在Rt△rt abc中 角c 90,角C=90,角A角B角C分别对边是a,b,c.求中sin^2 A+cos^2 A=1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-23 17:14 标签： sin30 cos30 tan30
在三角形ABC中.A.B为锐角,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且sinA=五分之跟号五,sinB=十分之根号十.
在三角形ABC中.A.B为锐角,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且sinA=五分之跟号五,sinB=十分之根号十. 10
补充：1:求A+B的值
2:若a-b=根号2-1,求a,b,c的值
不区分大小写匿名
你问的是什么 没有问题啊 你就发了已知条件上来
没有问题啊
求A+B的值，
&（sinA）^2+(cosA)^2=1锐角三角形，cosA&0cosA=2*五分之√五同理，cosB=3*十分之√十sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA代入=√2/2则A+B=45° 2：sinA=根号5/5，sinB=根号10/10，A+B=45度a-b=（根号2） -1利用正弦定律a/sinA=b/sinBa/b=sinA/sinB=(根号5/5)/(根号10/10)=根号2a=根号2b根号2b-b=根号2-1b=1
a=根号2A+B=45C=135sinC=根号2/2c/sinC=b/sinB=1/(根号10/10)c=根号2/2/(根号10/10)=根号5
1)A,B是锐角, ∴cosA&0,cosB&0sin?A+cos?A=sin?B+cos?B=1, ∴cosA=√(1-sin?A)=2√5/5, cosB=√(1-sin?B)=3√10/10∴cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=2√5/5×3√10/10-√5/5×√10/10=√2/2, A+B=45°∴C=180°-(A+B)=135°, sinC=√2/22)正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC, 即a/(√5/5)=b/(√10/10)=c/(√2/2)∴√5a=√10b=√2c, ∴a=√2b,c=√5ba-b=√2b-b=(√2-1)b=√2-1, ∴b=1, a=√2b=√2, c=√5b=√5∴a×b×c=√2×1×√5=√10
(1)因为 AB为锐角,SinA=√5/5,SinB=√10/10所以 cosA=2√5/5，cosB=3√10/10所以 cos（A B）=cosAcosB-sinAsinB=√2/2所以A B=π/4(2)由 cos（A B）=√2/2 得 sinC=sin（A B）=√2/2由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,得a=√2b又因为a b=√2-1解得a=3√2-4,b=3-2√2所以c=3√5-2√10
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在RT△ABC中,角C=90,角A,角B的对边分别为a,b,c,
在RT△ABC中,角C=90,角A,角B的对边分别为a,b,c,由sinA=a/c,cosA=b/c可得sin²A+cos²A=a²/c²+b²/c²=(a²+b²)/c²=1根据以上研究，求sin²13度+sin²23度+sin²41度+cos²13度+cos²23度+cos²41度的值
这里的分数A/C是A除以C的意思，即A分之C.
提问者采纳
解:由sin²A+cos²A=1，得sin²13度+sin²23度+sin²41度+cos²13度+cos²23度+cos²41=(sin²13度+cos²13度)+(sin²23度+cos²23度)+(sin²41度+cos²41度)=1+1+1=3
提问者评价
很及时，谢谢
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出门在外也不愁在△ABC中，角A,B,C的对边为a,b,c,面积S=a?-(b-c)?,则sinA=?
在△ABC中，角A,B,C的对边为a,b,c,面积S=a?-(b-c)?,则sinA=?
解：∵S=a?－(b－c)?
∴S=a?－b?－c?＋2bc..............①
又由余弦定理得：a?=b?＋c?－2bc·cosA..........②
又S=（1／2）bcsinA ....................③
由①②③得：
2－2cosA= 1/2 sinA
∴cosA=1－sinA／4
又sin?A＋cos?A=1
∴sin?A＋（1－sinA／4）?=1
化简得：sinA·（17sinA－8）=0
又A∈（0，π），∴sinA≠0
∴sinA=8／17
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求详细过程
来自福建农林大学
解：A,B,C成等差数列∴ 2B=A+C，∴ 3B=A+B+C=π∴ B=π/3cos²A+cos²C=(1+cos2A)/2+(1+cos2C)/2=(cos2A+cos2C)/2+1=cos(A+C)cos(A-C)+1 =1-cos(A-C)/2 =1-cos(C-A)/2 C&A所以 0&C-A&2π/3所以 cos²A+cos²C没有最值
尾为什么0＜C-A&2π/3就没有最值呢
潘兆虎&&教师
陈敏敏&&硕士研究生
韦婉娟&&学生
桂宇星&&学生
李程&&学生

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