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氮气压力表 Y60 0-25MPA
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氮气压力表 Y60 0-25MPA
产品说明：&
&&& 型号:Y60（0-0.16），（0-0.25）,（0-0.4），（0-0.6），（0-1.6）,（0-2.5），（0-4）,（0-6）,（0-10）（0-16）, （0-25），（0-40）MPa ,Y50压力表，Y40压力表，径向压力表，轴向压力表，各规格压力表都有。
&&& 供应压力表规格型号等技术参数0-0.06MPa 0-0.1 MPa 0-0.16MPa 0-0.25MPa 0-0.4MPa 0-0.6MPa 0-1MPa 0-1.6MPa 0-2MPa 0-3MPa 0-4MPa 0-5MPa 0-6MPa 0-7MPa 0-8MPa 0-9MPa 0-10MPa 0-12MPa 0-15MPa 0-16MPa 0-20MPa 0-25MPa 0-30MPa 0-35MPa 0-40MPa 0-50MPa 0-60MPa 0-70MPa
&&& 0-80MPa 0-100MPa 0-120MPa 0-160MPa 0-200MPa 0-250MPa 0-300MPa 0-400MPa
&&& -0.1-0MPa -0.1-0.06MPa -0.1-0.1MPa-0.1-0.15MPa-0.1-0.2MPa-0.1-0.3MPa -0.1-0.5MPa
&&& -0.1-0.9MPa -0.1-1MPa -0.1-1.5MPa -0.1-2MPa -0.1-2.4MPa -0.1-2.5MPa -0.1-3MPa -0.1-4 MPa -0.1-6MPa -0.12-0MPa -0.16-0MPa -0.15-1MPa -0.16-0MPa -0.25-1MPa -0.2-0 MPa -1-0 MPa -0.25-4 MPa&
&&& 0-1KPa 0-1.6KPa 0-2.5KPa 0-4KPa 0-6KPa 0-10KPa 0-16KPa 0-25KPa 0-30KPa 0-40KPa 0-50KPa 0-60KPa 0-70KPa 0-100KPa 0-160KPa 0-250KPa 0-300KPa 0-400KPa 0-600KPa 0-1000KPa 0-1600KPa 0-2500 KPa -1-0KPa -1.6-0KPa -2.5-0KPa -4-0KPa -6-0KPa -10-0KPa -25-0KPa -40-0KPa-60-0KPa -100-0KPaM10*1 M8*1 M14*1.5 M16*1.5 M18*1.5 M20*1.5 M22*1.5 M27*2 M33*2&
&&& G1/8 G1/4 G3/8 G1/2 ZG1/8 ZG1/4 ZG3/8 ZG1/2 NPT1/8 NPT1/4 NPT3/8 NPT1/2
&&& 压力表的原理：&
&&& 压力表通过表内的敏感元件（波登管、膜盒、波纹管）的弹性形变，再由表内机芯的转换机构将压力形变传导至指针，引起指针转动来显示压力。 压力表适用测量无爆炸，不结晶，不凝固，对铜和铜合金无腐蚀作用的液体、气体或蒸汽的压力。&
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&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&----> 压力远高于大气压力
压力远高于大气压力
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&&&&工程热力学第四版（华自强/张忠进）习题提示与答案1-1试确定表压力为0.1kPa时U形管压力计中的液柱高度差。(1)液体为水，其密度为1000kg/m3；(2)液体为酒精，其密度为789kg/m3。提示：表压力数值等于U管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力，提示：表压力数值等于U形管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力，pe=?hρg。答案：答案：(1)?h水=10.19mm(2)?h酒精=12.92mm。1-2测量锅炉烟道中真空度时常用斜管压力计。如图1-17所示，若α=30°，液柱长度l＝200mm，且压力计中所用液体为煤油，其密度为800kg/m3，试求烟道中烟气的真空度为多少mmH2O(4℃)。提示：参照习题1提示：参照习题1-1的提示。真空度正比于液柱的“高度”。提示。真空度正比于液柱的高度”正比于液柱答案：答案：pv=80mmH2O4oC。()图1-17斜管压力计工作示意图1-3在某高山实验室中，温度为20℃，重力加速度为976cm/s2，设某U形管压力计中汞柱高度差为30cm，试求实际压差为多少mmHg(0℃)。提示：描述压差的“汞柱高度”规定状态温度t=℃及重力加速度g=980.665cm/s2下的汞柱高度。汞柱高度。提示：描述压差的“汞柱高度”是规定状态温度=0℃及重力加速度温度答案：答案：?p=297.5mmHg(0℃)。1-4某水塔高30m，该高度处大气压力为0.0986MPa，若水的密度为1000kg/m3，求地面上水管中水的压力为多少MPa。提示：地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。提示：地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。答案：答案：p=0.3928Mpa。1-5设地面附近空气的温度均相同，且空气为理想气体，试求空气压力随离地高度变化的关系。若又地面大气压力为0.1MPa，温度为20℃，求30m高处大气压力为多少MPa。提示：提示：p=p0?ρgh→dpgdh，p0为地面压力地面压力。=?pRgT答案：答案：p=0.09965MPa。1-6某烟囱高30m，其中烟气的平均密度为0.735kg/m3。若地面大气压力为0.1MPa，温度为20℃，现假设空气密度在烟囱高度范围内为常数，试求烟囱底部的真空度。提示：烟囱底部真空度为该处压力与大气压力之差；烟囱顶部处的内部烟气压力与该处外部空气压底部真空度为该处压力与大气压力之差顶部处的内部烟气压力外部空气提示：烟囱底部真空度为该处压力与大气压力之差；烟囱顶部处的内部烟气压力与该处外部空气压力相等。不同高度处流体的压差为ρ?hg。相等。不同高度处流体的压差为第一章基本概念及定义?2?答案：答案：烟囱内底部的真空度pv=133.5Pa。1-7设一容器被刚性壁分为两部分，如图1-18示，在容器不同部位装有压力表，若压力表A的读数为0.19MPa，压力表B的读数为0.12MPa，大气压力为0.1MPa，试确定压力表C的读数以及容器两部分内气体的绝对压力。提示:压力表B位于容器Ⅱ中，其“当地大气压”为容器Ⅱ的压力。提示:压力表位于容器Ⅱ当地大气压”为容器Ⅱ的压力。位于容器答案：答案：pg,C=0.07MPa，pⅠ=0.29MPa，pⅡ=0.29MPa。，，。图1-181-8某容器中储有氮气，其压力为0.6MPa，温度为40℃。设实验消耗1kg氮气，且温度降为30℃时容器中压力降为0.4MPa。试求该容器的容积。提示：实验前后容器内的气体均理想气体状态。提示：实验前后容器内的气体均为理想气体状态。3答案：答案：V=0.4973m。1-9利用真空泵为某设备抽真空，真空泵每分钟的吸气量为0.5m3。若设备中空气压力已达到0.1mmHg，温度为-30℃，试求每分钟真空泵可吸出空气的质量。提示：真空泵吸提示：真空泵吸入&&&&&&&&气体的状态可看做与设备中的空气状态相同，且气体为理想气体。体的状态可看做与设备中的空气状态相同，且气体为理想气体。状态可看做与设备中的空气状态相同答案：答案：m=0.0955g。1-10有两个容器，容器A的容积为0.3m3，其中充有压力为0.6MPa、温度为60℃的氮气；容器B为真空。连通两容器，使氮气由容器A流入容器B，并且容器B中压力达到0.15MPa、温度为20℃时，容器A中的压力降到0.4MPa，温度为50℃。试求容器B的容积。提示：连通后容器中的气体质量应为连通前后容器A的气体质量之差，且连通前后两容器内的容器B前后容器容器内的气体提示：连通后容器B中的气体质量应为连通前后容器A的气体质量之差，且连通前后两容器内的气体均可看做理想气体。均可看做理想气体。理想气体3答案：答案：VB=0.33m。1-11有一储气筒，其容积为9.5m3，筒内空气压力为0.1MPa、温度为17℃。现用压气机向筒内充气，压气机每分钟吸气0.2m3，大气温度为17℃，压力为0.1MPa，试求筒内压力达到0.7MPa、温度仍为17℃时所需的时间。提示：充气前后储气筒内的气体均可当做理想气体处理，且压气机入口处的空气状态可看做与大气储气筒内的气体均可当做理想气体处理提示：充气前后储气筒内的气体均可当做理想气体处理，且压气机入口处的空气状态可看做与大气状态相同。状态相同。答案：答案：τ=285min。1-12输气管道采用压气机加压，设进气的压力为0.1MPa、温度为20℃，而要求每分钟输出压力为0.3MPa、温度不高于60℃的气体80m3，现有吸气量为每分钟8m3的压气机，问需用多少台？