(x—2)(x 1)>0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-08-22 18:36 标签： X2
知识点梳理
在中，有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立。恒成立条件下不等式参数的取值范围问题，涉及的知识面广，综合性强，同时语言抽象，如何从题目中提取可借用的知识模块往往，难以寻觅，是同学们学习的一个难点，同时也是高考命题中的一个热点。其方法大致有： 1,一元二次方程根的判别式;
2,参数大于最大值或小于最小值;
3,变更主元利用函数与方程的思想求解。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知p：\frac{x-10}{x+2}＜0，q：x2-2x...”，相似的试题还有：
已知命题p：A={x|10+3x-x2≥0}，命题q：B={x|x2-2x+1-m2≤0(m＞0)}若非p是非q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
已知(x+1)(2-x)≥0的解为条件p，关于x的不等式x2+mx-2m2-3m-1＜0(m＞-\frac{2}{3})的解为条件q．(1)若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．(2)若￢p是￢q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．
已知p：|x-4|＜6；q：x2-2x+1-m2≥0(m＞0)若?p是q的充分条件，求实数m的取值范围．已知函数f(x)=cx+1 0&x&c和f(x)=2的-x/c的平方次方 c&=x&1都满足f(c的平方)=9/8(1)求常数c的值(2)解不等式f(x)&根号2/8+1
已知函数f(x)=cx+1 0&x&c和f(x)=2的-x/c的平方次方 c&=x&1都满足f(c的平方)=9/8(1)求常数c的值(2)解不等式f(x)&根号2/8+1
这道题是不是有矛盾？第一个算出来c=4，后面就不成立了。
其他回答 (1)
答：
(1)
当0&c^2&c,
f(c^2)=c^3+1=9/8.
c=1/2.满足题意。
当c&c^2&1,
2^(-1)&9/8.不合题意。
c=1/2.
(2)
f(x)=1/2x+1
(0&x&1/2),
f(x)=2^(-4x) (1/2&x&1)
f(x)&√2/8+1.
√2/4&x&1/2.
因为当1/2&x&1时f(x)是减函数，f(1/2)=1/4&√2/8+1.
所以1/2&x&1中没有不等式的解。


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理工学科领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号已知x>=0,y>=0,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
提问：级别：学士来自：浙江省嘉兴市
回答数：2浏览数：
已知x>=0,y>=0,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知x&=0,y&=0,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)&=x√y+y√x
&提问时间： 09:00:51
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：高级教员 17:56:15来自：山东省临沂市
1/2(x+y)^2+1/4(x+y)≥2xy+1/4(x+y)
=(xy+1/4x)+(xy+1/4y)≥x√y+y√x
将左边先展开. 然后, 左边&=2xy+1/2√(xy)(基本不等式)
而 x√y+y√x&=2xy 所以左边&=右边
该回答在 17:58:28由回答者修改过
提问者对答案的评价：
回答：级别：硕士研究生 17:33:44来自：陕西省
因为(x+y)^2&=4xy x^2+y^2&=(1/2)(x+y)^2
所以 原式&=(1/2)*4xy+(1/4)*(1/2)(√x+√y)^2
=2xy+(1/8)(√x+√y)^2
&=2√(2xy*(1/8)(√x+√y)^2)
=x√y+y√x
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最新热点问题（1）当a＜0时，化简2-2a+1
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（1）先把式子化为2
，根据a的取值范围，再开根号，约去公因式即得结果．
（2）先解不等式，得出x的取值范围，再开根号，合并同类项即得结果；
（3）先由a，b在数轴上的位置，得出a，b的取值范围，再开根号，合并同类项即得结果．
解：（1）∵a＜0，
∴a-1＜0，
（2）解不等式得-1＜x＜3，
∵-1＜x＜3，
∴x-3＜0，x+1＞0，
∴原式=3-x+x+1=4；
（3）观察数轴可得b＜-2，1＜a＜2，
∴a+2＞0，b-2＜0，a+b＜0，
∴原式=a+2-（2-b）+（-a-b），　　判断一个整数x是否是2的N次方。
　　方法之一是判断x & (x - 1)==0。若为True，则x是2的N次方；若为False，则x不是2的N次方。
　　有人质疑，他证明了“2的n次方一定符合这个条件”， 却并没有证明“符合这个条件的一定是2的n次方”呀！更没有证明“不符合条件的一定不是2的n次方”呀。
　　现在，从两个方面来证明这个方法的正确性
　　证明之前，先给出一些定义
　　&运算的定义：A & B 表示将A和B转化为二进制，然后按照对位&运算。
　　例如：17 & 9
　　　　100012　　=1710
　　&　&&&&1012　　 =910
　　------------------------
　　　　000012　　 =110
　　而对位&运算的定义如下：
　　1 & 1=1　　；　　1 & 0=0　　；　　0 & 1=0　　；　　0 & 0=0
　　对位&运算还有如下性质：
　　A & 1=A　　；　　A & 0=0　　；　　A & A=A　　；　　A & B=B & A　　此时：A，B=0或1
　　定义：
　　X=x1x2……xn-1xn，其中xi=1或0，1≤i≤n，n&0。显然X&0（当X≤0，没有讨论的意义）
　　给定正整数X，X是2的N次方的充要条件是X转化成二进制后，有且只能有一个1，其余的都是0
　　也就是说，若X是2的N次方，则x1=1，x2=……=xn-1=xn=0
　　　　　　　若X不是2的N次方，则至少存在一个j，xj=1，1&j≤n
　　先证明“2的N次方符合X & (X - 1)==0条件”
　　当X=1时，1 & 0 =0，满足条件
　　当X&1时，且X是2的N次方
　　如定义：X=100……0　　（n-1个0，n&1）
　　　　　　X-1=11……1　　（n-1个1，n&1）
　　则X & X-1是
　　　　　100……02　　=X10　　　　　　
　　&　&&&　11……12　　=X-110
　　------------------------
　　　　　　00……02　　=010
　　满足条件　
　　再证明“不是2的N次方不符合X & (X - 1)==0条件”
　　分两种情况，
　　1、X是奇数，则X=x1x2……xn-1xn，x1=xn=1，故X=1x1x2……xn-11
　　　　则X-1=1x2……xn-10
　　　　则X & X-1是
　　　　　1x2x3……xn-112　　=X10　　　　　　
　　&　&&& 1x2x3……xn-102　　=X-110
　　------------------------------------
　　　　　1x2x3……xn-102　　 ≠010
&　　　　不满足X & (X - 1)==0的条件
　　2、X是偶数，则X=x1x2……xn-1xn，x1=1，xn=0
　　　　由于X不是2的N次方，因此x1，x2……xn-1中至少有两个为1。设xj是最右边的1
　　　　则X=1x2……xj-1xj0…&#x2……xj-110……0&　　1&j&n，最右边有n-j个0
　　　　则X-1=1x2……xj-101……1　　　　　　　　　　　1&j&n，最右边有n-j个1
　　　　则X & X-1
　　　　　1x2……xj-110……02　　=X10　　　　　　
　　&　&&& 1x2……xj-101……12　　=X-110
　　--------------------------------------
　　　　　1x2……xj-100……02　　 ≠010
　　　　不满足X & (X - 1)==0的条件　　
　　综上所述，当X不是2的N次方的时候，是不满足X & (X - 1)==0的条件的
　　因此，当X是2的N次方的时候X & (X - 1)==0成立，当X不是2的N次方的时候X & (X - 1)==0不成立。
　　故判断X（X&0）是否是2的N次方的方法，判断X & (X - 1)==0是否成立，是可行的。
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