在一个圆内画一个最大的正方形，周长为32厘米，这个圆的面积周长公式是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-15 07:02 标签： 已知圆的面积求周长
在一个周长为32分米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的______%．
正方形的边长：32÷4=8（分米）；圆的面积：3.14×
，=3.14×16，=50.24（平方分米）；正方形的面积：8×8=64（平方分米）；50.24÷64=0.785=78.5%；答：这个圆的面积是正方形面积的78.5%．故答案为：78.5．
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扫描下载二维码&&&&分析：这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，在这里把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，算出圆和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案；在圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，在这里把圆的直径假设为4厘米，根据正方形的面积=对角线乘积的一半，圆的面积公式分别求出正方形和圆的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案．解答：假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米．正方形的面积 S=a2=4×4=16（平方厘米）；圆的面积 S=πr2=π×（4÷2）2=4π；4π÷16=；设这个圆的半径为2厘米，则正方形的对角线就是4厘米，正方形的面积是：4×4÷2=8（平方厘米），圆的面积是：π×22=4π（平方厘米）；4π÷8=．答：在一个正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的，在一个圆中画一个最大的正方形，这个圆的面积是正方形的．故答案为：，．点评：像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便；如果是求比值，圆的面积可以直接用含有π的式子表示．同时考查了正方形内最大圆的直径定义正方形的边长，此题关键是利用r2的值，等量代换求出圆的面积．同时明白，圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径．
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在一个正方形中画一个最大的圆，已知圆的面积是12.56d㎡，则正方形的面积是多少d㎡？
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1.的面积公式：正方形的面积=a2（正方形边长为a）2.长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽
公式：圆的面积=半径×半径×圆周率；S=\pi {{r}^{2}}（r-半径，π-圆周率）圆环面积：外圆面积-内圆面积；S=\pi {{R}^{2}}-\pi {{r}^{2}}=\pi ({{R}^{2}}-{{r}^{2}})（R-外圆半径，r-内圆半径）
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“在一个周长为32分米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是...”，相似的试题还有：
在一个周长6.28cm的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是_____．
在一个正方形内画一个最大的圆，圆的周长12.56分米，这个正方形的面积是_____平方分米．
在一个边长是2厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是_____厘米，面积是_____平方厘米．

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