第一章基本概念及定义?3?提示：压气机输出气体的质量取决于其气体进口状态。提示：压气机输出气体的质量取决于其气体进口状态。输出气体的质量取决于其气体进口状态答案：，取整数为台答案：n=26.4，取整数为27台。1-13一刚性容器内储有压缩空气0.1m3，其压力为0.4MPa。一橡皮气球内储有0.1m3的压力为0.15MPa的空气。两者的温度和环境温度相同，均为25℃。现把两者连通，使刚性容器内的空气流入橡皮气球，直至两者压力相同。若橡皮气球的压力正比于其容积，试求空气温度仍为25℃时的最终平衡压力及气球的容积。提示：刚性容器与橡皮气球连通前后其中空气质量不变；橡皮气球的压力正比于其容积，即V初始时刻刚性容器与橡皮气球的容积相等刚性容器与橡皮气球的容积相等。=const；初始时刻刚性容器与橡皮气球的容积相等。p3答案：答案：p=0.222MPa，V=0.148m。1-14上题中，若容器也为弹性，且容积正比于其中的压力。试求最终的平衡压力及气球、容器两者各自的容积。提示：题提示。提示：参照1-13题提示。答案：答案：p=0.245MPa，VA=0.0613m3，VB=0.163m3。1-15压气机气缸中有0.05kg氮气，在压缩过程中其压力由0.1MPa升高到0.5MPa，且氮气温度始终保持为50℃试求压缩过程中所消耗的功。提示：过程中温度不变，提示：W1?2=∫12pdV；。过程中温度不变，有pV=p1V1。答案：答案：W1?2=?7.71×103J。1-16有一皮革制的无弹性的气球，原来气球呈折叠状态，其内部无任何气体。若用储气罐中的压缩空气给气球充气，充满时气球的容积为2m3。设储气罐内气体压力远高于大气压力，而现大气压力为0.9atm，试求充气过程中气体所作的功。提示：过程为不可逆过程，外界得到的功量等于气体所作的功。提示：过程为不可逆过程，外界得到的功量等于气体所作的功。为不可逆过程得到的功量等于气体所作的功答案：答案：W1?2=1.82×105J。1-17若气缸中气体在进行一准静态过程时，其状态变化关系为pvn＝p1v1n＝常量，试证明气体所作容积变化功为w1-2＝提示：提示：w1?2=∫pdv。121(p1v1－p2v2)n?1第一章基本概念及定义&&&&&&&&?4?1-18若气缸中CO2气体的初始压力为0.25MPa、温度为200℃气体经历了一个膨胀过程后温度为，1100℃。设过程中气体的状态变化规律为pv1.2＝p1v1.2＝常量，试求膨胀过程中气体所作的膨胀功。提示：参照习题-的结论，气体为理想气体。提示：参照习题1-17的结论，气体为理想气体。答案：答案：w1?2=94.45kJkg。1-19某种气体在气缸中进行一个膨胀过程，其容积由0.1m3增加到0.3m3。已知膨胀过程中气体的压力与容积变化关系为{p}MPa=0.24{V}m3+0.04。试求：(1)气体所作的膨胀功；(2)当活塞和气缸的摩擦力保持为1000N而活塞面积为0.2m2时，扣除摩擦消耗后活塞所输出的功。提示：活塞输出功为气体膨胀功与摩擦耗功之差为气体膨胀功与摩擦耗功之差。提示：w1?2=∫pdv；活塞输出功为气体膨胀功与摩擦耗功之差。1炉中水蒸气吸热量之和等于煤燃烧放出的热水蒸气在锅炉中的吸热量等于汽轮机输出功量与气在锅炉中的吸热量等于汽轮机输出功量量。(2)水蒸气在锅炉中的吸热量等于汽轮机输出功量与汽轮机乏汽带走的能量之和。之和。答案：答案：7Qg=?1.392×107kJ/h，Qw=?1.59×10kJ/h。2-3夏日室内使用电扇纳凉，电扇的功率为0.5kW，太阳照射传入的热量为0.5kW。当房间密闭第一章基本概念及定义?6?时，若不计人体散出的热量，试求室内空气每小时热力学能的变化。提示：取密闭房间内的物质为热力学系统。提示：取密闭房间内的物质为热力学系统。为热力学系统答案：答案：?U=3600kJ/h。。2-4某车间中各种机床的总功率为100kW，照明用100W电灯50盏。若车间向外散热可忽略不计，试求车间内物体及空气每小时热力学能的变化。提示：取密闭车间内的物质为热力学系统。提示：取密闭车间内的物质为热力学系统。5答案：答案：?U=3.78×kJ/h。×102-5人体在静止情况下每小时向环境散发的热量为418.68kJ。某会场可容纳500人，会场的空间为4000m3。已知空气的密度1.2kg/m3，空气的比热容为1.0kJ/(kg?K)。若会场空气温度允许的最大温升为15℃，试求会场所用空调设备停机时间最多可允许多少分钟。提示：人的散热量为提示：空调设备停机期间500人的散热量为会场中空气所允许获得的最大热量。人的散热量会场中空气所允许获得的最大热量。答案：答案：τmax=20.6min。2-6有一个热力循环，在吸热过程中工质从高温热源吸热1800J，在放热过程中工质向低温热源放热1080J，又在压缩工质时外界消耗700J，试求工质膨胀时对外所作的功。提示：提示：∫δW答案：答案：W=∫δQ。。=1420J。2-7一个热机循环由1-2、及3-1三个过程组成。2-3已知Q1-2＝10kJ，Q2-3＝30kJ，Q3-1＝－25kJ；?U1?2＝20kJ，?U3?1＝－20kJ，试求W2-3及循环净功∫δW。提示：提示：δW=δQ，dU=0。答案：答案：δW=15kJ，W2-3=30kJ。∫∫∫∫2-8为保持冷藏箱内的低温不变，必须把环境传入的热量取出。若驱动制冷机所需的电流为3A，电源电压为220V(假设电动机的功率因数已提高到1)，制冷机每小时排出的热量为5024kJ，试求由环境传入冷藏箱的热量。提示：制冷机排出的热量等于环境传入冷藏箱的热量与驱动制冷机所耗功量之和。提示：制冷机排出的热量等于环境传入冷藏箱的热量与驱动制冷机所耗功量之和。所耗功量之和答案：答案：Q=2648kJ/h。&&&&&&&&2-9一热交换器利用内燃机废气加热水。若热交换器中气和水的流动可看做稳定流动，且流动动能及重力位能的变化可忽略不计。已知水受热后每秒钟焓增加了25kJ，试分析热交换器的能量转换关系并求废气焓值的变化。第一章基本概念及定义?7?提示：热交换器中水吸收废气的热量，使得废气焓值降低，自身焓值增加。热交换器中水吸收废气的热量，使得废气焓值降低，自身焓值增加。废气的热量焓值增加答案：答案：?Hg=?25kJs。2-10一台锅炉每小时生产水蒸气40t，已知供给锅炉的水的焓为417.4kJ/kg，而锅炉生产的水蒸气的焓为2874kJ/kg。煤的发热量30000kJ/kg。若水蒸气和水的流速及离地高度的变化可忽略不计，试求当燃烧产生的热量用于产生水蒸气的比率即锅炉效率为0.85时，锅炉每小时的耗煤量。提示：忽略工质的宏观动能和宏观位能变化锅炉中工质吸收的热量使自身焓增大工质吸热量变化。工质吸收的热量Q使自身焓增大；提示：忽略工质的宏观动能和宏观位能变化。锅炉中工质吸收的热量使自身焓增大；工质吸热量Q与煤燃烧放热量L的关系：Q=εQL，ε―锅炉效率。与煤燃烧放热量Q锅炉效率。与煤燃烧放热量的关系：答案：答案：m=3853.5kg/h。2-11有一台空气涡轮机，它所应用的压缩空气的焓为310kJ/kg，而排出空气的焓为220kJ/kg。若空气的流动为稳定流动过程，且进、出口处的流动动能及重力位能的变化不大，试求涡轮机的轴功。提示：涡轮机轴功等于其提示：涡轮机轴功等于其进、出口空气的焓降。出口空气的焓降。答案：答案：ws=90kJkg。2-12有一水槽，槽内使用一个泵轮以维持水作循环流动。已知泵轮耗功20W，水槽壁和环境温度的温差为?T，而槽壁和环境间每小时的热交换量为{q}kJ持稳定时的温度。提示：取水为热力学系统。提示：取水为热力学系统。答案：答案：t=26.86℃。h=10.5{?T}K。若环境温度为20℃，试求水温保2-13设某定量理想气体为一闭口系统，若令该系统分别进行一个定压过程及一个定容过程，而两过程中系统焓的变化相同。已知系统热力学能按?U=mcV?T的关系变化，试求两过程中系统接受的热量之比。提示：理想气体定压过程压过程热量过程热量两过程中系统的焓变化相同，的焓变化相同提示：理想气体定压过程热量Qp=?H，定容过程热量QV=?U；两过程中系统的焓变化相同，即温度变化相同。变化相同。答案：答案：QpQV=cpcV。2-14某压气机所消耗的功率为40kW，压缩前空气的压力为0.1MPa、温度为27℃压缩后空气的压，力为0.5MPa、温度为150℃。已知空气热力学能变化的关系式为{?U1,2}kJ/kg=0.716({T2}K?{T1}K)，若压缩过程中空气和外界没有热交换，且进、出口流动动能和重力位能的变化可忽略不计，试求稳定工况下压气机每分钟的吸气量。提示：忽略换热及宏观动能和宏观位能变化时，压气机耗功等于工质焓的增加；提示：当忽略换热及宏观动能和宏观位能变化时，压气机耗功等于工质焓的增加；H=qmh。观动能和宏观位能变化时第一章基本概念及定义?8?答案：答案：qm=19.45kg/min。2-15气缸中空气组成的热力系统如图2-11所示。气缸内空气的容积为800cm3，温度为20℃，压力和活塞外侧大气压力相同，0.1MPa。为现向空气加热使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为80cm2，弹簧的劲度系数为k＝400N/cm，实验得出的空气热力学能随温度变化的关系式为{?U1,2}kJ/kg=0.716{?T1,2}K。若活塞重量可忽略不计，试求使气缸内空气压力达到0.3MPa时所需的热量。&&&&&&&&21图2-11提示：，提示：Q=?U+W，W1?2=∫pdV，p=pb+kx/A，V=V1+Ax，式中：x为活塞位移；A为活塞面积。