用内外直角检测尺测量测出来一米八的东西,实际高度是多少?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-28 04:12 标签： 测量直角坐标系
& 如图，某校数学兴趣小组利用自制的测角仪测量学校旗杆的高度，他
本题难度：0.65&&题型：解答题
如图，某校数学兴趣小组利用自制的测角仪测量学校旗杆的高度，他们先在旗杆前的平地上选择一点C，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角是50°，然后在C点和旗杆之间选择一点D（C、D、B三点在同一直线上），测出由D点看A点的仰角是62°，量得CD=3米，测角仪的高度是1.5米．（1）求旗杆AB的高度；（2）点D到旗杆底端B的距离（结果保留整数）．（参考数据：tan28°≈0.53，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19，tan62°≈1.88）
来源：2015年广西贺州市中考数学一模试卷 | 【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
（2016春o微山县期中）某校数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB=4，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．（1）求证：AP=CQ；（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）在（2）的条件下，若AP=1，求PE的长．
（2015秋o东城区期末）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形小硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，则旗杆的高度为&&&&米．
某校数学兴趣小组利用太阳光测量一旗杆的高度，如图，在同一时刻，测得旗杆的影长为6米，小明的影长1.0米，已知小明的身高为1.5米，求旗杆的高度？
（2007o湖州）某校科学兴趣小组对温度计进行专题研究．在校图书馆查阅资料得知十七世纪的伽利略曾设计过这样的一个温度计：一麦杆粗细的玻璃管，一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连，另一端竖直插在水中，并使玻璃管内吸入一段水柱，根据管中水柱高度的变化可测出环境相应的温度．为了研究“伽利略温度计”，兴趣小组的同学按照资料中的描述自制了如图所示的测温装置，图中A为一小塑料瓶，B为一透明细吸管，通过橡皮塞与A连通，管的下端竖直插在大水槽中，使管内外水面有一高度差h．然后进行实验探究：改变装置所处的环境温度，分别测出不同温度下所对应的水柱高度h，记录的实验数据如下表所示：测量次序l23456温度t（℃）171921232527水柱高度h（cm）30.225.019.814.69.44.2根据表中数据可推得：（1）当温度升高，管内水柱高度h将&&&&（填“变大”、“变小”或“不变”）．（2）根据上述数据，兴趣小组制作的“测温装置”水柱高度h与环境温度t的数学关系式为h=&&&&（厘米）．（3）通过实验，兴趣小组发现用“伽利略温度计”来测温度，还存在一些不足之处，你认为它的不足之处有&&&&．
日，南京大报恩寺遗址公园正式对外开放．某校数学兴趣小组想测量大报恩塔的高度．如图，成员小明利用测角仪在B处测得塔顶的仰角α=63.5°，然后沿着正对该塔的方向前进了13.1m到达E处，再次测得塔顶的仰角β=71.6°．测角仪BD的高度为1.4m，那么该塔AC的高度是多少？（参考数据：sin63.5°≈0.90，cos63.5°≈0.45，tan63.5°≈2.00，sin71.6°≈0.95，cos71.6°≈0.30，tan71.6°≈3.00）
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“如图，某校数学兴趣小组利用自制的测角仪测量学校旗杆的高度，他们先在旗杆前的平地上选择一点C，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角是50°，然后在C点和旗杆之间选择一点D（C、D、B三点在同一直线上），测出由D点看A点的仰角是62°，量得CD=3米，测角仪的高度是1.5米．（1）求旗杆AB的高度；（2）点D到旗杆底端B的距离（结果保留整数）．（参考数据：tan28°≈”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）在Rt△AEG中设AG=x米根据FG=xtan62°求出AG的长加上BG的长即为旗杆高度．（2）在Rt△AFG中求出FG=xtan62°=97188≈5（米）即可得到结论．
【解答】解：（1）由题意得：∠AEG=50°∠AFG=62°EF=3米GB=EC=15米设AG=x米在Rt△AEG中tan∠AFG=AGFG∴FG=xtan62°∵EG-FG=EF∴xtan50°-xtan62°=3解得：x≈97∴AB=AG+GB=97+15≈11（米）（2）在Rt△AFG中FG=xtan62°=97188≈5（米）∴DB=FG≈5（米）．答：旗杆AB的高度是11米点D到旗杆底端B的距离是5米．
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
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知识点讲解
经过分析，习题“如图，某校数学兴趣小组利用自制的测角仪测量学校旗杆的高度，他”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
解直角三角形的应用——仰角
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一个高度1.5米的东西,倾斜45度,那平行高度有多少?
倾斜45度之后，1.5米就成了直角三角形的斜边，求高。45度直角三角形是等腰直角三角形，两个直角边相等。2a²=1.5²a=√1.125=3√2 / 4平行高度就是4分之3倍根号2米。满意请及时采纳。
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