已知内角如何求多边形菱形的两内角之比为：1：2边长为3cm，则菱形面积为多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-19 09:16 标签： 已知内角如何求多边形
已知菱形的两相邻内角之比是1:3，高为7√2cm，求这个菱形的面积。求学霸，必采纳。
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扫描下载二维码已知菱形的两内角之比为：1:2边长为3cm,则菱形面积为多少
证明：如图,在菱形ABCD中&&&&&&设∠1的度数为x,则∠2的度数为2x&&&&&&∵BC‖AD&&&&&&∴∠B+∠A=180°（两直线平行,同旁内角互补）&&&&&&&&&&x+2x=180°&&&&&&&&&&&&3x=180°&&&&&&&&&&&&&x=60°&&&&&&∴∠1=60°∠2=120°&&&&&&∵∠1=60°&AB=BC（菱形性质）&&&&&&∴△ABC是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）&&&&&&∴AC=AB=3&&&&&&∠ABD=1/2∠1=30°（菱形的对角线平分每一组对角）&&&&&&在Rt△ABO（菱形的对角线互相垂直）中&&&&&&AO=1/2AB=1.5(在直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半)&&&&&&由勾股定理得：BO=√（AB²-AO²）=√（3²-1.5²）=1.5√3&&&&&&BD=2BO=3√3&&&&&&S菱形ABCD=1/2×BD×AC=1/2×3√3×3=9/2√3（二分之九倍根号三）&&&&&&证明过程不需要这么繁琐,在这里只是为了让楼主看得更明白!
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二分之九倍根号三、、、、不知道那些符号怎么打。不好意思~~内角之比是1：2，则是60°和120°。然后就是两个正三角形组成的菱形咯~很好算的。。。
18平方厘米内角为60,120做对角线，因为了菱形邻边相等，又有60度角，易证等边三角形，从而可得对角线长，求面积。
扫描下载二维码已知菱形的边长为2cm,且有一个内角是60度,则此菱形的面积为( )A.4√3cm?B.2√3cm?C.8√3cm?D.不能确定
风飘飘we35
有一个内角是60度 说明是两个等边三角形组成的
有等边三角形计算公式S=(√3/4)a*a可知菱形的面积为2S=2*(√3/4)*2*2=2√3cm?
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扫描下载二维码已知菱形的边长为2cm，且有一个内角是60°，则此菱形的面积为（　　）A. 4cm2B. 2cm2C. 8cm2D. 不能确定
如图所示：连接AC，过点A作AM⊥BC于点M，∵菱形的边长为2cm，∴AB=BC=2cm，∵有一个内角是60°，∴∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AM=ABsin60°=，∴此菱形的面积为：2×=2（cm2）．故选：B．
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由题意可知菱形的较短的对角线与菱形的一组边组成一个等边三角形，再根据菱形的面积，可求得答案．
本题考点：
菱形的性质．
考点点评：
此题主要考查了菱形的性质和面积求法和等边三角形的判定与性质等知识，得出AM的长是解题关键．
菱形的两条对角线长度为2，2根3所以面积为2*2根3/2=2根3
s=底边×高＝2×3^1/3=3.464
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＞＞＞已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2．..
已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
因为菱形的一个内角是120°，则相邻的内角为60°从而得到较短的对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形，即较短的对角线为6cm，根据勾股定理可求得较长的对角线的长为63cm，则这个菱形的面积=12×6×63=183cm2，故答案为183．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2．..”主要考查你对&&等边三角形，菱形，菱形的性质，菱形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等边三角形菱形，菱形的性质，菱形的判定
等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：1.三边长度相等；2.三个内角度数均为60度；3.一个内角为60度的等腰三角形。性质：①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)判定方法：①三边相等的三角形是等边三角形（定义）②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形④&两个内角为60度的三角形是等边三角形说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等比三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。
发现相似题
与“已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2．..”考查相似的试题有：
10812836698988665421684113988373100

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