，，式中：为活塞位移；为活塞面积。答案：答案：Q=701.7J。2-16一真空容器，因密封不严外界空气逐渐渗漏入容器内，最终使容器内的温度、压力和外界环境相同，并分别为27℃101325Pa。设容器的容积为0.1m3，且容器中温度始终保持不变，试求过及程中容器和环境交换的热量。提示：容器内固定空间中的物质为系统，提示：取容器内固定空间中的物质为系统，其能量方程为δQ=d(mu)?hidmi+δWs。固定空间中的物质为系统答案：答案：Q=-10.13kJ。2-17有一压缩空气储气罐，容积为3m3。由于用户消耗，气压由3MPa降为1.2MPa。假设气体的比热力学能仅为温度的函数，供气过程中罐内气体的温度保持和环境温度相同，且气流速度不高可忽略不计，试求供气过程中储气罐和环境交换的热量。提示：以储气罐为开口系统，考虑热力过程的特点，可写出其过程能量方程为：提示：以储气罐为开口系统，考虑热力过程的特点，可写出其过程能量方程为：δQ=dU+δm2h2=mcVdT+cVTdm+δm2h2=cVTdm+δm2h2答案：答案：Q=18.9kJ。2-18某种气体的热力学能可表示为u＝a＋bpv，式中a、b为常量，试证明：当气体经过一个无耗散现象的准静态绝热过程时，有pv(b+1)/b＝常量。提示：准静态绝热过程：提示：准静态绝热过程：δq=du+pdv=0。第三章习题提示与答案理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算3-1有1kg氮气，若在定容条件下受热，温度由100℃升高到500℃，试求过程中氮所吸收的热量。第一章基本概念及定义?9?提示：可取定值。提示：qV=cV0?T，cV0可取定值。答案：kJ/kg。答案：qV=296.4kJ/kg。3-2有1mol二氧化碳，在定压条件下受热，其温度由800K升高到1000K，试求按定值比热容计算所引起的误差并分析其原因。提示：依据真实比热容或热力性质表计算求得的热量为“准确”的热量值。提示：依据真实比热容或热力性质表计算求得的热量为“准确”的热量值。热力性质表计算求得的热量为答案：原因：计算状态偏离定值比热容的状态(25较远，且过程温差较大。答案：?%=29.37%；原因：计算状态偏离定值比热热容看作定值。提示：空气看做理想气体，比热容看作定值。答案：kJ/K答案：?S=-0.02328kJ/K。3-11有1mol氧，其温度由300K升高至600K，且压力由0.2MPa降低到0.15MPa，试求其熵的变化：(1)按氧的热力性质表计算；(2)按定值比热容计算。00提示：提示：(1)?s=s2?s1?Rlnp2，标准状态熵由热力性质表查取；(2)比热容为定值时，熵变为标准状态熵由热力性质表查取；比热容为定值时，标准状态熵由热力性质表查取(2)比热容为定值时熵变为p1?s=cp0lnT2p?Rln2。T1p1答案：K)；K)。答案：(1)?s=23.52J/(mol?K)；(2)?s=22.73J/(mol?K)。3-12有一空储气罐自输气总管充气，若总管中空气的压力为0.6Mpa、温度为27℃，试求：(1)当罐内压力达到0.6MPa时罐内空气的温度；(2)罐内温度和输气总管内空气温度的关系。提示：储气罐能量方程：Q=U2-U1+He-Hi+Ws（He为流出工质的焓，Hi为流入工质的焓）；过程特点：提示：储气罐能量方程：流出工质的焓，工质的焓）；过程特点：能量方程）；过程特点第一章基本概念及定义?11?=0；=0；理想气体的热力学能与焓仅为温度的函数。Q=0；U1=0；He=0；Ws=0；m1=m2；理想气体的热力学能与焓仅为温度的函数。答案：答案：t2=147℃。&&&&&&&&3-13图3-3所示气缸中气体为氢气。设气体受热膨胀推动重物及活塞上升，至销钉处后活塞受阻，但仍继续对气体受热一段时间。已知该过程中气体接受的热量为4000kJ/kg，气体温度由27℃升高到327℃。试求过程中气体所作的功及活塞达到销钉时气体的温度。提示：缸内气为理想气体，活塞受阻前，缸内气体进行的是定压膨胀过程，提示：缸内气为理想气体，活塞受阻前，缸内气体进行的是定压膨胀过程，受阻为理想气体进行的是定压膨胀过程后，缸内气体进行的是定容吸热过程。缸内气体进行的是定容吸热过程。进行的是过程答案：答案：w=934kJ/kg，T=526.5K图3-33-14如图3-4所示自输气总管向气缸送气，设输气总管中空气压力为0.6MPa，温度为27℃，而气缸中活塞及重物产生的压力为0.2MPa。试求送气过程中气缸内空气的温度。提示：气缸内气体的能量方程：提示：气缸内气体的能量方程：Q=mehe-mihi+m2u2-m1u1+W，功量W=mip(v2-v1)=(m2内气体的能量方程过程特点：=0)，m1)Rg(T2-T1)；过程特点：Q=0；me=0；m1=0；(T1=0)，理想气体热力学能和焓为温度的单值函数。温度的单值函数。答案：=27℃答案：t2=ti=27℃。图3-43-15如图3-5所示为自输气总管向气缸充气，设输气总管中空气的压力为0.6MPa、温度为27℃，而弹簧变形正比于压缩力。试求充气终了时气缸内空气的温度。提示：提示：气缸内气体的能量方程：过程特点：气缸内气体的能量方程：Q=mehe-mihi+m2u2-m1u1+W；过程特点：内气体的能量方程=0；=0；=0；Q=0；me=0；m1=0；m2-mi；p=av；功量W=答案：=350.0.6K。答案：T2=350.65K。∫21vpdv=∫2avdv。v13-16有50kg废气，其质量分数为：wCO2＝0.14，wO2＝0.06，wH2O＝图3-50.05，wN2＝0.75。又有75kg空气，其质量分数为：wO2＝0.232，wN2＝0.768。试求两者混合物的：(1)质量分数；(2)摩尔质量；(3)折合气体常数。提示：提示：wi=答案：答案：(1)mi。mg/mol；wO2=0.1632,wCO2=0.056,wN2=0.7608,wH2O=0.02；(2)M=28.8g/mol；(3)K)。Rg=2887kJ/(kg?K)。第一章基本概念及定义?12?3-17汽油发动机吸入气缸的是空气和汽油蒸气的混合物，其中汽油的质量分数wg＝0.06。若汽油的相对分子质量为114，混合气的压力为0.095MPa，试求：(1)空气和汽油蒸气的分压力；(2)混合气的摩尔质量；(3)混合气的折合气体常数。提示：提示：∑wini=1；∑yi=1；wi=yiinnMipV；∑pi=p；i=i；?i=yi。MpVi答案：Pa，MPa;g/mol；；K)。答案：（（3（1）pg=0.00152MPa，pA=0.0935MPa;2）M=30.33（g/mol；（3）Rg=0.274J/(g?K)。3-18已知空气的质量分数为wO2＝0.23、wN2＝0.77，空气的温度为25℃。试求：(1)按氧及氮的热力性质表求取空气的热力学能及焓；(2)按氧和氮的定值比热容计算空气的定值比热容。提示：略。答案：kJ/kg，300.7kJ/kg；K)，kJ/(kg?K)。答案：（1）u=214.7kJ/kg，h=300.7kJ/kg；K)（2）cV0=0.721kJ/(kg?K)，cp0==1.01kJ/(kgK)。&&&&&&&&3-19燃烧气体的分数为：wCO2＝0.12，wH2O＝0.03，wO2＝0.07，wN2＝0.78。设比热容为定值，试求燃烧气体的定值比热容的数值。提示：组成气体的比热容由热力性质表确定。提示：组成气体的比热容由热力性质表确定。比热容由热力性质表确定答案：kJ/(kgK)，K)。答案：cV0=0.745kJ/(kg?K)，cp0=1.032kJ/(kg?K)。3-20有一密封容器，用隔板分成A、B两部分，并各充有压缩空气。已知：VA＝2.5m，pA＝6.86bar，tA＝80℃；VB＝1m，pB＝9.8bar，tB＝30℃。现抽去隔板使两部分混合。若混合过程中容器向外散热41900J，设比热容为定值，试求混合后空气的温度及压力。提示：容器内空气作为理想气体处理；取容器内全部气体作为分析对象，提示：容器内空气作为理想气体处理；取容器内全部气体作为分析对象，过程能量方程Q=?U+W；过程特点：=0，理想气体热力学能为温度的单值函数。程特点：W=0，m=mA+mB；理想气体热力学能为温度的单值函数。答案：kPa。答案：T2=330.93K，p2=765kPa。333-21在密闭的绝热气缸中，活塞把气缸分成A、B两部分，设A、B两部分中都充有某种理想气体，而pA、pB，VA、VB，TA、TB，nA、nB等均为已知。现使A、B两部分气体通过活塞传热及移动活塞而使两部分达到相同的温度及压力。设比热容为定值，活塞和缸的摩擦可忽略不计，试证明：T=TAnAnB+TB,nA+nBnA+nBp=pAVAVB+pBVA+VBVA+VB提示：与B两系统热量、A功量交换及热力学能变化的量值相等，符号相反。提示：两系统热量功量交换及热力学能变化的量值相等，符号相反。的量值相等第一章基本概念及定义?13?习题提示与答案第四章理想气体的热力过程4-1设气缸中有0.1对外作功3kg二氧化碳，其压力为0.1MPa、温度为27℃。如进行一个定压过程，气体kJ。设比热容为定值，试求过程中气体热力学能和熵的变化以及气体吸收的热量。提示：理想气体；提示：理想气体；Q=?U+W；?U=mcV0?T；?s=cp0ln答案：答案：?U＝10.5kJ，?S＝0.036，11T2p?Rgln2。