1时|f(x)|=-loga(x-2a)
(2)1＞x-2a＞0时,即2a+1＞x＞2a时|f(x)|=loga(x-2a)
所以在区间[2,+∞)内
(1)2a+1≥2时,即1＞a≥1/2时
|f(x)|的单调递增区间为[2a+1,+∞).
(2)0＜2a+1＜2时,即0＜a＜1/2时
|f(x)|的单调递增区间为[2,+∞).
2、g(x)=loga(x-a)
h(x)=f(x)+g(x)=loga(x-2a)+loga(x-a)=loga(x²-3ax+2a²)
x²-3ax+2a²=(x-3a/2)²-a²/4
0＜3a/2＜3/2
所以h(x)在x∈[2,+∞)单调递减.
只要h(2)≤2即可,即loga(2a²-6a+4)≤2
2a²-6a+4≥a²
a²-6a+4≥0
a≥3+√5(舍) 或a≤3-√5
又0＜a＜1,所以0＜a≤3-√5.
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loga=3/4&1，求a的取值范围？（求详细过程）
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a&1时，-1&loga3/4&11／a&3/4&a,∴ a&4/3;0&a&1时，，-1&loga3/4&11／a&3/4&a, ∴ 0&a&3/4.a∈(0,3/4)∪(4/3,+∞).
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已知loga1/2&1,求a的取值范围
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loga(1/2骸定囤感塬啡剁拾筏浆)&1=loga(a)若a&1，则1/2&a，矛盾。若0&a&1，则1/2&a，所以a的取值范围是(0,1/2)
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