3a-b+c=4 2a+b-c=6 2a+3b-c=12怎么做

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-06 02:08 标签： 2a 3 2b 6 2c 12
已知非负实数a、b、c满足条件：3a+2b+c=4，2a+b+3c=5，设S=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n，则n-m等于
纯洁的潇潇nB
已知，3a+2b+c=4…①，2a+b+3c=5…②，②×2-①得，a+5c=6，a=6-5c，①×2-②×3得，b-7c=-7，b=7c-7，又已知a、b、c为非负实数，所以，6-5c≥0，7c-7≥0，可得，1≤c≤，S=5a+4b+7c，=5×（6-5c）+4×（7c-7）+7c，=10c+2，所以10≤10c≤12，12≤10c+2=S≤14，即m=14，n=12，n-m=-2，故答案为-2．
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已知，3a+2b+c=4，2a+b+3c=5，可通过转化用c表示出a、b，a=6-5c，b=7c-7，又已知非负实数a、b、c，所以可得，a≥0，b≥0，即6-5c≥0，7c-7≥0，得c的取值范围是1≤c≤，再用c表示出S=10c+2，根据c的取值范围，可求出S的最大值和最小值，解答即可．
本题考点：
一次函数的性质．
考点点评：
本题主要考查了一次函数的性质，要掌握它们的性质才能灵活解题；本题用非负实数c表示出a、b，并求出s的取值范围，是解答本题的核心．
∵3a＋2b＋c=4, 2a＋b＋3c=5，∴a=6-5c,b=7c-7,∴S＝5a＋4b＋7c=10c+2,∵非负实数a、b、c∴a=6-5c≥0,b=7c-7≥0,∴1≤c≤65 ，∵S=10c+2,∴当c＝65 时，S最大＝14，当c＝1时，S最小＝12，即m=14,n=12,∴n－m=－2
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解方程组 a+b+c=6 3a+b+c=4 2a+3b-c=12
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将这三个方程编号a+b+c=6
(1) 3a+b+c=4
(2) 2a+3b-c=12
(3)(2)-(1）得 a=-1
(4)将(4)代入（1）得 b+c=7
(5)将(4)代入（3）得 3b-c=14
(6)(5)+(6)得 b=21/4最终的得a=-1b=21/4 c=7/4 c=7&#47
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4a=-1b=21/4 c=7&#47a+b+c=6
(1) 3a+b+c=4
(2) 2a+3b-c=12
(3)(2)-(1）得 a=-1
(4)(4)代入（1）得 b+c=7
(5)(4)代入（3）得 3b-c=14
(6)(5)+(6)得 b=21/4 c=7&#47
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出门在外也不愁若2a+3b-1＞3a+2b，则a，b的大小关系为（　　）
D．不能确定
∵2a+3b-1＞3a+2b，∴移项，得3b-2b-1＞3a-2a，即b-1＞a，∴b＞a+1，则a＜b；故选A．
对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是（
A．众数所在的一组频数最大
B．若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组
C．绘频数分布直方图时，高与频数成正比
D．各组的频数之和等于1
下列各式中，最简二次根式为
A．B．C．D．
下列二次根式中，是最简二次根式的为
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旗下成员公司下列各题中，正确的是（　　）①-[5a-（3a-4）]=2a+4②a-3b+c-3d=（a+c）-3（b+d）③a-3（b-c）=a-3b+c④（x-y+z）（x+y-z）=[x-（y-z）][x+（y-z）]．
①-[5a-（3a-4）]=-[5a-3a+4]=-（2a+4）=-2a-4，故错误；②正确；③a-3（b-c）=a-3b+3c，故错误；④正确．故选B．
经过化简后，下列各组二次根式中，被开方数不相同的是（　　）
下列各组根式，化简后可以合并的一组是（　　）
下列根式中与
是同类二次根式的是（　　）
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旗下成员公司设实数a,b,c,满足:b+c=6-4a+3a²,b-c=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系
___筱莜丶026
解b+c=6-4a+3a²,b-c=4-4a+a²解出b=5-4a+2a²c=1+a²>0b-c=4-4a+a²=(a-2)²≥0∴b≥cc=1+a²≥2a若a是正数,则c>a若a是非正数,则c>a综上b≥c>a如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
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b+c=6-4a+3a²,（1）
b-c=4-4a+a²,（2）（1）+（2）b=2a^2+5(1)-(2)c=a^2+1a^2>=0b.>c>a
设A：b+c=6-4a+3a^2
B:b-c=4-4a+a^2
先用A+B式整理得：b=2(a-1)^2+3>3
且将其标为CA-B式：c=a^2+1>1
且将其标为D
再由C-D得出 a b c 关系式：b-2c+4a=3
希望有点用
太晚了我要休息了。。。
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