T1p1kJ。。kJ/K，Q＝13.5，＝4-2有一气缸，其中氮气的压力为0.15压下温度变化到450化到0.15MPa及450MPa、温度为300K。如果按两种不同的过程变化：(1)在定K；(2)在定温下压力下降到0.1MPa。然后在定容下变K。设比热容为定值，试求两种过程中热力学能和熵的变化以及从外界吸收的热量。提示：提示：略。答案：答案：(1)?u＝111.15kJ/kg。。(2)?u＝111.15kJ/kg，?s＝0.421kJ/(kg?K)，q1-3-2＝147.25，?，kJ/kg。。kJ/kg，?s＝0.421，kJ/(kg?K)，q1-2＝155.7?，4-3设气缸中空气的压力为0.5MPa、温度为600K，若经绝热过程膨胀到0.1MPa，试求膨胀终了的温度及比体积：(1)按定值比热容计算；(2)按空气的热力性质表进行计算。00提示：提示：(2)ST2=ST1+Rglnp20；依ST2,由热力性质表确定T2及vr2。p1m3/kg；(2)T2＝382.6K，v2＝1.10m3/kg。&&&&&&&&答案：答案：(1)T2＝378.8K，v2＝1.0894-4柴油机吸气终了时气缸中空气的温度为60℃、压力为0.1MPa。为使压缩样即可确定比热容比γ的数值。试推导比热容比与p1、p2、p0之间的函数关系。第一章基本概念及定义?16?提示：容器内气体经历的热力过程为绝热放气及等容吸热过程：提示：容器内气体经历的热力过程为绝热放气及等容吸热过程：经历的热力过程过程理想气体在绝热放气过程中容器内剩余气体经历了一个可逆绝热膨胀过程。理想气体在绝热放气过程中,容器内剩余气体经历了一个可逆绝热膨胀过程。由状态方程pV=mRgT可得过程剩余气体经历了一个可逆绝热膨胀过程容器内气体的质量变化率为容器内气体的质量变化率为气体dmdpdT=?mpT放气过程容器内气体能量方程：过程特点：放气过程容器内气体能量方程：δQ=dU+dmehe?dmihi+δWs；过程特点：能量方程=0,=0；δQ=0,dmi=0,dm=dme,δWs=0；cp0/cV0=k。定容吸热过程特点：定容吸热过程特点：v2=v2=const答案：答案：′p2?v1=?p1?v2?′v?=?1v2κp?=?2p1κ?′ln(p2p1)ln(p0p1)。?，比热容比γ=κ==?ln(p2p1)ln(p2p1)?κ4-13试证明:在图4-9所示的T-s图上理想气体的任意两条定压过程曲线(或定容过程曲线)1-1及2-2两者间的水平距离处处相等，即?s1,2=?s1,2提示：定压过程；定温过程；提示：1-1和2-2为定压过程；1-2及1-2为定温过程；定温过程?s=?Rglnp2。p1图4-9图4-104-14试证明:在图4-10所示p-v图上的理想气体的任意两条绝热过程曲线1-1及2-2的纵坐标之比保持不变，即p1p1=p2p2提示：定熵过程；定容过程；提示：1-1和2-2为定熵过程；1-2及1-2为定容过程；定容?s=cV0lnT2T1第一章基本概念及定义?17?4-15试证明:在图4-11所示T-s图上的理想气体的任意两条定压过程曲线(或定容过程曲线)1-1及2-2的纵坐标之比保持不变，即T1T＝1T2T2提示：定熵过程，提示：1-2及1-2为定熵过程，?s=cp0lnT2p?Rgln2。T1p1图4-114-16试证明当理想气体的比热容关系式为cp0＝a＋bT时，定熵过程中温度和压力的关系为T[(a+bT)a＝cp式中，c为常量。提示：提示：cp0=a+bT、cV0=cp0?Rg、κ=Rga&&&&&&&&cp0cV0；定熵过程Tpκ/(κ?1)=const。4-17有一直立放置的气缸，在活塞和重物的作用下，气缸中氮气的压力为0.550℃。现突然从活塞上拿去一块重物，使活塞对气体的作用降为0.2MPa、温度为MPa，气体发生膨胀推动活塞上升。设比热容为定值，膨胀过程中气体和外界的热交换可以忽略不计，试求当活塞和气体重新达到力平衡时气体的温度及气体膨胀所作的容积变化功。提示：理想气体，不可逆过程，=0，提示：理想气体，不可逆过程，Q1-2=?U1,2+W1-2=0，W1-2=-?U1,2。答案：答案：T2=267.74K，w=41.07kJ/kg。。4-18一密闭的气缸如图4-12所示，其内有一无摩擦的绝热活塞。开始时活塞处于中间位置，把气缸分为容积均等于500压力均为2MPa、温度均为27cm的两部分，其中分别充以图4-123℃的氧气和氮气。气缸是绝热的，仅氧气一MPa，试求所需热量及氧气端的顶面透热。现将氧气加热使其压力升高至4的温度。提示：理想气体，氮气经历等熵过程，气缸内全部气体为研究对象，能量方程：提示：理想气体，氮气经历等熵过程，取气缸内全部气体为研究对象，能量方程：等熵过程内全部气体为研究对象Q=?U+?U′。答案：答案：T2＝836K，Q1-2＝5.06，kJ。。4-19试求上题中氧气状态变化过程的过程方程式，并在p-v图及T-s图上把氧气和氮气的变化过程曲线画在同一图上，定性地表示两者变化的对应关系。提示：氮气经历的热力过程为等熵过程，氧气经历的是多变过程。提示：氮气经历的热力过程为等熵过程，氧气经历的是多变过程。等熵过程多变过程答案：答案：第一章基本概念及定义?18?4-20一容器中有隔板，并均为绝热材料所制。容器两部分的容积均为500力为0.5MPa，温度为100cm，其中一部分充有压3℃的空气，另一部分为真空。设在隔板上打开一个小孔使空气充满两部分。试求两部分中压力相等时，每一部分中空气的压力及温度的数值。为热力系统，过程特点：=0，=0；提示：取全部气体为热力系统能量方程：提示：取全部气体为热力系统，能量方程：Q=?U+W；过程特点：Q=0，W=0；终态pB=pA，A容器内的剩余气体经历了一个可逆的绝热过程。内的剩余气体经历了一个可逆的绝热过程。答案：答案：p2＝0.25MPa，TA＝306，K，TB＝477.6，K。。4-21设把上题中的真空部分改为充有压力为0.1MPa、温度为17℃的空气。试求当空气经小孔充满两部分而压力相等时，每一部分中空气的压力及温度的数值。提示：参见提示：参见4-20题。题答案：答案：p2＝0.3MPa，TA1＝373，K，TB＝397.54，℃、压力为1K。。4-22图4-13中，储气罐内有温度为27MPa的空气1MPa，因而当kg。现把压缩空气送至起重器气缸推动活塞举升工作台。若举起工作台所需的压力为0.5罐内压力降至0.5MPa时起重器即停止工作。设过程中空气和外界的热交换可忽略不计，试求气体在起重过程中所作的功及气缸内气体的终了温度。&&&&&&&&图4-13第一章基本概念及定义?19?提示：理想气体，储气罐内的剩余气体经历了一个定熵过程；储气罐内空间内气体为研究对象，提示：理想气体，储气罐内的剩余气体经历了一个定熵过程；取储气罐内空间内气体为研究对象，剩余气体经历了一个定熵过程空间内气体为研究对象能量方程：=0；能量方程：Q=m2u2+meu-m1u1+mep2v=0；气缸中空气所作的功为W=mepv=meRgT。答案：＝答案：W＝30.76kJ，T＝274.37，＝K。。4-23如图4-14所示封闭的绝热气缸，气缸中有一无摩擦的绝热活塞把气缸分为A、B两部分，其中充以压缩空气。已知：pA＝4127℃，VA＝0.3m；pB＝23bar，TA＝3图4-14bar，TB＝27℃，VB＝0.6m。当活塞在A、B两部分气体压力差的推动下移动时，可通过活塞杆对外输出功。若活塞杆的截面积及体积均忽略不计，试求活塞移动而达到pA=pB时A、B两部分中气体的温度、压力的数值和通过活塞杆输出的功。提示：、两空间内的的气体为理想气体，两空间内的的气体为理想气体气体分别进行等熵膨胀及等熵压缩过程；分别进行等熵膨胀及等熵压缩过程提示：A、B两空间内的的气体为理想气体，A及B中气体分别进行等熵膨胀及等熵压缩过程；取全部气体为热力系统，能量方程：部气体为热力系统，能量方程：Q=?U+W。为热力系统答案：＝答案：p＝0.2622MPa，W＝10，＝kJ，TA＝354.5，K，TB＝324.1K。4-24上题中，若把活塞杆取掉，活塞可在两部分气体的作用下自由移动。试求两部分中气体的压力相等时气体的压力(读者可自行分析为什么不能确定此时气体的温度)。提示：理想气体；气缸内全部气体为研究对象，过程特点：=0，=0。提示：理想气体；取气缸内全部气体为研究对象，?U=Q-W；过程特点：W=0，?U=0。内全部气体为研究对象答案：＝答案：p＝0.266MPa。。习题提示与答案第五章热力学第二定律5-1蒸汽机中所用新蒸汽的温度为227℃，排出乏汽的温度为100℃，如按卡诺循环计算，试求其热效率。提示：新蒸汽与乏汽的温度分别看做卡诺循环的高、低温热源温度。提示：新蒸汽与乏汽的温度分别看做卡诺循环的高、低温热源温度。看做卡诺循环的高答案：答案：εt=0.254。5-2海水表面温度为10℃而深处的温度为4℃若设计一热机利用海水的表面和深处作为高温热源，。及低温热源并按卡诺循环工作，试求该热机的热效率。提示：提示：略。答案：答案：εt=0.一卡诺热机的热效率为40%，若它从高温热源吸热4000kJ/h，而向25℃的低温热源放热，试第一章基本概念及定义?20?求高温热源的温度及热机的功率。提示：提示：略。答案：kW。答案：Tr1=497K，P=0.44kW。5-4某内燃机每作出1kWh的功需消耗汽油514.8g。已知每千克汽油燃烧时可放出41868kJ的热量，试求该内燃机的实际热效率。提示：热机的吸热量等于燃料的放热量。提示：热机的吸热量等于燃料的放热量。