设不相等的两个正a,b,满足a^3-b^3=a^2-b^2,则a+bint取值范围围...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-06-15 13:37 标签： int取值范围
已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足（a+12）2+|b+5|=0，b与c互为相反数．两只电子小蜗牛甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒．
（1）求A、B、C三点分别表示的数，并在数轴上表示A、B、C三点
（2）运动多少秒时，甲、乙到点B的距离相等？
（3）设点P在数轴上表示的数为x，且点P满足|x+12|+|x+5|+|x-5|=20，若甲运动到点P时立即调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
（1）首先由非负数的性质求得a=-12，b=-5；然后由相反数的定义求得c=5；
（2）运动x时，甲、乙到点B的距离相等．等量关系是：AB-2x=BC-3x；
（3）分x≥5和x＜5两种情况讨论即可求解．
解：（1）∵（a+12）2+|b+5|=0，
∴a+12=0，b+5=0，
解得，a=-12，b=-5．
又∵b与c互为相反数，
∴A、B、C三点分别表示的数是-12，-5，5．
表示在数轴上是：
（2）易知AB=7，BC=10．
设运动x秒时，甲、乙到点B的距离相等．则依题意，得
7-2x=10-3x，
解得，x=3．
答：运动3时，甲、乙到点B的距离相等；
（3）①当x≥5时，由|x+12|+|x+5|+|x-5|=20，得
x+12+x+5+x-5=20，
解得，x=，
即点P在数轴上所表示的数是．
设甲、乙还能在数轴上相遇，相遇点所表示的数是t．则依题意，得
（12++t）÷2=（5-t）÷3，
解得，t=-．
即甲、乙还能在数轴上相遇，相遇点在数轴上所表示的数是-；
②当x＜5时，由|x+12|+|x+5|+|x-5|=20，得
x+12+x+5+5-x=20，
解得，x=-2，
即点P在数轴上所表示的数是-2．
设甲、乙还能在数轴上相遇，相遇点所表示的数是t．则依题意，得
（10+t）÷2=（5-t）÷3，
解得，t=-4．
即甲、乙还能在数轴上相遇，相遇点在数轴上所表示的数是-4；
综上所述，甲、乙还能在数轴上相遇，相遇点在数轴上所表示的数是-或-4．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图26-5所示，则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的正实根
B．有两个异号实数根 C．有两个相等的实数根
D．没有实数根
试题及解析
学段：初中
学科：数学
浏览：1168
&&&& 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图26-5所示，则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（&& ）
A．有两个不相等的正实根 &&& &&& &&& B．有两个异号实数根
C．有两个相等的实数根&& &&& &&& &&& D．没有实数根
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点击隐藏答案解析:
& 点拨：由图象知，抛物线顶点纵坐标为3，∴原图象向下平移3个单位得到y=ax2+bx+c-3.∴方程ax2+bx+c-3=0有两个相等的实数根.&&
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已知理数ab满足a+b=2 ,a-b=5则（a+b)^3·(a-b)^3值少
提问者采纳
a+b=2所（a+b)^3=2^3=8a-b=5所（a-b)^3=5^3=125所（a+b)^3·(a-b)^3=125*8=1000
提问者评价
谢谢``喵~~=^。^=
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1. √2-1 或 -√2-1x² - y ² = 2xyx² - 2xy - y² = 0(x-y)² - 2y² = 0x - y = ± √2yx = (1±√2) y∴ (x-y)/(x+y) = √2-1 或 -√2-12. 原式 = 1x = 1-y原式 = (1-y)³ + y³ + 3(1-y)y = 1 - 3y + 3y² - y³ + y³ + 3y - 3y²= 13. 这题你确认下两个小题的题目是不是有括号在里面···(1) 你的题目是这样的吗? 3a^2-ab/(3a^2+5ab-2b^2)(2)的题目你也确认下4. a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3 = a²(a+b + c) -a²b + b²c - abc + b³ = 0 -ab (a+b+c) + ab² + b²c + b³
= 0 + b²(a+c+b)= 0 得证 5. -1 a, b是两根 由根与系数的关系得到所以 a+b = -1; ab = -1原式 = a²(a+b) + b²(a+b) = (ab)²(a+b) = -1

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