在等腰三角形形abc中,ad=1/2ab,ae=4/5ac,ag=3/5af,求dg/de,gf/ag

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-20 05:32 标签： 三角形面积公式
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DF⊥AB于点F,E为AC上一点,且AE=DE（1）若DF=2,AE=3,求EF的长 （2）若∠ABC+∠AED=180°,求证：AB+AE=2AF_作业帮
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DF⊥AB于点F,E为AC上一点,且AE=DE（1）若DF=2,AE=3,求EF的长 （2）若∠ABC+∠AED=180°,求证：AB+AE=2AF
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DF⊥AB于点F,E为AC上一点,且AE=DE（1）若DF=2,AE=3,求EF的长&（2）若∠ABC+∠AED=180°,求证：AB+AE=2AF
（1）∵AE=DE∴∠EAD=∠EDA∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠BAD∴∠BAD=∠EDA∴AB//DE∵DF⊥AB&∴DF⊥DE∴∠EDF=90°∵DF=2,DE=AE=3∴EF=√13（根据勾股定理）（2）证明：作DG//AC,交AB于G∵AB//DE∴四边形AEDG是平行四边形∵AE=DE∴四边形AEDG是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）∴AG=AE∵AB//DE∴∠BAC+∠AED=180°∵∠B+∠AED=180°∴∠B=∠BAC∵DG//AC∴∠BGD=∠BAC∴∠B=∠BGD∴BD=GD∵DF⊥AB∴BF=FG（等腰三角形三线合一）∵BF=AB-AF& &FG=AF-AG=AF-AE∴AB-AF=AF-AE∴AB+AE=2AF&&在平行四边形ABCD的边AD和AB上分别取点F和E,使AF=1/3AD,AE=1/2AB,连结EF交对角线AC于点G.求证:AG=1/5AC_作业帮
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在平行四边形ABCD的边AD和AB上分别取点F和E,使AF=1/3AD,AE=1/2AB,连结EF交对角线AC于点G.求证:AG=1/5AC
在平行四边形ABCD的边AD和AB上分别取点F和E,使AF=1/3AD,AE=1/2AB,连结EF交对角线AC于点G.求证:AG=1/5AC
证明：如图,过点B作BP∥EF,分别交AD、AC于点P、M；过点D作DQ∥EF,分别交BC、AC于点Q、N在△ABP中∵BP∥EF,AE=BE∴EF是△ABP的中位线∴AF=FP同理：AG=GM∵AF=1/3AD∴AF=FP=PD∵DQ∥EF∴AG=GM=MN(平行线分线段成比例定理)∴AG=1/3AN∵四边形ABCD是平行四边形∴BC∥AD且BC=AD∴四边形BQDP是平行四边形∴BQ=PD∴CQ=2BQ∴CQ/BC=CQ/AD=2/3∵∠NAD=∠NCQ,∠NDA=∠NQC(内错角相等),∠AND=∠CNQ(对顶角相等)∴△AND∽△CNQ∴CN/AN=CQ/AD=2/3∴AG=1/5AC如图,在三角形ABC中,D在AB上,且AD：DB=2：1,E是CD的中点,连接AE并延长交BC于F,则EF：AE=补充图片_作业帮
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如图,在三角形ABC中,D在AB上,且AD：DB=2：1,E是CD的中点,连接AE并延长交BC于F,则EF：AE=补充图片
如图,在三角形ABC中,D在AB上,且AD：DB=2：1,E是CD的中点,连接AE并延长交BC于F,则EF：AE=补充图片
过D做BF的平行线交AE于G由题可知AG比上GF等于2比1很容易能证明三角形EFC全等于三角形DGEGE等于EF GF等于2EF在三角形ABF中DG平行BC很容易得出AE比上EF等于5比1Copyright @
满分5 学习网 . All Rights Reserved.初中二年级平行四边形几何题一道~在三角形ABC中,AD=DB,BE=CE,AF=FC,求证：AE,DF互相平分~_作业帮
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初中二年级平行四边形几何题一道~在三角形ABC中,AD=DB,BE=CE,AF=FC,求证：AE,DF互相平分~
初中二年级平行四边形几何题一道~在三角形ABC中,AD=DB,BE=CE,AF=FC,求证：AE,DF互相平分~
最简单直接的方法：&证明：&连接DE、FE&因为AD=DB,BE=CE,&所以DE是△ABC的中位线&所以所以DE//AC&同理EF//AB&所以四边形ADEF是平行四边形&所以AE、DF互相平分&
图都没，当我神呀
设AE与DF交于G，因D、F为中点，所以DF平行于BC，所以AG=GE，因DG：BE=GF:EC，又因BE=EC所以DG=GF，所以AE,DF互相平分
AD=DB,AF=FCDF平行于BC令AE与DF交点为G则DG=1/2BE=1/4BC=1/2EC=GF同时易知AG=GE得AE DF相互平分

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