等于答案：答案：εt=0.167作热泵，其循环如图5-12所示。冬天由室外&&&&&&&&低温环境吸热q2而向室内供热q1，其所消耗的循环净功为w0。一般采用供热系数ξ＝q1/w0作为评价热泵循环能量转换完善程度的指标。试证明逆向卡诺循环的供热系数的公式为ξ=提示：参照习题512提示。提示：参照习题5-12提示。提示Tr1Tr1?Tr25-14某热泵按逆向卡诺循环工作，由室外0℃的环境吸热向室内供热，使室内气温由10℃升高到20℃，设房间的散热损失可忽略不计，试求对应于1kg空气热泵所消耗的功，并和利用电热器直接供热时所消耗的功进行分析比较。提示：热泵热源为变温热源时，供热系数可用热源的平均温度来描述：提示：热泵热源为变温热源时，供热系数可用热源的平均温度来描述：热源为变温热源时可用热源的平均温度来描述δ=并设室内温度线性变化。并设室内温度线性变化。Q1Trm1=W0Trm1?Trm2电热器直接供热时，电热器直接供热时，所耗电功量直接转变成为供热量。功量直接转变成为供热量。直接转变成为供热量答案：kJ/kg，kJ/kg。答案：w0=0.522kJ/kg，w0=10.04kJ/kg。5-15有报告宣称设计了一种热工设备，它可以在环境温度为15℃把65℃时，的热水中35%的水变为100℃的沸水，而把其余部分冷却为15℃的水。试用热力学第二定律分析该报告的正确性。提示：理想的条件下，的热水加热到100提示：理想的条件下，35%65℃的热水加热到100℃的过程可通过可逆热泵耗功实现，65%65通过可逆热泵耗功实现，而65%65℃的热水冷却到环境温度T0的过程，可通过以65℃热水和温度为T0的环境为高低温热源工作的可逆可通过以65热机来实现。设想可逆热泵与可逆热机联合工作，当可逆热机的功热机来实现。设想可逆热泵与可逆热机联合工作，当可逆热机的功热机量大于可逆热泵耗功时，方案可实现。量大于可逆热泵耗功时，方案可实现。热泵耗功时第一章基本概念及定义?23?答案：答案：不可能实现。能实现。5-16有报告宣称设计了一种热工设备，它可以在环境温度为30℃时把50℃的热水中90%的水变为10℃的冷饮水，而把其余部分变为30℃的水。试用热力学第二定律分析该报告的正确性。提示
：参照习题515提示。提示：参照习题5-15提示。提示答案：可能实现。答案：可能实现。5-17气缸中工质的温度为850K，定温地从热源吸热1000kJ，且过程中没有功的耗散。若热源温度为(1)1000K；(2)1200K。试求工质和热源两者熵的变化，并用热力学第二定律说明之。提示：工质和热源为孤立系统，气缸中工质经历了可逆的等温过程，提示：取工质和热源为孤立系统，气缸中工质经历了可逆的等温过程，?S可逆的等温过程iso=?S热源+?S。答案：kJ/K，kJ/K。孤立系统熵变大于零是由于热源与系统答案：?S=0.176kJ/K，?S=0.343(1)(2)kJ/K。孤立系统熵变大于零是由于热源与系统isoiso之间的温差传热引起的。温差大者过程的不可逆性大，熵变也大。之间的温差传热引起的。温差大者，过程的不可逆性大，熵变也大。引起的不可逆性大5-18有一台热机，从温度为1100K的高温热源吸热1000kJ，并向温度为300K的低温热源可逆地放热，从而进行一个双热源的循环并作出循环净功690kJ。设定温吸热时无功的耗散，试求吸热过程中工质的温度及工质和热源两者熵变化的总和。提示：设想一与高温热源温度相同的中间热源，提示：设想一与高温热源温度相同的中间热源，热机为卡一与高温热源温度相同的中间热源诺热机，在中间热源与低温热源间工作。在中间热源与低温热源间工作。答案：967.7K，答案：T=967.7K，?SkJ/K。=0.124kJ/K。iso5-19一台可逆热机，从高温热源吸热，并分别向温度为370℃270℃、的两低温热源放热。设吸热及放热过程均为可逆定温过程，热机循环的热效率为28%，循环净功为1400kJ，向370℃的热源放出&&&&&&&&的热量为2000kJ。试求高温热源的温度并把该循环表示在T-s图上。提示：提示：W0=Q1+Q2，εt=立系统立系统，?SW0；由可逆热机及高低温热源组成的孤由可逆热机及高低温热源组成的孤由可逆热机及高低温热源组成的Q1iso=0。答案：825.5K。答案：T1＝825.5K。第一章基本概念及定义?24?5-20一可逆热机，从227℃的热源吸热，并向127℃77℃和的两热源分别放热。已知其热效率为26%及向77℃的热源放热的热量为420kJ，试求该热机的循环净功。提示：热机循环热效率提示：热机循环热效率εt=W0，W0=Q1?Q2?Q2；由可逆热机Q1iso及高低温热源组成的孤立系统，?S及高低温热源组成的孤立系统，孤立系统Q=0，热源熵变?S=；W0=εtTQ1。答案：kJ。答案：W0=260.6kJ。5-21设有两个可逆循环1-2-3-1及1-3-4-1。如图5-13所示，1-2及3-4为定熵过程，2-3及4-1为定温过程，1-3则为T与s成线性关系的过程。试求两循环的循环净功的关系以及循环热效率间的关系。提示：循环净功的大小可用循环曲线所包围的面积来表示；提示：循环净功的大小可用循环曲线所包围的面积来表示；循环热效率εt=W0过程吸热量的大小可用过程线下面的面积来表示。，过程吸热量的大小可用过程线下面的面积来表示。Q1答案：0,1答案：W0,1-2-3-1=W0,1-3-4-1，εt,1-2-3-1εt,1-2-4-1。0,1,1t,1图5-135-22设有质量相同的某种物质两块，两者的温度分别为TA、TB。现使两者相接触而温度变为相同，试求两者熵的总和的变化。提示：过程中物质压力(比体积)不变，两物质熵变：提示：QB=-QA，Q=mcp?T；过程中物质压力(比体积)不变，A、B两物质熵变：?S=?SA+?SB，?T+TBT+TB答案：答案：ΔS=?S=mcp?lnA+lnA?2TA2TB?。5-23有两个容器。容器A的容积为3m，内有压力为0.8MPa、温度为17℃的空气。容器B的容积为1m，内为真空。设把两容器连通，让A内空气流入B。当两容器内压力相同时，又把两者分开。若整个过33第一章基本概念及定义?25?程中各容器均为绝热，试计算该过程中空气熵的变化。提示：提示：?S=?SA+?SB，A容器内的剩余气体经历一等熵膨胀过程。过程。答案：kJ/K。答案：?S=2.0343kJ/K。5-24气缸中有0.1kg空气，其压力为0.5MPa、温度为1100K，设进行一个绝热膨胀过程，压力变化到0.1MPa，而过程效率为90%。试求空气所作的功、膨胀终了空气的温度及过程中空气熵的变化，并把该过程表示在p-v图及T-s图上。提示：绝热过程对应的理想过程为等熵过程；提示：绝热过程对应的理想过程为等熵过程；过程效率等于过程实际功量与对应的理想过程的功量过程之比，熵为状态参数。之比，即ε=W1-2/W1-2s，且对于绝热过程有W1-2=?U；熵为状态参数。答案：kJ，答案：W1?2=26.13kJ，T2=735K，kJ/K。?S=0.00562kJ/K。5-25气缸中有0.1kg空气，压力为0.1MPa、温度为300K，设经历一个绝热压缩过程，压力变化到0.3MPa，而过程效率为90%。试求压缩过程中消耗的功、压缩终了空气的温度及过程中空气熵的变&&&&&&&&化，并把该过程表示在p-v图及T-s图上。提示：参照习题524提示，且压缩过程的过程效率等于对应的理想过程的功量与过程实际功量之提示：参照习题5-24提示，且压缩过程的过程效率等于对应的理想过程的功量与过程实际功量之提示比。答案：kJ，kJ/K。答案：W1?2=?8.822kJ，T2=423K，?S=0.003kJ/K。5-26有一台涡轮机，其进口的燃气温度为1100K，压力为0.5MPa。设进行一个绝热膨胀过程，其压力降低到0.1MPa，而过程效率为90%。试求燃气所作的轴功、膨胀终了的温度及过程中燃气的熵的变化。假定燃气与空气的热力性质相同，气体常数Rg＝0.2871kJ/(kg?比定压热容cp0＝1.004K)，kJ/(kg?K).第一章基本概念及定义?26?提示：参照习题524提示，且对绝热的稳态稳流过程，忽略工质宏观动能与宏观位能的变化，提示：参照习题5-24提示，且对绝热的稳态稳流过程，忽略工质宏观动能与宏观位能的变化，有提示Ws=?H。答案：kJ/kg，kJ/(kg?答案：ws=366.4kJ/kg，T2=735K，Δs=0.0573kJ/(kgK)。K5-27有一台内燃机用涡轮增压器，在涡轮机进口处工质的压力为0.2MPa、温度为650℃出口处工，质的压力为0.1MPa，且涡轮机中工质绝热膨胀的效率为90%。涡轮机产生的功率全部用于驱动增压器，增压器入口处工质的压力为0.1MPa、温度打开放气阀放出一部分空气使容器内压力降低到1.0MPa。假设容器内剩余气体在放气时按可逆绝热过程变化，试求：(1)放气前、后容器内空气比火用ex,U的值；(2)空气由环境吸热而恢复到25℃空气的比火用ex,U的值。提示：提示：时放气过程中刚性容器中剩余气体经历了一个等熵过第一章基本概念及定义?28?程，吸热过程为定容过程；空气可以作为理想气体处理；各状态下容器中空气的比火用吸热过程为定容过程；空气可以作为理想气体处理；各状态下容器中空气的比ex,U=(u?u0)+p0(v?v0)?T0(s?s0)。答案：kJ/kg，kJ/kg，kJ/kg。答案：ex,U1=208.3kJ/kg，ex,U2=154.14kJ/kg，ex,U3=144.56kJ/kg。