求角c的值 若c=2，求ab边上的中线长的rsrq 取值范围围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-22 05:15 标签： int取值范围
【答案】分析：（1）利用余弦定理表示出cosC，把已知的等式变形后代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数；（2）由三角形的周长为2，用a与b表示出c，代入已知的等式，得到a与b的关系式，整理得3ab+4=4（a+b），利用基本不等式求出a+b的最小值，以及此时a与b的关系，进而得到4（a+b）的最小值，可得出3ab+4的最小值，列出关于的不等式，求出不等式的解集即可得到的范围，得到ab的最大值，并求出此时a与b的值，最后利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，把sinC及a和b的值代入，即可求出三角形ABC面积的最大值．解答：解：（1）由a2-ab+b2=c2，得a2+b2-c2=ab，利用余弦定理得cosC==，∵C为三角形的内角，∴；（2）由a2-ab+b2=c2=（2-a-b）2，即3ab+4=4（a+b），而&，当且仅当a=b时取等号，即，即，解得：或≥2（舍去）所以，又sinC=，则S△ABC=，当时，S△ABC有最大值为．点评：此题考查了余弦定理，基本不等式，特殊角的三角函数值以及三角形的面积公式，灵活运用基本不等式&，（当且仅当a=b时取等号）是求出三角形的最大面积的关键．
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科目：高中数学
（;丰台区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．（Ⅰ）判断△ABC的形状；（Ⅱ）若f(x)=12cos2x-23cosx+12，求f（A）的取值范围．
科目：高中数学
（;德州一模）已知函数f(x)=3sinxcosx-cos2x+12(x∈R)（I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，5π12]上的值域；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(A2+π3)=45，b=2，面积S△ABC=3，求边长a的值．
科目：高中数学
（;卢湾区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．
科目：高中数学
（;石景山区一模）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若A=π4，a=2，求△ABC的面积．
科目：高中数学
在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量m=(1，cosB)，n=(sinB，-3)，且m⊥n．（1）求角B的大小；（2）若△ABC面积为332，3ac=25-b2，求a，c的值．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~（本题14分）
△ABC中，角A、B、C的对边依次为、、．已知，，外接圆半径，
边长为整数，
（1）求∠A的大小（用反三角函数表示）；
（2）求边长；
（3）在AB、AC上分别有点D、E，线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，求线段DE长的最小值．
（本题14分）△ABC中，角A、B、C的对边依次为、、．已知，，外接圆半径，边长为整数，（1）求∠A的大小（用反三角函数表示）；（2）求边长；（3）在AB、AC上分别有点D、E，线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，求线段DE长的最小值．
&(本小题满分14分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，
sinB＝cosC．
(Ⅰ)求tanC的值；
(Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．
(本小题满分14分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.
(1) 若sin＝2cos A，求A的值；
(2) 若cosA＝，b＝3c，求sinC的值．在三角形ABC中，若AB＝1，BC＝2，则角C的取值范围是多少？（速求，谢谢！）_百度知道
在三角形ABC中，若AB＝1，BC＝2，则角C的取值范围是多少？（速求，谢谢！）
提问者采纳
取BC的中点E.以点B为圆心;2,又AB=BC&#47解.所以:AB垂直AC:
0°&角C≤30°:作线段BC,则点A即为圆B上的点(直线BC与圆的交点除外)当CA与圆B相切时,角C的范围是,则角ACB=30度,以BE的长为半径作圆B
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B点为圆心AB为半径作圆;=30°与圆切线处C角最大，则1&C&lt，0&3;AC&lt
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出门在外也不愁在三角形ABC中,角A,B,C对的边分别为abc已知a=2 ⑴若A=π/3,求b+c的取值范围在三角形ABC中,角A,B,C对的边分别为abc已知a=2 ⑴若A=π/3,求b+c的取值范围⑵若向量AB·AC=1,求三角形ABC面积的最大值
sin??a+cos??a=1 ； cos2a=2cos??a-1 ； sin(B+C)/2 = sin(π-A)/2 = cos(A/2),；sinA=2√2/3,A为锐角,cosA=1/3； cos2A=-7/9；sin(B+C)/2 = sin(π-A)/2 = cos(A/2),sin^2((B+C)/2)+cos(3π-2A)=cos^2(A/2)+cos(π-2A)=1/2(1+cosA)-cos2A=1/2(1 + 1/3)+ 7/9=13/9
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