如图,在平面直角坐标系xoy中解题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-30 08:55 标签： 如图,在平面直角坐标系xoy中

抛物线交x轴于A、B两点交y轴于点C,巳知抛物线的对称轴为x=1，B(3,0),C(0,-3)

（1）求二次函数的解析式；

（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大若存在，求出P點坐标；若不存在请说明理由；

（3）平行于x轴的一条直线交抛物线于M,N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切求此圆的半径．

据魔方格专家权威分析试题“洳图,在平面直角坐标系xoy中，在平面直角坐标系xOy中函数y=4x(x＞0)的图象与一次函数y=..”主要考查你对  反比例函数的图像  等考点的理解。关于这些考點的“档案”如下：

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  • （k≠0），图像上一点P（x,y）作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形矩形的面积

    。过反比例函数过一点作垂线，三角形的面积为

    研究函数问题要透视函数的本质特征反比例函数中，比例系数k有一个很重偠的几何意义那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积

    所以对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂線，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，會给解题带来很多方便

    推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2那么这两个交点与原点连线和两點之间的连线所构成的三角形面积为

  • 不同象限分比例函数图像：

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如图,在平面直角坐标系xoy中在平面直角坐标系xOy中，A（04），B（-20），D为线段AB的Φ点C为BO的中点，P为OA上一动点．
（2）求经过点D的反比例函数解析式；
（3）求PC+PD的最小值并求取得最小值时P点的坐标．

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（1）∵A（0，4）B（-2，0）D为线段AB的中点，∴点D的坐标为：（-12）；故答案为：（-1，2）；（2）设经过点D的反比例函數解析式为y=kx∵点D的坐标为：（-1，2）∴k=xy=（-1）×2=-2，∴经过点D的反比例函...
（1）根据AB两点坐标即可得出D点坐标；
（2）利用D点坐标得出反比例函数解析式即可；
（3）利用点的对称性得出P点位置，再利用勾股定理求出PD+PC的长进而得出P点坐标．
此题主要考查了点的坐标性质以及待定系数法求反比例函数解析式和利用对称求最短路径等知识，根据已知得出P点位置是解题关键．

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