6-3有0.1kg温度为17℃、压力为0.1MPa的空气进入压气机中，经绝热压缩后其温度为207℃、压力为0.4MPa。若室温为17℃，大气压力为0.1MPa，试求该压气机的轴功，进、出口处空气的比火用ex,H。提示：工质为理想气体；提示：工质为理想气体；压气机的轴功ws,1?2=?h=cp0?T，比火用ex,H=(h-h0)-T0(s-s0)。答案：kJ，kJ/kg，答案：ws,1?2=-19.08kJ，ex,H1=0kJ/kg，ex,H2=159.4kJ/kg。6-4刚性绝热容器由隔板分成A、B两部分，各储有1mol空气，初态参数分别为pA=200kPa，TA=500K，pB=300kPa，TB=800K。现将隔板抽去，求混合引起的熵产及火用损失。设大气环境温度为300K。提示：工质为理想气体；火用损提示：工质为理想气体；熵产?Sg=?Siso=?SA+?SB,火用损失Ex,L=T0?Sg。答案：J/K,答案：?Sg=1.147J/K,Ex,L=343.1J。6-51kg空气经绝热节流，由0.6MPa，127℃变化到0.1MPa，求节流引起的熵产及火用损失。设大气环境温度为300K。提示：提示：熵产?sg=?s=cplnT2p火用损?Rgln2，火用损失ex,LT1p1=T0?sg。答案：kJ答案：ΔSg=0.5142kJ/K,Ex,L=154.3kJ。6-6容积0.1m的刚性容器，初始时为真空，打开阀门，0.1MPa、303K的环境大气充入，充气终了时压力达到与环境平衡。分别按绝热充气和等温充气两种情况，求充气过程的熵产及火用损失。已知空气cp=1.004kJ(kg?K)，Rg=0.287kJ(kg?K)，κ=1.4kJ(kg?K)。提示：工质&&&&&&&&看做理想气体；理想气体的热力学能和焓为温度的单值函数；提示：工质看做理想气体；理想气体的热力学能和焓为温度的单值函数；充、放气过程的能量方程3u2-u1=q+hi-he-ws；火用损失Ex,L=T0?Sg。(1)绝热充气过程特征：u1=0、he=0、q=0、ws=0；过程熵变(1)绝热充气过程特征：=0、=0、=0、=0；过程熵变绝热充气过程特征完全由熵产造成，完全由熵产造成，即?Sg=?S=m(cpln的熵产?Sg=Sf=?T2p(2)等温充气过程特征：=0、=0、=0；等温充气过程特征?Rgln2);(2)等温充气过程特征：u1=0、he=0、ws=0；过程TipiQ。（注角标“表示流入；表示流出。）。（注：角标“i”表示流入；“e”表示流出。）T答案：kJ；kJ。答案：绝热充气?Sg=0.0277kJK，Ex,L=8.39kJ；等温充气?Sg=0.033kJK，Ex,L=9.99kJ。6-7一绝热容器内有某种流体5kg，为使流体处于均匀状态，采用搅拌器不断搅动流体。设搅拌过第一章基本概念及定义?29?程中流体的温度由15℃升高至20℃，已知环境温度为15℃，流体的比热容为6kJ/(kg?K)。试求：(1)搅拌过程中消耗的功及火用损失；(2)假设用100℃的热水循环来加热流体而使流体温度由15℃升高到20℃时的火用损失。并说明消耗的功和火用损失不同的原因。提示：损失等于所消耗的火用与流体火用的增加值之差。提示：火用损失等于所消耗的火用与流体火用的增加值之差。搅拌消耗的是功量火用加热时，消耗的是热量火用两种情况流体火用火用，时，消耗的是功量火用，加热时，消耗的是热量火用；两种情况流体火用的增相同。加值?Ex,U12=T0?sg相同。答案：搅拌：kJ，供热：答案：搅拌：Ws=?150kJ，Ex,L=148.7kJ；供热：Ex,L=32.89kJ。搅拌所消耗的功量全是火用热库所供热量中仅一部分是分是火用kJ。搅拌所消耗的功量全是火用，热库所供热量中仅一部分是火用。因加热方式比搅拌方式的火用损失小。而，加热方式比搅拌方式的火用损失小。6-8根据习题6-3中压气机的压缩过程及环境条件，试求该过程由初态变化到终态时的作功能力及该过程的火用损失。提示：稳定流动开口系统的进口及出口状态确定时，系统的作功能力为：提示：稳定流动开口系统的进口及出口状态确定时，系统的作功能力为：wrev,1?2=ex,H1?ex,H2，火用损失为Ex,L=Wrev,1-2-Ws,1-2。rev,1s,1答案：kJ，kJ。答案：Wrev=-15.96kJ，Ex,L=3.13kJ。6-9按习题6-2的条件，计算整个放气和吸热过程中1kg空气的火用损失，并分析各部分损失的原因。提示：提示：火用损失ex,L=wrev,1-0-wrev,3-0；ex,L=T0?sg。rev,1rev,3答案：kJ/kg或/kg。答案：ex,L=67.1kJ/kg。6-10有一台燃气轮机，其涡轮机进口处燃气的温度为850℃、压力为0.55MPa。经绝热膨胀后排气压力为0.1MPa。若环境温度为25℃燃气的气体常数Rg＝2874J/(kg?比热容cp0＝1.10kJ/(kg?，K)、K)，涡轮机效率为90%，试求1kg燃气所作的轴功、燃气及废气的比火用、由初态变化到终态时的作功能力及该涡轮机中膨胀过程的作功能力损失。提示：工质均可看做理想气体。提示：工质均可看做理想气体。涡轮机效率等于过程轴功量与相同压降范围内的等熵过程轴功量之比，即ε=(ws)sws开口系统工质的比火用，汽轮机的轴功ws=?h；开口系统工质的比火用ex,H=(h?h0)?T0(s?s0)，两状态间工质的作功能力wrev,1-2=ex,H1?ex,H2，火用损失ex,L=wrev,1-2-ws,1-2。rev,1rev,1s,1答案：s,1=399.15kJ/kkJ/kgkJ/kg，kJ/kg，rev,1-=417.2kJ/kgkJ/kg，答案：ws,1-2=399.15kJ/kg，ex,H,燃气=618.6kJ/kg，ex,H,废气=201.4kJ/kg，wrev,1-2=417.2kJ/kg，kJ/kg。wL=18.1kJ/kg。6-11一可逆热机循环中，工质氦定压吸热，温度由300℃升高到850℃，其定压比热容cp=5.193kJ/(kg?K)，设大气环境温度为298K，求循环的热效率及火用效率。&&&&&&&&第一章基本概念及定义?30?提示：热量的火用该热量火用即单位质量工质吸热后在可提示：循环吸热量q=cp0?T，热量的火用值ex,L=q?T0?s，该热量火用即单位质量工质吸热后在可循环热效率逆热机中所能作出的最大有用功wu,max；循环热效率εt=u,maxw0w0，火用效率εex=可逆热机的循环功量ex,Qq1w0=wu,max。u,max答案：=63.55%，=100%答案：εt=63.55%，εex=100%。习题提示与答案第七章7-1设输气管内甲烷气流的压力为4.5m，试求每小时输送的甲烷为多少m3。提示：管内的甲烷可看做理想气体。提示：管内的甲烷可看做理想气体。答案：V0=8932203/h。m/h。3气体的流动℃、流速为30m/s，管道的内径为0.5MPa、温度为157-2一股空气流的流速为380750℃。已知750m/s、温度为20℃，另一股空气流的流速为550m/s、温度为℃κ=1.335，20时℃κ=1.400，试求这两股气流各属于亚声速还是超声速，其马时赫数各为多少？c提示：提示：音速c=κRgT，马赫数Ma=f。c答案：1.107，=0.878。答案：Ma1=1.107，Ma2=0.878。7-3在压缩空气输气管上接有一渐缩形喷管，喷管前空气的压力可通过阀门调节，而空气的温度为27℃，喷管出口的背压为0.1MPa。试求喷管进口的压力为0.15MPa及内工质为理想气体，喷管内气体的流动可视为等熵提示：喷管内工质为理想气体，喷管内气体的流动可视为等熵稳定流动；视喷管入口处速度近似为零，稳定流动；视喷管入口处速度近似为零，临界压力流动?2?pcr=p1?-1?κκ(κ-1)选用渐缩形喷管，，若pcrpB，则选用渐缩形喷管，若pcrpB，则选用缩放形喷管。选用缩放形喷管。缩放形喷管答案：喷管形式为缩放形喷管；答案：喷管形式为缩放形喷管；cf2=695mm；cm。d2=43.5mm；l=4.36cm。m/s；m/s；Amin=10.12cm、dmin=35.92mm；mm；A2=14.862cm、27-11一渐缩形喷管，工质为空气，进口气流的温度为300下喷管的流量与该喷管最大流量的比值。℃，出口流速为350m/s，试确定该流速提示：渐缩形喷管的最大流量为气体等熵流动，出口流速达到当地声速时的流量；提示：渐缩形喷管的最大流量为气体等熵流动，出口流速达到当地声速时的流量；喷管流量的最大流量为气体等熵流动qm=cf2A2/v2。答案：答案：qmqm,max=0.欲使流速为300&&&&&&&&m/s的空气流降速增压，已知空气的压力为0.1MPa、温度为27℃，试确定扩压管的形状并计算空气可达到的最高压力。提示：扩压管d0，0，管道内气体定熵流动时，管道截面积变化率与流速变化率的关系为：提示：扩压管dp0，dcf0，管道内气体定熵流动时，管道截面积变化率与流速变化率的关系为：dcfdA=0时扩压管出口压力达到最大值。出口流速cf2=0时，扩压管出口压力达到最大值。=Ma2?1Acf答案：扩压管形状为渐扩管，答案：扩压管形状为渐扩管，p2,max=0.162形状9MPa。MPa。()7-13管道中空气的流速为150m/s，现用温度计测量气流温度，所得读数为52℃，试求空气的温第一章基本概念及定义?33?度。提示：温度计测得的温度为滞止温度。提示：温度计测得的温度为滞止温度。答案：答案：t=40.8℃。7-14设有一气流由氢气流与氮气流汇合而成。已知氢气的流量为1氢气的温度为313K，氮气的温度为523kg/h，氮气的流量为4kg/h。设K，汇合前后各流道内气体的压力相同，合流过程中气体和外界没有热交换，合流前后气体流动动能和位能的变化可忽略不计，试求合流的温度及合流过程中气体熵的变化(提示：合流后混合物中各组成气体分别为各自的分压力)。提示：两流体1提示：两流体1、2合流后的温度：合流后的温度：T=w1cp0,1T1+w2cp0,2T2w1cp0,1+w2cp0,2；两流体合流后的熵变：?S=?S1+?S2；两流体合流后熵变：合流单一组成气体合流前后的熵变：单一组成气体合流前后的熵变：?s=cp0ln答案：答案：T=360.2K，?s=3.29Tp。?RglnT1p1kJ/(kg?K)。kJ/(kg?K)。7-15按习题7-3所述条件，若喷管效率为0.95，试求喷管出口截面的流速及压力。提示：工质在渐缩形喷管进行不可逆流动时，喷管出口压力喷管出口压提示：工质在渐缩形喷管进行不可逆流动时，如pcrpB，喷管出口压力p2=pB，如pcrpB，喷管出口压低于临界2喷管效率为喷管出口处工质动能与可逆流动过程喷管出口处工质动能之比，力p2低于临界2压力pcr；喷管效率为喷管出口处工质动能与可逆流动过程喷管出口处工质动能之比，即εN=cf22工质可看做理想气体；考虑喷管内工质的能量转换关系及理想气体焓的性质，；工质可看做理想气体；考虑喷管内工质的能量转换关系及理想气体焓的性质，可有cf22sεN=h1?h2T?T2。=1h1?h2sT1?T2sm/s，p2=0.1，MPa；(2)cf2=317；m/s，p2=0.127，2MPa。。答案：答案：(1)cf2=250.37-16按习题7-7所述条件，若喷管效率为0.90，试求喷管出口截面的流速和截面面积以及喷管的流量。提示：参照习题715提示缩放形喷管在提示；条件下，无论流动过程可逆与否，喷管喉部喉部处气提示：参照习题7-15提示；缩放形喷管在pcrpB的条件下，无论流动过程可逆与否，喷管喉部处气体流速均为声速；喷管效率是以喷管进出口压力相同为前提的；喷管内工质为理想气&&&&&&&&体，质量流量：体流速均为声速；喷管效率是以喷管进出口压力相同为前提的；喷管内工质为理想气体，质量流量：声速喷管进出口压力相同第一章基本概念及定义?34?qm=Acfv，且喷管内的流动为稳定流动。此外，无论可逆与否，出口截面上的压力都等于背压pB。且喷管内的流动为稳定流动。此外，无论可逆与否，答案：答案：cf2=353.53m/s，m/s，qm=0.5678kg/s，kg/s，A2=10.96cm2。习题提示与答案第八章8-1设压气机进口空气的压力为0.1压气机的压气过程℃，压缩后空气的压力为0.5MPa。设压缩kg空气MPa、温度为27过程为：(1)绝热过程；(2)n＝1.25的多变过程；(3)定温过程。试求比热容为定值时压气机压缩1所消耗的轴功及放出的热量。提示：提示：略。答案：答案：(1)(ws)c,s=-176(3)(ws)c,T=-138.6kJ/kg；kJ/kg，kJ/kg；(2)(ws)c,n=-163kJ/kg，qc,n=-48.94kJ/kg，kJ/kg，qc,T=-138.6kJ/kg。kJ/kg。kJ/kg；kJ/kg；8-2按上题所述条件，若压气机为活塞式压气机，其余隙比为0.05，试求三种压缩过程下压气机的容积效率。提示：提示：余隙比VsV，容积效率εV=1?sVhVhp?1n?21p?1。答案：εV,s＝0.892，εV,n＝0.869，εV,T＝0.8。答案：0.892，0.869，0.8。8-3设活塞式压气机的余隙比为0.05，试求当压气机的压缩过程分别为绝热过程、n＝1.25的多变过程、定温过程时，压气机的容积效率降低为零所对应的增压比。V提示：提示：容积效率εV=1?sVhp?1n?21?p1。第一章基本概念及定义?35??p?答案：44.95；21。答案：错误！未定义书签。＝70.98；?2?＝44.95；?2?＝p21。＝70.98；?pp1?n?1?T8-4有一台两级压气机，其进口的空气压力为0.1力为2.5MPa，温度为17℃，压气机产生的压缩空气的压MPa。两级气缸中的压缩过程均为n＝1.3的多变过程，且两级中的增压比相同。在两级气缸之间设置有中间冷却器，空气在其中冷却到17℃后送入高压气缸。试求压气机压缩1kg空气所需要的轴功以及中间冷却器和两级气缸中所放出的热量。提示：两级压缩的增压比相同，压缩过程多变指数相同，提示：两级压缩的增压比相同，压缩过程多变指数相同，则两级压缩耗功量相同；中间冷却器中空气经历的是定压冷却过程，耗功量相同；中间冷却器中空气经历的是定压冷却过程，过程放热量中空气经历的是定压冷却过程充分冷却时，压缩过程的初始温度相同、q=cp0?T，且充分冷却时，T2′=T1；压缩过程的初始温度相同、增压比相同，则过程热量也相同。则过程热量也相同。答案：kJ/kg，kJ/kg，＝－131kJ/kg。答案：(ws)c＝-324.5kJ/kg，qc＝-62.26kJ/kg，q＝－131kJ/kg。8-5有一台叶轮式压气机，其进口处空气的压力为0.1气的压力为0.6MPa、温度为17℃，而压气机产生的压缩空&&&&&&&&两级压缩的示功图MPa。设压气机每分钟生产的压缩空气量为20kg，压缩过程为绝热过程，试求压气机的绝热效率为0.85时驱动压气机所需的功率。提示：压气机功率理想的绝热压气过程为等熵过程，提示：压气机功率Pc=qm?h；理想的绝热压气过程为等熵过程，绝热效率为理想压缩过程的耗功与实际压缩过程耗功之比，际压缩过程耗功之比，εc,s=答案：76.3答案：即Pc＝-76.3kW。kW。(ws)c,s(ws)c工质可视为理想气体。；绝热过程压气机轴功(ws)c=?h，工质可视为理想气体。绝热过程压气机轴功8-6设活塞式压气机中用于润滑气缸活塞的润滑油的闪点为180度规定不超过160℃。若压缩过程的初始温度为27℃，为安全起见，压缩空气的最高温MPa，试求压缩终了空气的压力℃，压力为0.1与多变指数n间的函数关系以及n＝1.25时压缩终了压力的最高允许值。提示：提示：略。答案：答案：pmax＝0.62MPa。MPa。8-7压气机中由初态(p1,v1)压缩到p2，可以经过的压缩过程包括绝热过程、1＜n＜κ的多变过程以及定温过程。试把它们表示在T-s图上，并把压气过程中压气机消耗的轴功及放热量用T-s图上的面积来表示(提示：对比体积为温度的单值函数。，相对比体积为温度的单值函数。=v1vr1答案：w0＝342.24kJ/kg，εt=0.489。答案：kJ/kg，=0.489。9-4在活塞式内燃机中，为了保证气缸的机械强度及润滑，总是在气缸壁外面加以冷却。如果考虑压缩过程和膨胀过程中工质与气缸壁间的热交换，根据习题9-1所给条件，则膨胀过程可近似为n＝1.37的多变过程，压缩过程可近似为n＝1.38的多变过程，试据此计算其状态变化及过程的功。至于定容加热过程及定容放热过程，可考虑比热容为变比热容，而按空气热力性质表计算，试求该循环的循环热效率及循环净功。第一章基本概念及定义?38?提示：见题中提示；理想气体热力学能为温度的单一函数；w0=dw。提示：见题中提示；理想气体热力学能为温度的单一函数；答案：=0.458。答案：w0=320.45kJ/kg，εt=0.458。∫9-5活塞式内燃机混合加热循环的参数为：p1＝0.1MPa、t1＝17℃，压缩比ε＝16，压力升高比λ＝1.4，预胀比ρ＝1.7。假设工质为空气且比热容为定值，试求循环各点的状态、循环功及循环热效率。提示：提示：1-2过程为等熵压缩过程，压缩比ε=过程为等熵压缩过程，3-4过程为定压加热过程，预胀比ρ=过程为定压加热过程，定压加热过程pv1，2-3过程为定容加热过程，压力升高比λ=3，定容加热过程2过程为定容加热过程，v2p2v4过程为等熵膨胀过程，等熵膨胀过程过程为定容放热过程；定容放热过程，4-5过程为等熵膨胀过程，5-1过程为定容放热过程；w0=q1v3│q2│，εt=1?，q2q1；工质看做理想气体。工质看做理想气体。答案：答案：v1=0.833m3/kg，T2=879.1K，p2=4.85MPa，v2=0.0521m3/kg，p3=6.79MPa，T=1230.7K，v3=0.0521m3/kg，T4=2092.2K，p4=6.79MPa，v4=0.0857m3/kg，T5=853.4K，p5=0.294MPa，v5=0.833m3/kg；w0=712kJ/kg；εt=0.638。混合加热循环的T-s图9-6定压加热燃气轮机装置循环的参数为：p1＝0.1MPa、t1＝17℃，最高&&&&&&&&温度t3＝650℃增压比π＝6。，假设工质为空气且比热容为定值，试求循环净功及循环热效率。提示：提示：1-2过程为等熵压缩过程，增压比π=过程为等熵压缩过程，pp2p，且2=3，2-3过程2p1p1p4为定压加热过程，3-4过程为等熵膨胀过程，4-1过程为定压放热过程；循环净定压加热过程，过程为等熵膨胀过程，过程为定压放热过程；过程等熵膨胀过程定压放热过程压气机耗功│=功w0=wT-│wc│，燃气轮机作功wT=cp0ΔT，压气机耗功wc│=cp0ΔT，循环热效率，燃气轮机定压加热循环的T-s图εt=1?1π(κ?1)/κ。答案：答案：w0=176.65kJ/kg，εt=根据上题所述条件，若压气机绝热效率εc,s＝0.85，燃气轮机效率εT＝0.90，试求该实际循环的热效率。1πεc,s提示：提示：εt=。τ?11?π(κ?1)/κ?1εc,sτ(κ?1)/κεT?第一章基本概念及定义?39?答案：答案：εt=根据习题9-6所述条件，若设比热容为变比热容并按气体性质表计算，试求该循环的热效率及循环净功。提示：w0=q1-│q2│，εt=1?提示：，q2，q=?h，工质可看做理想气体；热力过程终态与初态的比体积之比工质可看做理想气体；q1等于其相对比体积之比，等于其相对比体积之比，即v2vr2相对比体积为温度的单值函数。，相对比体积为温度的单值函数。=v1vr1答案：答案：w0=184.5kJ/kg，εt=0.389。9-9根据习题9-6所述条件，若采用回热循环且设回热度为100%，试求循环热效率。与不采用回热的循环相比其循环热效率增大的百分数是多少？提示：回热循环的回热度为提示：回热循环的回热度为10000时，即有T5=T2,T6=T4；εt=w0，w0=q1-│q2│，q=cp0ΔT；过程为循环的加热过程；过程过程为循环的加热过程；，q16-35-1为循环的放热过程。为循环的放热过程。答案：=0.476，%=19%。答案：εt=0.476，?εt%=19%。9-10燃气轮机装置的定容加热循环由下述四个可逆过程组成：绝热压缩过程1-2、定容加热过程2-3、绝热膨胀过程3-4及定压放热过程4-1。已知压缩过程的增压比为π＝p2/p1，定容加热过程的压力升高比为λ＝p3/p2，试证燃气轮机回热循环的T-s图明其循环热效率为εt=κ(λ1κ?1)π(κ?1)κ(λ?1)(κ?1)/κwT?p?提示：过程为等熵压缩过程，1=?1?等熵压缩过程提示：循环热效率εt=0，循环净功w0=q1-│q2│；1-2过程为等熵压缩过程；q1T2?p2?3过程为定容加热过程，过程为定容加热过程，加热过程T3p工质可看做理想气体。理想气体=3=λ；工质可看做理想气体T2p2，229-11某活塞式内燃机定容加热循环的参数为：p1＝0.1MPa、t1＝27℃，压缩比ε＝7，加热量q1＝&&&&&&&&700kJ/kg。假设有一个活塞式热气发动机理想循环即斯特林循环，和上述循环有相同的压缩比及循环热效率，且其定温压缩过程的初态也为p1、t1。试对比两循环的下列性质参数：pmax/pmin、Tmax/Tmin和加热量，并把两个循环表示在同一个p-v图及T-s图上。第一章基本概念及定义?40?提示：提示：斯特林循环热效率εt,s=1?vT1，压缩比ε=1，T2v2′?TmaxT?min?T2?pmax，=pT1?s?min?pv?=2，q1,s=RgT2ln4，v2=v2′，v4=v1。?v2?sp1内燃机定容加热循环热效率εt=1?1εκ?1，压缩比ε=压缩比v1，v2图9-31?TmaxT?minpT?=3，?maxp?ottoT1?min?p?=3。ottop1T=15.25kJ/kg；?=15.25，，q1,s=0.365kJ/kg；(2)?maxT?s?min?5.437?=5.437otto，，?答案：答案：(1)?max?T?min?pmaxp?minTp2.178?=2.178?maxp?s?min，，?8.056?=8.056otto。初态及压缩比相同条件下，两个循环在同一图上的表示其中1的表示（初态及压缩比相同条件下，两个循环在同一p-v图及T-s图上的表示（其中1-2-3-4-1为内燃机定容在同加热循环，1为斯特林循环）：加热循环1-2′-2-4-1为斯特林循环）：9-12当内燃机采用脉冲式废气涡轮增压器时，废气从气缸直接引入涡轮机而不经过维持稳定压力的排气总管，因而可以把工质在内燃机气缸和涡轮机中膨胀的过程看做一个连续的绝热膨胀过程，一直膨胀到环境大气压力，然后进行定压放热。这样的理想热力循环如图9-31所示。若空气在增压器及内燃机气缸中整个绝热过程1-2中的压缩比ε＝20，而定容加热量q1,V＝250kJ/kg，定压加热量q1,p＝250kJ/kg，又已知p1＝0.1MPa、t1＝27℃，试求该循环的热效率。与相同循环参数的混合加热循环相比，其循环热效率提高的百分数是多少？提示：定压放热过程循环,1-过程为等熵压缩过程，提示：定压放热过程循环,1-2过程为等熵压缩过程，压缩比ε=,1v1过程为定容加热过程，，2-3过程为定容加热过程，3v24过程为定压加热过程，4-5过程为等熵膨胀过程，5-1过程为定压放热过程，放热量q2=cpo(T5?T1)；过程为定压加热过程，过程为等熵膨胀过程，过程为定压放热过程，工质可看做理想气体；工质可看做理想气体；循环热效率εt=1?q2，q1=q1,V+q1,p。q1混合加热循环，相同的状态，混合加热循环，从4点开始的定熵膨胀过程，进行到与循环初态1点比体积v1相同的状态，并从该点点开始的定熵膨胀过程，进行到与循环初态1其余情条件与定压放热过程循环相同定压放热过程的相同。开始进行终点为1点的定容放热过程，开始进行终点为1点的定容放热过程，过程放热量q2=cV0?T，为5MPa时乙烯的比体积，并计算按理想气体处理所引起的误差。提示：参照习题10-提示。提示：参照习题10-1提示。1033答案：/kg，/kg，相对误差为24%24%。答案：v=0.0146m/kg，v′=0.0192m/kg，相对误差为24%。设某气体遵守状态方程式p(v－b)＝RgT，试证明：cp－cV＝Rg。T?pT?V&&&&&&&&?v?p?提示：比定压热容和比定容热容差的普遍关系式：提示：比定压热容和比定容热容差的普遍关系式：cp-cV=T?。1010-4实际气体的定温压缩系数为k=?1v?，定熵压缩系数a=?1v?，试证明：vp?Tvp?scpcV=k。a提示：提示：反证kz?x?z?麦克斯韦关系式；。全微分的重要性质+=；麦克斯韦关0系式；定容过程热力学变ax?yy?zy?xs?h?s?u定压过程焓变的微分表达式[得出：?=；定压过程焓变的微分?]表达式[得出：T=]?T?VT?V?T?pT?p；化的微分表达式[得出：化的微分表达式[得出：T?比定容热容的定义?u?h=cV，比定压热容的定义=cp。?T?V?T?p1010-5实际气体的定压膨胀系数为β=1v?，试证明：T?=Tvβp?vT?pcps提示：全微分的重要性质提示：全微分的重要性质(?z?x?zsv)y()z+()x=0；麦克斯韦关系式=?定容过程pT?p；x?y?yT热力学变化的微分表达式[得出：热力学变化的微分表达式[得出：错误！未定义书签。]。]1010-6实际气体的热力学能应为温度及比体积（压力)的函数。如果由某种实际气体的状态方程式可导出(?u?v)T＝0的结论，即热力学能仅为温度函数，则说明该方程式的内在关系不正确。试据此关系验第一章基本概念及定义?44?证范德瓦尔方程式的准确性。p?u提示：热力学能变化的普遍关系式气体遵守范德瓦尔提示：证明≠0。热力学能变化的普遍关系式du=cVdT+?Tp?，气体遵守范德瓦尔dvv?T?T方程?p+a(v?b)=RgT。v2?答案：范德瓦尔方程式正确。答案：范德瓦尔方程式正确。方程式正确1010-7设某气体遵守范德瓦尔方程式，试证明在绝热过程中气体所作的膨胀功为?11?w1?2=?∫12cVdT+av2v1?提示：提示：范德瓦尔方程?p+a?2热力学能变化的普遍关?(v?b)=RgT，绝热过程膨胀功w1?2=?∫1du，热力学能变化的普遍关v2?p系式du=cVdT+?Tp?dv?T。1010-8设某气体遵守范德瓦尔方程式，试证明当气体作绝热自由膨胀时，气体温度的变化为dT=?advcVv2提示：提示：范德瓦尔方程式p=p?du=cVdT+?T?p?。?TdvRgTv?b?&&&&&&&&a气体绝热自由膨胀d=0，热力学能变化的普遍关系式，气体绝热自由膨胀du=0，热力学能变化的普遍关系式v210-9设某气体遵守范德瓦尔方程式，试导出定温过程中气体作膨胀功的公式。10提示：提示：范德瓦尔方程式p=22RgTv?b2?a，定温过程气体膨胀功v2?T?p?热力学能变化的普遍关系式wT=q?∫duT=T∫dsT?∫duT，热力学能变化的普遍关系式du=cVdT+?T?p?dv，熵变的111?热力学普遍关系式ds=答案：wT=RgTln答案：cpp?dT+dv。TT?V?1(v2?b)1?+a?。?v?(v1?b)?2v1c1010-10设某气体遵守范德瓦尔方程式，试证明：?V?＝0。v?Tp提示：提示：热力学普遍关系式Tds=du+pdv，比热力学能的普遍关系式du=cVdT+?Tp?dv；ds是?T?第一章基本概念及定义?45?全微分；范德瓦尔方程式p=全微分；RgTv?b?cpa，熵变普遍关系式ds=VdT+?dv。2TvT?V1010-11设某气体遵守范德瓦尔方程式，试证明：cp?cV=1?Rg2a(v?b)2RgTv3。提示：提示：实际气体的范德瓦尔方程式?p+v?p?cp?cV=TT?pT?V。a(v?b)=RgT，比定压热容和比定容热容差的普遍关系式v2?1010-12设某气体遵守范德瓦尔方程式，试证明当气体进行一个卡诺循环时，循环热效率为εt=1?提示：提示：εt=T2T1q2W0卡诺循环的吸热过程和放热过程均为等温过程等温过程，，卡诺循环的吸热过程和放热过程均为等温过程，其过程热量q=1?q1q1RgTv?b?av2=T∫dsT;12范德瓦尔方程式p=，熵变普遍关系式ds=cVp?应用于定温过程和绝热过程。dT+dv应用于定温过程和绝热过程。TT?V第一章基本概念及定义&&&&&&&&?46?第一章基本概念及定义&&&&&&&&
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